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1、梯形的面积教学设计与反思 梯形的面积教学设计与反思 课题：梯形的面积 教学对象： 五年级学生 课时：第 1课时 单位：佚名 科目： 数学 提供者：佚名 一、教学内容分析 人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现
2、对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。 二、教学目标 知识与能力：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形的面积公式解决相应的实际问题。 过程与方法：在自主探索过程中，经历推导梯形面积公式的过程。 情感与态度：体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。 三、学习者特征分析 学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础，可以用同样的方法推导得出梯形的面积公式，教师不必多讲，可让学生通过画、剪、摆、拼的操作，自己总结公式。 四、教学策略选择与设计 本节课学生先通过观察图形，复习旧知识导入新课，接着让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆来自主探索，经历推导梯形的面积计
3、算公式，最后让学生运用梯形的面积计算公式来完成作业，巩固拓展新知识。 五、教学重点及难点 探索并掌握梯形面积计算公式。 理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 【设计全班核对答意图】通过案。 一、 复习引入，知识铺垫 复习平行四因为两个完边形、三角计算下面各图形的面积： 全重合的三角形形的面积计教师：平行四边形、三角形的面积计算可以拼成一个平算方法以及公式分别是什么？ 行四边形，所以它们之间的平行四边形面积联系，为学 教师：它们之间有什么联系呢？的计算公式的一习新知做好半就是三角形面方法上的准二、探究梯形面积的计算公式 1提出问题。 教师：
4、同学们在图中发现了什么？ 教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 2动手操作。 选择合适的材料，进行操作。 反馈交流。 让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。 3公式推导。 教师：方法的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 学生边说，教师边课件演示。 逐步完成板书： 积的计算公式。 备。 预设： 数
5、方格； 拼摆，转化成平行四边形； 这一环节让学生 割，转化大胆动手操成两个作，在实验三角形； 中不断发现解决问题， 割，转化在同伴的交成一个流中拓展自平行四己的思维、边形和视野。 一个三角形； 不满 割，转化足于一种方成长方法的公式推形和两导，展示多个三角种方法，开形； 拓学生的思 割补法，维，沟通多转化成种推导方法平行四之间的联系边形。 和区别，凸显转化思想学生：梯形的作用。的上底与下底的和等于平行四边教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的底，梯形的形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，高和平行四边形梯形的面积公式还可以写成：。的高相等。梯形的面积是平行四教师：观察方法，如果把梯形边形的面
6、积的一割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计半。 算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？ 学生：三角形1的底就是梯学生边说，教师边课件演示。 形的上底，三角形2的底就是梯教师：为了方便，我们直接用表示梯形形的下底，两个的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的三角形的高都和高。 梯形的高相等。两个三角形的面教师：这与前面推导出来的梯形面积计积之和就是梯形算公式是一样的。 的面积。 教师：观察方法，如果把梯形学生：平行分割成一个平行四边形和一个三角形，又如四边形的底就是何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形梯形的上底，三和原来的梯形有什么样的等量关系呢？ 角形的底等于梯形的下底减上
7、学生边说，教师边课件演示。底，平行四边形、三角形和梯形的其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲高是相等的。平解完成。 行四边形的面积教师：这和前面推导出来的结论是一样加三角形的面积就等于梯形的面的。 积。 教师：看方法，把梯形分割成学生发现两一个长方形和两个三角形，又如何推导公式个三角形的底是呢？先说说它们之间有什么样的等量关多少，无法描述，系？ 不确定。这时，教师演示课件动教师边课件演示。 画效果，把两个教师：接下来的推导过程和方法是一三角形拼成一个三角形。新三角样的。 形的底就是梯形教师：方法，通过割补法把梯的下底减上底。 形转化成平行四边形。它们之间又有什么样学生：平行的等量关系呢？ 四边形
8、的底就教师课件演示。 是梯形教师：通过上面多种转化方法，我们知的上底道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计和下底算梯形的面积需要哪些数据了吗？ 行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。 三、学以致用 1出示教材第96页例3。 【设计请学生独立意图】因为解决，全班核对学生第一次教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积接触“横截答案。 公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上面”，所以公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以小结：这几强调了对省略。 个梯形的高相“横截面”等，所以判断哪的理解。从2出示教材第96页“做一做”。 几个梯形的面积简到难，多教师：这题特别要看清楚问题，问的
9、是相等，只要看哪层次对公式“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左几个梯形的上底进行应用，在应用中加边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积与下底的和相等 就可以了。强对公式的是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，理解。 变成求整个大梯形的面积。教师：什么是横截面？ 3下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？ 四、回顾反思 教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？ 七、教学评价设计 学生总结 在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。 学生课堂学习评价 评价形式：等级 评价措施：优：上课专心听讲，积极参与课堂教学活动。讨论态度认真 良：上课能专心听讲，比较积极参与课堂教学活动。
10、有参与讨论 合格：上课相当一部分时间不注意听讲，很少积极参与课堂教学活动，很少参与讨论。 待合格：上课无心听讲，不参与课堂教学活动不参与讨论 八、板书设计 梯形的面积 九教学反思 在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下： 一、提出问题，激发兴趣 我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？ 学生对具有挑战性的问题还
11、是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。 二、注重合作，促进交流 学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。 学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。 三、思维拓展，能力提升 新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？ 开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底高2 、 下底高2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。
