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1、图形的旋转,新立镇中学：冯友顺,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,说说这些旋转现象有什么共同特征？,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,平移、轴对称和旋转的异同：1、相同：都是一种
2、运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（3）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（4）旋转不改变图形的大小和形状(即旋转前后图形全等),（1）图形上的每一
3、点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角(都相等),下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习1,D,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，分针旋转的角度为,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看
4、作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,随堂练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,试一试,图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,简单的
5、旋转作图,A,O,点的旋转作法,例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交 于B点；3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法：将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例4 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析：,作法一：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图,练习3 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状（即全等）,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等。,再见,
