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1、天体运动的三类热点问题,在此输入您的封面副标题,1.赤道轨道：卫星的轨道在 平面内，同步卫星就是其中的一种.2.极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在 赤道的平面内，如极地气象卫星.3.其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道.所有卫星的轨道平面一定通过地球的 .,赤道,垂直于,球心,二、地球同步卫星的特点,相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星.同步卫星有以下“七个一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道平面与 共面.(2)周期一定：与地球自转周期 ，即T .(3)角速度一定：与地球自转的角速度 .(4)高度一定：由G m (Rh)得地球同步卫星离地面的高度h 3.6107 m
2、.,24 h,赤道平面,相同,相同,(5)速率一定：v_3.1103 m/s.(6)向心加速度一定：由Gman得an gh0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度.(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向 .,一致,(2018广东省揭阳市期末)如图3所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则 A.卫星a的角速度小于c的角速度B.卫星a的加速度大于b的加速度C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星b的周期大于24 h,图3,【例2】 (2019名师原创预测)我国首颗极地观测小卫星是我国高校首次面向全球变化研究、
3、特别是极地气候与环境监测需求所研制的遥感科学实验小卫星。假如该卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，已知该卫星从北纬15的正上方，按图示方向第一次运行到南纬15的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是(),图1,例3有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图2所示，则下列关于卫星的说法中正确的是 A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4 h内转过的圆心角为C.b在相同的时间内转过的弧长最长D.d的运动周期可能是
4、23 h,图2,.(2015山东卷15)如图4所示，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是A.a2a3a1 B.a2a1a3C.a3a1a2 D.a3a2a1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图4,二、卫星变轨与对接,1.当卫星的速度突然增大时，G m ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做 运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变
5、大.当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v 可知其运行速度比原轨道运行时的小，但重力势能、机械能均 .2.当卫星的速度突然减小时，G m ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做 运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小.当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v 可知其运行速度比原轨道运行时的大，但重力势能、机械能均 .,增加,离心,近心,减小,1.变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上.如图5所示.(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.
6、,卫星变轨问题,图5,速度 、加速度 、 周期 、机械能的比较,2.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同.(3)周期：设卫星在、轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律 k可知T1T2T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒
7、.若卫星在、轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1E2E3.,例2(多选)(2018陕西省宝鸡市质检二)如图6所示，质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep ，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道的变轨过程进入半径为R3的圆形轨道继续绕地球运动，其中P点为轨道与轨道的切点，Q点为轨道与轨道的切点，下列判断正确的是A.卫星在轨道上的动能为GB.卫星在轨道上的机械能等于GC.卫星在轨道经过Q点时的加速度小于在轨道上经过 Q点时的加速度D.卫星在轨道上经过P点时的速率大于在轨道上经过P点 时的速率,图6,如图1所示
8、，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同.A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G) A.两卫星经过时间tT1T2再次相距最近B.两颗卫星的轨道半径之比为 C.若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度D.若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,天体中的追及相遇问题,1.双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图9所示.(2)特点：各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即,图9,两颗星的周期及角速度都相同，即T1T2，12,
9、质量之比，线速度之比，向心加速度之比？,两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即 .双星的运动周期T2双星的总质量m1m2,2.多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同.,图10,(2)三星模型：三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图10甲所示).三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示).,(3)四星模型：其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图
10、丙所示).另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示).,例3(2013山东卷20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为,7.(多选)(2018安徽省滁州市上学期期末)如图3为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则A.A的质量一定大于B的质量B.A的线速度一定大于B的线速度C.L一定，M越大，T越大D.M一定，L越大，T越大,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,例6(多选)(2018广东省高考第一次模拟)如图11，天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动.已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是 A.三颗星的质量可能不相等B.某颗星的质量为C.它们的线速度大小均为D.它们两两之间的万有引力大小为,图11,
