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1、圆锥曲线与方程小结课,湖北省黄冈中学,张科元,第一课时,圆锥曲线与方程小结,知 识 回 顾,知识结构图：,圆锥曲线的实际背景,简 单 应 用,圆锥曲线与方程小结,知识梳理,知识梳理,圆锥曲线与方程小结,（1）都是二次曲线，只有抛物线有一次项,（2）都有范围、顶点、焦点、离心率和对称性， 但又各有不同,（3）只有双曲线有渐近线,简要总结如下：,圆锥曲线与方程小结,总 结 归 纳,（4）有趣的字母：,半实轴长,长半轴长,范围,顶点坐标,短半轴长,半虚轴长,顶点坐标,范围,半焦距,焦点坐标,d,距离,离心率,焦点,焦点到准线的距离,a,b,c,e,F,p,1椭圆 的长轴长为 ，短轴长为 ，,圆锥曲线
2、与方程小结,实 例 展 示,2抛物线 的准线方程为 ,半焦距为 ，离心率为 ，焦点坐标为,，顶点坐标为 ,圆锥曲线与方程小结,实 例 展 示,3已知双曲线一条渐近线方程为 ，且,经过点 ，求其标准方程,圆锥曲线与方程小结,实 例 展 示,解答：,方法一：设双曲线的方程为 ，将点,代入方程得 ,所以所求方程为,圆锥曲线与方程小结,实 例 展 示,解答：,设动圆 的半径为 ，若动圆 与定圆 外切，则,所以,由双曲线的定义可知，,点 的轨迹方程为,圆锥曲线与方程小结,实 例 展 示,解答：,若动圆 与定圆 内切，则,所以,由双曲线的定义可知，,点 的轨迹方程为,综上可得点 的轨迹为,1.本节课重点回顾了圆锥曲线的定义、方 程及简单的几何性质，找出了它们的区 别与联系。2.应用定义、方程及性质解决简单问题。,圆锥曲线与方程小结,课 堂 小 结,谢谢，再见,
