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1、1.5 平方差公式（一）,第一章 整式的乘除,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,回顾：多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （x 5y)( x5y） （2y z)(2yz）,计算下列各题：,算一算，比一比，看谁算得又快又准,（1 3a)( 13a）=1 9a2,（x 5y)( x5y) =x2 25y2,（2y z)(2yz) = 4y2 z2,（x 2)( x2）=x2 4,观察：等式两边分别有什么特点？,=x2 22,=12(3a)2,=x2(5y)2,=(2y)2z
2、2,规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；,2）右边是这两个数的平方的差,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,平 方 差 公 式特征,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内有一项相同、,另一项符号相反互为相反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的相同项的平方减去互为相反数项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数、字母、单项式以及多项式。,相同为a,相反为b,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3
3、x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),2、口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)=_ (3)(-a-b)(-a+b)=_ (4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y),解：原式 x2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个
4、是a 哪个是b,例题,例2 运用平方差公式计算：(1) (b+2a)(2ab); (2) (-x+2y)(-x-2y).,解：,（1）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(2) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,【规律总结】运用平方差公式进行计算的“三步法”,变形,套公式,计算,将算式变形为两数和与两数差的积的形式,套用公式，将结果写成两数平方差的形式,根据积的乘方计算.套用平方差公式时，结果为(完全相同项)2-(互为相反数的项)2,=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=(2a)232,=(-2x2 )2y2,（1）(3+2a)(3+2a),（2）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,练习,利用平方差公式计算：,（ ）,2.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,合理加括号,平方差公式,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,
