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1、24液流流经孔口和缝隙的流量,孔口根据它们的长径比l/d可分为三种：1）薄壁孔： l/d0.5；2）短孔 ： 0.5l/d4；3）细长孔： l/d4时。,2.4.1孔口流量,1薄壁孔口流量完全收缩 当孔前通道直径与小孔直径之比d1/d7时，流束的收缩作用不受孔前通道内壁的影响；不完全收缩当d1/d7时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用。,对孔前通道断面11和收缩断面22之间的液体列出伯努利方程：,式中，h1=h2；因v1v2，则v1可以忽略不计；因为收缩断面的流动式紊流，则 仅为局部损失，即 ，代入上式后可得：,（2.38）,式中：,薄壁孔口的流量公式为：,式中：,的数值可由实验确定，在液流完
2、全收缩的情况下，当 时,按下列关系计算：,（2.40）,或查下表,公式中参数与液体的粘度无关，与温度无关，因此成为调整压力和流量的基本公式,2短孔、细长孔口流量,1）短孔流量,流量系数Cq应由图221中查出。短孔比薄壁孔口容易制做，因此特别适合于作固定节流器使用。,2）细长孔流量,细长孔的液流，由于粘性而流动不畅，流速低，故多为层流，所以其流量计算可以应用前面推出的圆管层流流量公式：,细长孔的流量与液压油的粘度有关。这一点是和薄壁孔口的特性大不相同。,综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个通用公式：,式中：,3）孔口流量通用公式,2.4.2缝隙流量 1平行平板缝隙流量,设缝隙的高度为h；宽度为b
3、；长度为l；bh和lh。设两端的压力分别为p1和p2；压差为 =p1-p2。,微小的平行六面体bdxdy，其左右两端所受的压力分别为p和p+dp，上下两侧面所受的摩擦切应力为别为 。,1）平板缝隙中的流速分布,由牛顿液体内摩擦定律得：,对y积分两次得：,式中， 为积分常数。利用边界条件： y=0处，u=0；y=h处，u= ，得,（2.43）,则在水平方向上的平衡方程为：,此外，液流作层流时压力p只是x得线形函数，即：,把这些关系分别代入式（2.43）并考虑到运动平板有可能反方向运动，可得：,此方程为液体在平行平板缝隙中的流速分布为,2）液体在平行平板缝隙中的流量,此式为液体在平行平板中的流量方
4、程,在 时，平行平板缝隙间才不会有液流通过。,1）平板移动的方向和压差方向相同时取“+”号；2）方向相反时，取“-”号。,号的含义：,4）当平行平板两端没有压差时（ =0）：,通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。,3）当平行平板间没有相对运动时（ =0）：,由此，便可得出如下结论：缝隙h愈小，泄漏愈小。但是，h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大。,将圆环缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。因此，只要用 来代替平行平板缝隙中的宽度b，就可以得到内外表面之间有相对运动的同心圆环缝隙流量公式：,当相对运动速度 =0时，即为内外表面之
5、间无相对运动的同心圆环缝隙流量公式：,（2.50）,2圆环缝隙流量,圆环缝隙有同心和偏心两种情况，它们的流量公式不同。,1）流过同心圆环缝隙的流量,例2.9 如图2.24所示，柱塞直径d=19.9mm，缸套直径D=20mm，长l=70mm，柱塞在受力F=40N作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞与缸套同心，油的粘度 ，求柱塞下落H=0.1m所需要的时间。 解 根据柱塞运动状态和式（2.49）有：,式中， 是柱塞下降01.m排出的液体体积； 是柱塞下降的运动速度，h=（D-d）/2，将上述各参数代入上式并整理可得：,偏心距为e，其流量公式为：,式中：,当内外圆表面没有相对运动，即 时，其流量公式为：,2）流过偏心圆环缝隙的流量,讨论：,1）当=0时，它就是同心圆环缝隙的流量公式；,2）为了减小圆环缝隙的泄漏，应使相互配合的零件 尽量处于同心状态.,3圆环平面缝隙流量,圆环小半径分别为r1和r2,它与平面间的缝隙值为h,由平板间隙的速度分布方程，在半径为r、距离下平面z处的径向速度为：,通过的流量为：,即：,r,z,（2.52）,结束,
