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1、青岛科技大学机电工程学院装控系 化工设备机械基础讲稿 第9章第9章 压力容器中的薄膜应力本章重点内容及对学生的要求：（1）压力容器的定义、结构与分类；（2）理解回转薄壳相关的几何概念、第一、二主曲率半径、平行圆半径等基本概念。（3）掌握回转壳体薄膜应力的特点及计算公式。第一节 压力容器概述1、容器的结构如图1所示，容器一般是由筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人孔（手孔）视镜等组成，统称为化工设备通用零部件。图1 容器的结构示意图2、压力容器的分类压力容器的使用范围广、数量多、工作条件复杂，发生事故的危害性程度各不相同。压力容器的分类也有很多种，一般是按照压力、壁厚、形状或者在生产
2、中的作用等进行分类。本节主要介绍以下几种：按照在生产工艺中的作用反应容器（R）：主要用来完成介质的物理、化学反应，利用制药中的搅拌反应器，化肥厂中氨合成塔，。换热容器（E）：用于完成介质的热量交换的压力容器，例如换热器、蒸发器和加热器。分离压力容器（S）：完成介质流体压力缓冲和气体净化分离的压力容器，例如分离器、干燥塔、过滤器等；储存压力容器（C，球罐代号为B）：用于储存和盛装气体、液体或者液化气等介质，如液氨储罐、液化石油气储罐等。按照压力分外压容器：容器内的压力小于外界的压力，当容器的内压力小于一个绝对大气压时，称之为真空容器。内压容器：容器内的压力大于外界的压力。 低压容器（L）： ；
3、中压容器（M）： 高压容器（H）：超高压容器（U）：压力容器安全监察规程 一类容器：有下列情况之一的A 非易燃或无毒介质的低压容器；B 易燃或有毒介质的低压分离容器和换热容器； 二类容器：有下列情况之一的 A剧毒介质的低压容器； B 易燃或者有毒介质的低压反应容器和储运容器； C 中压容器；D 内径小于1m的低压废热锅炉三类容器：有下列情况之一的 A 高压、超高压容器； B 剧毒介质，且最高工作压力与容积的乘积 C 易燃或者有毒介质且的中压反应容器；或者的中压储运容器； D 中压废热锅炉或内径大于1m的低压废热锅炉。3、压力容器设计的基本要求压力容器应首先满足设备的工艺尺寸，能在指定的操作条件
4、下如压力、温度等完成指定的生产任务并保证产品的质量。在工艺尺寸确定后，进行结构和零部件设计，需要满足以下的要求。强度 构件抵抗破坏的能力。为了保证生产安全和正常工作，设备必须满足所有零部件的强度需要。例如提升重物的钢丝绳，不允许被重物拉断。但在设计中，为了保证强度而盲目的加大结构尺寸是不合理的，因为会造成材料的极大浪费，增加运输及安装费用。壳体与部件的等强度设计是合理发挥材料潜力的好方法（如精馏塔的变径设计）。在容器上设计强度脆弱部件，当设备承受的载荷超载时，使其首先破坏以保护设备主体不受损害是生产过程中的安全措施。刚度 即构件在外力作用下保持原有形状的能力。对于薄壁容器来说，规定它的最小壁厚
5、值是为了保证在运输及安装施工时不致发生过大的扭曲变形。规定塔盘的厚度不小于3mm，是防止塔盘的挠度过大以致产生液层厚度较大偏差，是为了通过液层的气液不致分布不均匀，影响塔盘分离效率。上海化工厂的法兰翘曲变形，主要是螺拴和法兰的刚度不相匹配而引起的。（3）稳定性 指的是设备维持其原有的平衡形式。当化工容器承受外压力作用，如真空装置，必须满足稳定要求，不致在操作过程中被压瘪，失去工作能力。（4）耐久性 耐久性根据要求的使用年限来确定。一般要求使用年限为1012年。与其他机器类产品相比，机器的寿命决定主要机件的磨损，而容器及设备则决定于操作介质与周围环境对其腐蚀情况，在某些情况下，如果受交变载荷或高
6、温时，应考虑设备的疲劳破坏及蠕变。根据所要求的使用年限和腐蚀情况，正确选用结构材料是保证设备耐久性的重要措施。（5）密封性 容器及设备的密封性能是使其安全、可靠操作的重要措施。石油、化工产品的生产过程中，所处理物料具有易燃、易爆、有毒的特征。若密封性能得不到保证，使物料泄漏出来，不仅在生产中造成损失，而且会造成燃烧、爆炸、操作人员中毒的恶性事故。（6）制造工艺应在结构上保证最小的材料消耗，尤其是贵重材料的消耗。在结构设计时应使其便于加工、保证制造质量。应尽力避免复杂的加工工序，尽可能的减少加工量。设计时应采用标准设计和标准零件和部件。零部件的标准化是适应容器及设备生产特点、提高零部件互换能力、
7、降低设备成本的一个重要途径。（7）运输、安装与维修设备及容器的自动化控制虽能简化了操作过程，但将增加投资，需要细致的核算经济效益方能进行确定。设计的合理结构还应考虑安装维修方便，例如，人孔的尺寸不能太小。设备尺寸和形状还要考虑整体运输的可能性，应满足铁路、公路、水路上的桥梁和涵洞的可能允许的最大尺寸，例如，高度、宽度、长度、质量等。第二节 回转薄壳及其薄膜应力分析1、回转薄壳的几何概念（1）旋转壳体旋转壳体指以任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。平面曲线的不同，得到的回转壳体的形状也不同。例如：与轴线平行的直线绕轴旋转形成圆柱壳；与轴线相交的直线绕轴旋转形成圆锥
8、壳；半圆形曲线绕轴旋转形成球壳。中间面和壳体壁厚的概念。图2 不同形状的回转壳体（幻灯片或者教材）（2）薄壁容器根据容器的外径D0和内径Di的比值K进行划分：厚壁容器 K1.2；薄壁容器 K1.2；中低压容器属于薄壁容器，以下主要讨论薄壁容器的强度计算。（3）回转曲面上的曲率半径图3 一般回转壳体（幻灯片或者教材）l 纵截面与第一曲率半径如上图所示，过C点和OO轴作平面，该平面与回转曲面的相交线称为经线，经线所在的平面称之为纵截面，其位置由它与母线平面的夹角确定。经线上的C点的曲率中心K1必在过C点的法线上，CK1即为C点的第一曲率半径，；l 横截面 过C点作和OO轴相垂直的平面，该平面与回转
9、曲面的交线是一个圆，称之为平行圆，平行圆所在的截面为横截面。l 锥截面和第二曲率半径过C点作和与经线OB在C点的切线相垂直的平面，该平面和回转曲面相交又得到平面曲线，这条曲线上C点的曲率中心必在过C点的法线上，K2又必在OO轴上，则CK2即为C点的第二曲率半径，。锥截面和回转曲面的交线为一个圆，称为回转曲面的纬线；同一点的纬线和平行圆相互重合；锥截面截出的是壳体的真实壁厚。2、回转薄壳的薄膜应力分析研究的壳体壁厚较薄，且不考虑壳体与其他零部件连接处的局部应力，可以认为径向应力和环向应力沿壁厚均匀分布，此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论。图4 回转薄壳上的径向薄膜应力（1）基本假设（
10、此部分选讲）假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。u 小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。 u 直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。u 不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。（2）径向应力分析（推导过程根据课时可以机动掌握） （区域平衡方程） （1）（3）环向应力分析图5单元体的截取与各截面上的内力（微分平衡方程，拉普拉斯方程） （2）第三节 薄膜应力理论分析1、圆筒形壳体第一曲率半径=，第二曲率半径=D/2，代入方程（1）
11、与（2）得：，图6 圆筒形壳体上的薄膜应力2、球壳对于球壳，=D/2，代入方程（1）与（2）得： 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。3、锥形壳 圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：，代入方程（1）与（2）得：图7 锥形壳体锥截面上的薄膜应力， 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大； 半锥角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。 4、椭圆形壳体 （1）椭圆形壳体薄膜应力计算
12、方程 椭圆壳经线为一椭圆，； a、b分别为椭圆的长短轴半径。由此方程可得第一曲率半径为： （3） （4）代入方程（1）与（2）中：其薄膜应力的分布情况如图8所示。图8椭圆形壳体的薄膜应力分布图图9 半椭圆母线（2）标准椭圆封头的薄膜应力化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故有： u 在椭圆封头的顶点处：u 在赤道处：其薄膜应力的分布特点为： 顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。5、计算实例例题1：有一外径为219mm的氧气瓶，最小厚度为6.5mm，材料为40Mn2A，工作压力为15MPa，试求氧气瓶壁应力？平均直径： ；经向应力： MPa环向应力： MPa【思考题】（1）压力容器按照压力可分为几类？（2）四种典型回转壳体的最大薄膜应力计算公式是什么？（3）判断下列容器属一、二、三类容器的哪一类？2000的液氨储罐p为4MPa的剧毒介质容器p为10MPa，V为800L的乙烯储罐。 7
