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1、数形结合,数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具数轴。,那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?,1.2.2 数轴,你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你
2、能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？,秤杆,温度计,温度计,尺,你会读温度计吗？,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？,观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？,1,火眼金睛,0,3 2 1 1 2 3,1、什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。,0,3 2 1 1 2 3,议一议：怎样画数轴？, 在数轴
3、上标出1、2、3、1、2、3等各点。, 画直线，定原点。, 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。, 选取适当长度为单位长度。,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。,0,3 2 1 1 2 3,3 2 1 1 2 3 4,3 2 1 1 2 3,0,0,0,3 2 1 1 2 3,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5， 怎样表示。,议一议：,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,2,3,.,.,3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,解:,1,5,4,2.5,0,注意:把点标在线
4、上;把数标在点的上方, 以便观看。,0,1 2,2 1,例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？,D C B A,(4) D点表示1.5,(1)A 点表示2;,(2) B 点表示0.25;,(3)C点表示0.75；,解:,.,.,.,.,归纳,数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,右,左,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？,想一想，议一议,1、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度,2、数轴的画法。,3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。,课堂小结,B,D,3、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5,0,-4 -3 -2 -1,1 2 3 4,再见,
