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1、,第 3 课时 梯形的面积,6 多边形的面积,R 五年级上册,第 3 课时 梯形的面积6 多边形的面积R 五年,计算下面各图形的面积：,5026=1300（dm）,582=20（cm）,342=6（dm）,平行四边形的面积=底高 S=ah,三角形的面积=底高2 S=ah2,计算下面各图形的面积：5026=1300（dm）58,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）梯形面积计算公式的推导（2）梯形面积计算公式的应用,课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）梯形面积计算公式的推导,探究点 1,梯形面积计算公式的推导,车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？,你能用学过的方法推导出梯形的面积
2、计算公式吗？,探究点 1梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形！怎样求,1. 你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？,2. 你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？,看图思考：,1. 你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？上底高,方法一,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,人教小学数学五年级上册：第6单元多边形的面积第3课时梯形的面积课件,两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。,方法二,两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。方法,人教小学数学五年级上册：第6单元多边形的面积第3课
3、时梯形的面积课件,把一个梯形分割成两个三角形。,方法三,把一个梯形分割成两个三角形。方法三,人教小学数学五年级上册：第6单元多边形的面积第3课时梯形的面积课件,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。,方法四,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。方,人教小学数学五年级上册：第6单元多边形的面积第3课时梯形的面积课件,把一个梯形转化成一个平行四边形。,方法五,把一个梯形转化成一个平行四边形。方法五,人教小学数学五年级上册：第6单元多边形的面积第3课时梯形的面积课件,把一个梯形割补成一个大三角形。,方法六,把一个梯形割补成一个大三角形。方法六,高,下底,上底,上底,因为：大三角形的面积
4、=（上底+下底）高2,所以：梯形的面积=（上底+下底）高2,高下底上底上底因为：大三角形的面积=（上底+下底）高2所,梯形面积=（上底+下底）高2,回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？ 相同点在哪里？,如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？,S =（a+b）h2,梯形面积=（上底+下底）高2 回头看：对比以上,归纳总结：,梯形的面积计算公式： S（ab）h2,（讲解源于点拨）,想一想： 要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？,归纳总结：梯形的面积计算公式：（讲解源于点拨）想一想：,1.判断,小试牛刀,（1）两个
5、梯形一定可以拼成平行四边形。（ ）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都 一样的梯形。 （ ）,1.判断小试牛刀（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（,2.选择： 下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）,7厘米,4厘米,3厘米,A.（4+7） 32,B.（3+7） 42,C.（4+7） 3,A,2.选择：7厘米4厘米3厘米A.（4+7） 32,人教小学数学五年级上册：第6单元多边形的面积第3课时梯形的面积课件,探究点 2,梯形面积计算公式的应用,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。,自己独立完成，然后同桌
6、交流。,探究点 2梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的,S（ab）h2,（36120）1352,1561352,10530（m2）,S（ab）h2 （36120）1352,归纳总结：,在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。,归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、,小试牛刀,1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（选题源于教材P96做一做）,S（ab）h2,S（ab）h2,（4071）402,111402,2220（cm2）,（4565）402,110402,2200（cm2）,
7、小试牛刀1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图,3.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材P97练习二十一第3题）,小试牛刀,答案略。,3.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材P97练习,4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（选题源于教材P97练习二十一第4题）,(48100)2502237000(mm2)答：机翼的面积是37000mm2。,4.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形,6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。（选题源于教材P98练习二十一第6题）,(
8、4620)202260(m2)答：这个花坛的面积是260m2。,6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面,7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（选题源于教材P98练习二十一第7题）,解：设下底是x cm。(4.5x)3215 4.5x10 x5.5答：下底是5.5cm。,7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高,8. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （选题源于教材P98第8题）,（顶层根数+底层根数）层数2,（2+6）52,答：这一堆圆木有20根。,=852,=402,=20（根）,8.
9、 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （选,9.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。（选题源于教材P98练习二十一第9题）,答案略。,9.在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。（选题,10.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？（选题源于教材P98练习二十一第10题）,(160180)5028500(m2)850010850(棵)答：这个果园共有果树850棵。,10.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180,11*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下
10、的面积是多少？有几种求法？（选题源于教材P98练习二十一第11题）,方法一：(23.5)1.8221.81.35(cm2)方法二：(3.52)1.821.35(cm2)答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。,11*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是,教你一招：,1. 有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二 十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求 按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。2. 拓展：由梯形面积公式可以推出 a=2Sh-b；b=2Sh-a； h=2S（ab）。,教你一招：1. 有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练,梯形的面积计算公式的推导
11、 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底下底）高2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S（ab）h2。梯形的面积计算公式的应用 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。,梯形的面积计算公式的推导,(1)两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的()与()的和，高就是这个梯形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是()cm2。(3)一个梯形的面积是24.6 cm
12、2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是()。,1填空。,完全一样,上底,下底,高,一半,38,49.2 cm2,(1)两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行,2判断。,(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()(3)梯形的高梯形的面积(上底下底)2。()(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。(),2判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形,3计算下面梯形的面积。,(1)(2)(3),(1)(84)3218(cm2),(2)(610)6248(dm2),(3)8.212.15.1(
13、cm),(8.25.1)4.2227.93(cm2),3计算下面梯形的面积。(1)(1)(84)3218,4解决问题。,下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。,(5131)2121428(m2),4解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5,5一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是2.5 m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？,(46)2.5212.5(m2),12.5225(m2),答：刷油漆的面积为25m2 。,辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。,5一块梯形广告牌，上底是4 m，下底是6 m，高是2.5,作 业 请完成教材第97页练习二十一第1题、第2题、 第5题。 补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第97页练习二十一第1题、第2题、,Thank you!,Thank you!,
