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1、一艘帆船航行到 B处时，灯塔A在船的北偏东60的方向，帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向求C处和灯塔A的距离.,A,问题1：,B,解直角三角形专题复习（2） 方位角,观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于900的角叫做方位角。点A在O的北偏东30方向点B在点O的南偏西45方向（西南方向）,回顾:,方位角,一艘帆船航行到 B处时，灯塔A在船的北偏东60的方向，帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向求C处和灯塔A的距离.,A,C,60,B,由题意，ABC是直角三角形， 其中C =90，A= 60，A所对的边BC=2
2、400m，求 AC=？,问题1：,一轮船以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看见灯塔S在船的北偏东30方向上，半小时后航行到B处，看见灯塔S在船的东北方向，求灯塔S与B的距离。,C,问题2：,A,B,M,如下图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与渔船的距离是多少海里？,60,15,问题3：,C,化斜为直（化归思想）,1.某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30方向，又航行了半小时到达D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为20海里/时，求A
3、、B两点间的距离。（结果保留根号）,45,45,30,利用方程思想解决直角三角形问题,A,D,B,E,C,(1)甲船从C处追上乙船用了多长时间?,2.甲、乙两只捕捞船同时从A港出发,甲船以每小时 千米的速度沿北偏西60方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进,甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75方向追赶,结果两船在B处相遇.,D,(2)甲船追赶乙船的速度是多少?,1数形结合思想.,方法：可添加适当的辅助线，把一般三角形问题转化成解直角三角形问题.,解题思想与方法小结：,2方程思想.,3转化（化归）思想.,甲、乙两只渔船同时从O港出海捕鱼
4、，甲船以152 km/h的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达A处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速 （匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇，甲船从A处追赶乙船用了多少时间？追赶速度是多少？,北,北,东,A,B,O,60,75,C,如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行海里后到达C处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）,A,B,C,E,F,D,例5：,40,30,【例2】(2005年贵阳市)如图所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经
5、16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：,典型例题解析,3.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得BAP=450，同时在B点测得ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,挑战
6、自我,(1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h/L ，h是坡面的铅直高度，L为对应水平宽度，如图右图所示(2)坡角：坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用表示)的关系：i=tan.,4命题方向运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.,八、2005年哈市人民经历一次重大考验，由于吉林石化厂爆炸造成了松花江水污染，市政府采取果断措施停水4天，全市人民同心协力渡过了难关。11月23日某观测点观测到污染团上午10点到达位于观测点南偏东60的四方台镇取水口，污染团继续沿松花江向正北方向移动，速度大约是2
7、公里/小时，在晚上7时到达防洪纪念塔，该塔位于观测点北偏东45的松花江畔，求观测点到防洪纪念塔的距离？（结果精确到0.1公里）,1(2004年宁夏)在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的坡面距离为 米.,2如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.,课前热身,五、（2003.哈尔滨）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45方向上，在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩
8、，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？,D,45,A,B,60,C,东,北,北,100米,海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,例4：,1. 海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,解：由点A
9、作BD的垂线,交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF= x , AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8没有触礁危险,30,60,如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）,65,34,P,B,C,A,cos25=0.91 , sin25=0.41sin34=0.559 , cos34=0.829,例2：,解：如图 ，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中，B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,
