小学数学课程标准解读与细化分解(基本稿)ppt课件.ppt

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1、小学数学课程标准解读与细化分解,郑州市教育局教学研究室连珂,课程标准,课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。,一、数学课程改革的背景二、基本理念三、课程标准的基本结构 四、课程目标五、课程内容的创新六、课标修改稿情况七、教学建议八、课程标准的细化分解九、对课标分解步骤的进一步诠释十、细化解读课标工作思路,小学数学课程标准解读与细化分解,数学课程改革的背

2、景,1现代教育观念。 迈向学习化社会，提倡终身学习； 使学生学会认知、学会做事； 让学生学会交流、学会与人共事； 利用信息技术，促进教学手段现代化； 建立有助于终身发展的评价体系等。,（一）教育理论与实践的发展,2对公民素质的新要求。,创新精神和创造力。 实践能力。 收集和处理信息。 合作交流。 学会学习。 终身发展。,数学课程改革的背景,（二）国际数学课程改革与发展,数学课程发展的主要趋势： 大众数学的兴起。 关注学生的个别差异。 注意数学的应用。,数学课程改革的背景, 提倡计算器和计算机的应用。 关注学生的参与活动，尤其是探究活动。 灵活性和统一性。 评价的多元化与多样性。,数学课程改革的

3、背景,数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。,数学课程改革的基本理念,数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。,数学课程改革的基本理念,课程标准提出六个方面的基本理念，这些基本理念主要体现数学教育关注学

4、生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。具体表现在以下几个方面：,数学课程改革的基本理念,（一）着眼于人的发展的数学课程目标,随着社会的发展，数学教育目标在发生变化，由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的一般发展。数学课程目标的核心是促进学生的发展。,数学课程改革的基本理念,表现在以下几个方面：,改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观。 义务教育阶段的数学教育不是培养数学家。学生的发展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的发展。 因此，课程标准中提出这样的

5、理念：,数学课程改革的基本理念,1. 人人学有价值的数学,数学课程改革的基本理念,2. 人人都能获得必要的数学,3. 不同的人在数学上得到不同的发展,第一，每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。,数学课程改革的基本理念,第二，数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。,4. 从新体系的数学课程产生的背景及其性质的分析中，还蕴涵着如下理念：,（1）学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的，富有挑战性的。,数学课程改革的基本理念,数学活动如果只局限于“数、式及其运算”和“平面几何与证明”的题型训练，将导

6、致模仿与记忆。数学交流主要包括三个方面：即数学思想的表达 数学思想的接受 数学思想载体的转换 无论哪种学习方式，均应承认学生个体的认知差距，因人而异。,数学课程改革的基本理念,（2）数学教学活动必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。,数学课程改革的基本理念,（3）评价的主要目的是为了全面了解学生的学习状况，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。,数学课程改革的基本理念,（

7、4）现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响。,（二）改变数学课程内容的结构与呈现方式,数学课程改革的基本理念,1面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。,以“问题情境建立模型解释应用与拓展”的基本模式开展。,数学课程改革的基本理念,2数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。,（三）改善数学的学习方式和评价方式,数学课程改革的基本理念,1倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。,2实行多元性多样化的评价方式：,评价主体的多样性 定性与定量相结合 采用多种评价方式,数学课程

8、改革的基本理念,课程标准分为：前言，课程目标，内容标准，实施建议，附录五部分。以前教学大纲分为：教学目的、教学内容及要求、教学建议三部分。,数学标准的基本结构,1课程标准的基本框架,课程标准与教学大纲,课程标准分为： 前言 课程目标 内容标准 实施建议 附录五部分。,以前教学大纲分为：教学目的教学内容及要求教学建议三部分,数学标准的基本结构,课程标准与教学大纲的框架结构比较,2、课程标准与教学大纲的比较,（1）标准中的内容标准部分，按照学习领域或主题组织学习内容，用尽可能清晰的行为动词从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面对学生的学习结果进行描述。,数学标准的基本结构,（2）课程标准

9、中目标的描述,结果性目标 1、知识 了解说出、背诵、辨认、列举、复述等 理解解释、说明、归纳、概述、推断、整理等 应用设计、辩护、撰写、检验、计划、推广等 2、技能 模仿模拟、再现、例证、临摹、扩（缩）写等 独立操作完成、制定、解决、绘制、尝试等 迁移联系、转换、灵活运用、举一反三等,数学标准的基本结构,表现性目标 复制水平从事、做、说、表演、模仿、展示、复述等 创作水平设计、制作、描绘、编织、扮演、创作等,体验性目标 经历（感受）参与、寻找、交流、分享、访问、考察等 反映（认同）遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等 领悟（内化）形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等,数学标准的基本结构,根据基

10、础教育课程改革纲要（试行），结合数学教育的特点，标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。 标准中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。,数学标准的基本结构,数学标准（19年级）,数学标准的基本结构,（3）标准中的内容部分和实施建议均提供了典型案例，便于使用者准确理解标准，减少标准在实施过程中的落差。（4）标准的附录部分对标准中出现

11、的一些主要术语进行解释和说明，便于使用者能更好地理解与把握。,数学标准的基本结构,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,课程目标,1总体目标,总体目标特点,体现课程改革理念，注重学生发展。 把过程目标放

12、在重要位置，使学生了解数学化的过程，增强应用数学的意识。 突出情感、态度与价值观的培养。 倡导学习有价值的、必需的数学知识、技能和思想方法。,2学段目标特征,分学段目标与总体目标的一致性：总体目标中提出的几个方面内容，在分学段目标中具体阐述。 各学段目标的统一性和层次性：13学段都分为相同或相似的几个方面阐述，但随年龄提高要求不同。第一学段的“解决问题”要求“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题”，第二学段则表述为“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。”,3. 总体目标的解读,数学的本质。数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题。数学活动。数学活动经验。,（1）

13、数学与数学知识,（2）基本的数学思想方法,基本数学思想可以概括为三个方面：即 “符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想” 和 “公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。,符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。数学方法与数学思想。,方法，是实施思想的技术手段；而思想则是对应方法的精神实质和理论根据。变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假说与证明等。,（3）数学思维方法,数学思维的特性： 概括性、问题性、相似性。 数学思维的结构和形式： 结构是一个多

14、因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因素的监控等）；思维基本形式。,数学思维的一般方法： 观察与实验，比较、分类与系统化，归纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射、联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志。 主要表现为： 思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判性、独创性。,（4）数学能力与技能,数学能力的构成，分为三个组成部分：认知、操作与策略。 认知对概念、符号、图形、数量关系与空间关系的认识； 操作对解题思路、解题程序和表达及逆运算的操作；

15、 策略解题直觉、方式方法、速度及准确性、创造性、自我检查、评定等。,数学基本能力分为：,运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及解决实际问题的能力。其它数学能力主要指观察、理解、记忆、运用的能力。,技能是指完成某项任务的心智或动作的活动方式，需要通过练习才能形成。 技能的高低是由动作本身和动作方式的熟练程度来衡量的。中小学数学技能可分为两类： 心智活动技能如计算技能、恒等变形的技能、解方程、不等式的技能、推理论证技能、运用数学方法的技能等。,动作技能如绘图、学具制作、测量的技能、使用计算工具（算盘、数学用表、计算器、计算机等）的技能等。动作技能的学习分为认知分解定位自动化四个阶段；心智活动技能

16、的学习过程则分为：认知示范（模仿）有意识口述无意识内部语言四个阶段。,（5）数学创新思维及实践能力的培养,激发学生创新思维的发生机制，可从下列三个方面入手：,启发创造诱因；信息储备；思维方式、方法上，强调独立探索、钻研、提高数学思维的严密性、灵活性批判性等品质，不断总结经验与体会等。,创新精神的培养,对于创新精神的培养，要求学生在学习解决问题的过程中逐步形成： 数学要解决的活动应由学生独立地进行。 创造性的培养与训练； 在问题解决的学习中。,数学实践能力应该包括两个方面：,一方面是能积极参与数学的学习活动、在学习活动中体验成功，从而对数学感兴趣，保持好奇心、增强求知欲，锻炼坚强的意志，建立良好

17、的自信心；另一方面是在开展数学活动中，通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累经验，使数学的学习与活动不再停留于解题的过程，或者说扩大 “解题” 的外延，在 “解决问题中学习”，从而感受教学活动之美，体验数学活动充满探索与创造的活力。,（6）应用数学的意识,结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。,（7）数学中的情感、态度、价值观,“目标” 所列举的 “情感与态度” 的四项指标中，已包括了学习数学的价值。教育应当承担对人的发展和完善的终极关怀，这既是教育的出发点，也是教育的归宿。自然不可能仅由

18、数学教育这一小块来承担此大任。,小学数学教学目标,第一，情感的发展。 学生对数学、数学学习活动的兴趣。 自信心和意志力。 学习数学的态度与习惯。第二，知识与技能的发展。第三，思维的发展。 第四，能力的发展。 能力的发展包括解决问题的能力、一般学习的能力和策略的发展，也包括数学能力的发展。,新数学课程标准的内容结构有较大的创新，内容体系力图反映出数学学习规律。新标准对义务教育阶段的数学教学内容要求作了统整和规划，在内容结构上，阐述了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 四个领域的内容标准，具有较大的创新。,课程内容的创新,新课程的内容结构表,“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不

19、等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。,课程内容的创新,“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解 决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的

20、能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。,课程内容的创新,第一，从总的结构上，新标准的四个内容领域分别都用不同的水平呈现给每个学段的学生，显示了数学内容的螺旋式上升的结构体系，符合学生的学习规律。内容除了包括传统的数与代数、空间与图形内容外，强化了统计与概率内容，又增加了实践与综合应用内容，既体现了每个内容各自的独立地位，又体现了各部分数学内容之间的相互联系，增加了数学教学内容处理中的灵活性和弹性。,课程内容的创新,第二，从每一部分内容的具体目标的阐述中，不仅有传统的了解、理解、知道、掌握、灵活运用等要求，也有经历、体会、探索、欣赏、体验等新的

21、术语，体现了新的课程理念。 在数与代数中，除保留了原来的从数的认识到式与方程再到不等式和函数的螺旋式上升结构外，在第一学段和第二学段中都增加了探索规律，使学生的学习过程走向思考、走向生机勃勃的数学探索活动。,课程内容的创新,在“空间与图形”中，除保留原来的图形的认识、测量、图形的位置、以及证明等外，从第一学段就开始强调图形的变换渗透变换几何的初步知识，并在三个学段都安排了具体的学习目标和任务，在第三学段安排了坐标几何的初步知识图形与坐标。 这就使学生可以认识到几何的多样性，而不止停留在对欧氏几何的认识上。,课程内容的创新,统计与概率中，从第一学段就提出不确定现象这一内容，使学生在小学之初就知道

22、数学不仅仅是研究确定现象的，而且也关注不确定现象，对避免数学就是有确定答案的、研究确定事件的科学，学习数学就是记住正确答案的错误观念，使学生及早对数学产生较全面的认识具有积极作用。,课程内容的创新,实践与综合应用是新增的内容，目的是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对其它三个领域内容的理解，体会各部分内容之间的联系。,课程内容的创新,这一内容包括以下三个方面的含义：数学内部知识之间的联系与综合应用；数学运用于其它学科知识（如理、化、生、地、计算机等学科）；数学运用于现实生活。 上述三个

23、层面经常是相互交融渗透的。新标准对这一内容在三个学段的实施又做了不同的处理： 第一学段称为实践活动；第二学段称为综合应用；第三学段称为课题学习。,课程内容的创新,这一内容的创设，有以下优点： 其一，使各地在编写教材时能够充分结合地方特点，体现出较大的弹性，有利于教师和教材编写者发挥创造性，有利于实现教材的“一纲多本”； 其二，弥补了我国传统课程在这方面的不足。,课程内容的创新,即使是在2000年3月出版的九年义务教育全日制初中数学大纲中，也只有两处提到与此相关的内容，而且所提到的探索性活动也仅仅局限于数学内部知识的深化上，而在数学知识与现实生活的联系以及知识的综合运用等方面显得不足，这种不足就

24、导致学生在面对一些难度较大的纯数学问题时能表现出较强的分析和解题经验，而面对生活中的一些简单问题时却无从下手。,课程内容的创新,“实践与综合应用”内容的设立有可能成为解决这一问题的突破口，也使这一内容成为今后数学课程内容发展的一个生长点； 其三，这一内容的设置，迎合了国际趋势，使我国的数学课程与国际接轨。,课程内容的创新,数学课程标准内容上的变化,数感与空间感 理解运算的意义、选择适当的运算策略与工具 加强口算与估算 体会与理解模式与关系 认识事物与图形的位置与变换 把统计与概率作为一个重要内容 加强数据的搜集、整理、分析与应用 加强实践与综合应用 重视计算器的运用,课程内容的创新,1加强的内

25、容,淡化繁杂的计算 降低笔算的要求 不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类,课程内容的创新,2削弱的内容,数学学习内容的特点,在各个学段中，标准安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力。,课程内容的创新,1. 数感,主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。,课程内容的创新,2. 符号感,主要表现在：能从具

26、体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。,课程内容的创新,3. 空间观念,主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。,课程内容的创新,4. 统计观念,主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题

27、；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。,课程内容的创新,5. 应用意识,主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。,课程内容的创新,6. 推理能力,主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人

28、交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。,课程内容的创新,为了体现数学课程的灵活性和选择性，标准在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，标准并不规定内容的呈现顺序和形式，教材可以有多种编排方式。,课程内容的创新,课标教材特点,一、新教材编写的基本特点 重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系 确立学生的主体地位，创造良好的教学环境 创设多样化的学习方式，培养学生的创新意识 关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围,课程内容的创新,二、新教材编写的基本结构 由浅入深、循序渐

29、进、螺旋上升 突出知识之间的互相联系与综合 重视问题情境、建立模型、解释与应用,三、新教材在具体内容上的特点 加强实践与综合应用 进一步删除繁杂计算 增加一些“统计与概率”的内容 鼓励算法多样化，重视口算和估算 强调应用题教学与计算教学相结合 小学几何的教学改革 引进计算器,课程内容的创新,课标教材特点,全日制义务教育数学课程标准(修改稿)修改情况,1、前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了标准的指导思想、意义与功能。明确了标准应以义务教育法和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了标准的意义和功能。在前言中指出，“标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用

30、，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”2、将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了标准正文的篇幅。,（一）体例与结构做了适当调整,标准提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。,（二）修改和完善了数学课程的基本理念,标准中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了

31、较大的修改。主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。,（三）理清了标准的设计思路,学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。,（四）对学生培养目标做了修改,具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理；对于三个学段的具体内容进行了适当调整。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了

32、一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。,第二学段1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)。”,数与代数,第一学段 增加“能进行简单的四则混合运算（两步）,具

33、体修改情况如下：,第三学段1、明确几个概念： 算术平方根 最简二次根式 掌握合并同类项和去括号的法则2、增加几个具体的内容：能解简单的三元一次方程组能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数3、减少了部分内容了解有效数字的概念。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。,1、内容结构的调整：标准（实验稿）的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。第三学段为（1）图形的认识；

34、（2）图形与变换；（3）图形与坐标；（4）图形与证明。标准（修改稿）的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。,图形与几何,第三学段分为三个部分：（1）图形的性质；（2）图形的运动；（3）图形与坐标。其中，第（1）部分大体整合了标准（实验稿）的第（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现标准（修改稿）在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。第（2）部分除了标准（实验稿）第（2）部分的图形

35、的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。第（3）部分包括两部分内容坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比标准（实验稿）的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。,2、主要内容的修改第一学段“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、

36、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。第二学段删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。,图形与几何,第三学段 对“基本事实”（标准（修改稿）中不再使用“公理”这个词），在既考虑其自身的体系，又关注学生的实际情况的基础上，标准（修改稿）明确了9条基本事实。但是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定理加以证明。 为适当加强推理，标准（修改稿）增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。但是，不要求运用这些定理证明其他命题。对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要

37、性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”。强调证明除了用简化了的三段论证表达外，还可以采用其他符合学生思维过程的表达形式。删去了一些内容或降低了一些内容的要求：比如，删去了有关等腰梯形的内容，降低了关于视图与投影的要求等。,1.统计 与标准相比，标准（修改稿）对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下：（1）第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三

38、：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。 在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。,统计与概率,（2）第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画

39、数据平均水平的统计量不宜集中学习。 另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。 （3）第三学段与标准相比，强调了对“随机”的体会。比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。,（4）加强体会数据的随机性 实际上，体会数据的随机性是标准修改稿的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准修改稿希望通过数据使学生体会随机思想。（5）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。,与标准相比，标准修改稿的主要变化如下：（1）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉

40、了标准对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。,2.概率,（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。,1、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培

41、养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。,综合与实践,2、提出了明确的要求：“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。3、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。,第一学段：内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要

42、形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。具体目标1经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。2获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。,综合与实践,第二学段：学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。教师应通过

43、问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。具体目标1通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。2初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。3结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。,第三学段：在本学段中，学生将在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。具体目标1通过对有关问题的探讨，了解所学过的数与代数、图形与几何、统计与概率知识之间的关联。2初步获得发现问题和提出问题的经验。3结

44、合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，进一步体验分析问题和解决问题的过程，发展相应的能力。,1为学生提供丰富的现实情境 2组织学生探索与思考 3提倡合作交流,（一）几个领域共性的问题,（二）不同领域应关注的问题,1.第一学段（13年级）教学建议数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。,教师是学生

45、数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。,（1）让学生在生动具体的情境中学习数学,（2）引导学生独立思考与合作交流,（3）加强估算，鼓励算法多样化,（4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力,2. 第二学段（ 46年级）教学建议,数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操

46、作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。,（1）让学生在现实情境中体验和理解数学,（2）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流,（3）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化,（4）重视培养学生应用数学的意识和能力,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（实验稿）

47、 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,（一）课程标准细化分解的迫切性与必要性,1.数学课程的总目标,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够:(修改稿)获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识

48、之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,由具体内容可以看出，数学课程的总目标是按照三维目标的结构制定的。 “知识与技能目标”表述为“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” “过程与方法目标”表述为“运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。” “情感态度与价值观目标”表述为“了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴

49、趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”,放置睡在课程标准内躺在教案最醒目的位置处形式预设教学想起教学目标，走进课堂放弃教学目标，离开课堂忘记教学目标。,2.教学目标的现状,以“目的”代替“目标”。 如“使学生成为德智体全面发展的人”含糊其词，难以评价。 如“培养学生革命的大无畏精神”或“提高学生的创新能力”行为主体是教师，而不是学生。 如“使学生树立观点”,3.目标的误用,现实的教学：深挖洞，广积粮目标是方向；目标是程度；目标尽量要评测。教学目标本应存在的三种形态： 凝缩在课程标准中 释放在教学设计中 活跃在课堂教学上。,4.目标是什么,1.区分

50、清楚几个不同层次的目标,（二）针对性细化分解目标,分解课标中“内容标准”的“具体目标”；学期目标单元目标课时目标；“教材课标”与“课标教材”的统一；“过程目标”、“情感目标”不是不考虑。,2.现阶段分解目标的主要方向,结果性目标的陈述方式体验性目标的陈述方式 表现性目标的陈述方式,（三）细化分解课标技术,1、课程目标陈述的基本方式,结果性目标的陈述方式说明学生的学习结果是什么，所采用的行为动词要求具体明确、可观测、可量化。这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能”领域，如：“会画指定度数的角。”“能认、读、写万以内的数。”,体验性目标的陈述方式描述学生自己的心理感受、情绪体验，