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1、人教新版数学小学六年级上册工程问题,人教新版数学小学六年级上册工程问题,第3单元 分数除法,例7 工程问题,第3单元 分数除法,一 、 复习旧知,（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，乙队每天修20米，多少天能完成？,36012=30（米）,36020=18（天）,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,一 、 复习旧知（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成,（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ （4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？,（天）,把工作总量看作单位“1”,
2、一 、 复习旧知,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的,学 习 新 知,如果两队合修，多少天能修完？,学 习 新 知如果两队合修，多少天能修完？,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？,假设1：,18km,18km,18km,1.5km,（1.51）km,18121.5（km）,这条路长18千米。,18181（km）,一队1天修的长度,两队合修1天的长度,二队1天修的长度,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完,这条道路，如果一队单独修12
3、天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？,假设2：,30km,30km,30km,km,km,（ ）km,这条路长30千米。,一队1天修的长度,二队1天修的长度,两队合修1天的长度,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？,问题：, 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？, 这条路的长度可以看做是“1”吗？,假设1：,假设2：,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完,如果两队合修，多少天
4、能修完？,一队每天完成工程的几分之几？,二队每天完成工程的几分之几？,两队合修，每天完成工程的几分之几？,两队合修，需几天完成？,把路的长度看做是“1”,如果两队合修，多少天能修完？一队每天完成工程的几分之几？,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？,张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单独修18天才能完成。如果两队合修，多少天能完成？,这样列式的依据是什么？,“1”,“1”,“1”,（工作总量工作效率工作时间）,这条道路，如果一队单独修12天能完成，二队单
5、独修18天才能完,怎样知道以上解决方法是否正确？,用两队合修的工作效率和工作时间，看是否等于工作总量“1”。,还可以先算出两队各修的工作总量，再合起来，看是否等于这条道路的长“1”。,回顾反思,怎样知道以上解决方法是否正确？用两队合修的工作效率和工作时,特点： 没有具体的工作总量。解决方法： （1）用单位“1”表示工作总量。 （2）用 表示工作效率。 （3）数量关系：工作总量工作效率（和）工作时间； 或表示为：1（ ）工作时间。,返回目录,工程问题有什么特点？怎样解决？,工程问题,特点： 返回目录工程问题有什么特点？怎样解决？工程问题,“1”,三、猜想验证，合作探究,“1” 三、猜想验证，合作
6、探究,随堂练习,教材第43页“做一做”。,1.,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,答：2次能运完这批货物。,随堂练习教材第43页“做一做”。1.如果两辆车一起运，多少次,两队合作，5天能种完么？,300（8+10）（ ） 300（3008+30010）（ ） 300 （ ） 1（3008+30010） （ ） 1 （ ）,两队合作，5天能种完么？ 300（8+10）,64（ ）（ ）,拓展练习,一批大米有64吨，甲车单独运8次可以运完，乙车单独运16次可以运完，两车合运，多少次可以运完？,下面算式中，正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。,1（ ）（ ）,64（6486416 ）
7、（ ）,1（6486416 ） （ ）,64（816 ） （ ）,返回目录,64（ ）（ ）拓展练习一批大米有64吨，甲,作业设计,返回目录,要努力呦！,作业设计作业1作业2返回目录要努力呦！,教材第45页练习九第6题。,6.,挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？,答：12天能挖完。,教材第45页练习九第6题。 作业16.挖一条水渠，王伯伯每,7.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时从A城市和B城市出发，几小时后相遇？,教材第45页练习九第7题。,7.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市
8、要,8.某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪，这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务。只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？,教材第45页练习九第8题。,8.某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪，这个水库,教材第45页练习九第9题。,答：5天能种完。,现在两队合作，5天能种完吗？,教材第45页练习九第9题。 答：5天能种完。 1（,基础巩固 提升培优 思维创新作业2返回作业设计,1.（基础题）解方程。,基础巩固,x600,x15,1.（基础题）解方程。基础巩固 x240,一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程队单独修1
9、5天完成，两队合修，多少天完成？假设这条水渠长()米。,一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程队单独修15天完成,一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤子可以做60件。如果成套做，一共可以做多少套？假设这批布有()米。,一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤子可以做60件。如果,3填一填。（1）一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的 ，乙每小时完成这件工作的 ，两人合做，每小时完成这件工作的 。（2）一批零件，师徒两人合做8天可以完成，徒弟单独做要40天完成，师傅单独做每天完成这批零件的 。,3填一填。,5.解决问题。（1）一批货物，用小货车运
10、需要12次运完，用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？,（次）,（小时）,5.解决问题。（次）（小时）,4选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）加工一批服装，甲组单独做每天完成 ，乙组单独做每天完成 ，两组同时加工多少天完成？正确列式是（ ）（2）一个游泳池可装水360吨，单开进水管20小时注满水池，单开出水管30小时可把满池水放完，现在同时打开两管，几小时可把水池注满？正确列式是（ ）。,4选择。（把正确答案的序号填在括号里）,2.（重点题）新兴小学
11、合唱队有96名学生， 其中男生人数是女生人数的2倍，新兴小 学合唱队女生人数是男生人数的几分之几？,基础巩固,x32,x2x96,解：设女生有x名，则男生有2x名。,3x96,23264（名）,答：女生人数是男生人数的 。,2.（重点题）新兴小学合唱队有96名学生，基础巩固x32x,3.（重点题）一堆货物，甲车单独运4小 时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在甲、乙两车合运这批货物，需要多少小时？,基础巩固,3.（重点题）一堆货物，甲车单独运4小基础巩固答：需要,一项工程，甲队单独做需要 小时，乙队需要 小时，两队合做，多少小时可以完成？,（小时）,辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此
12、这两个分数是工作时间而不是工作效率。,一项工程，甲队单独做需要 小时，乙队需要 小时，,提升培优,4.（重点题）一堆煤重140吨，要两天运完。 其中第一天运的煤是第二天运的 ，第 一天和第二天分别运了多少吨？,答：第一天运40吨，第二天运100吨。,第一天运：,提升培优4.（重点题）一堆煤重140吨，要两天运完。25答：,提升培优,5.（变式题）某工厂生产零件，上半年完成计划的 ，下半年完成计划的 ，结果比全年计划多生产650个零件，这个工厂全年计划生产多少个零件？,答：全年计划生产2000个零件。,提升培优5.（变式题）某工厂生产零件，上半年完成计划的,思维创新,6. (探究题)加工一批零件，甲单独做用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时，甲、丙两人合作，多少小时可以完成？甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？,答：甲、丙两人 小时可以完成， 甲、乙、丙三人合作 4小时。,思维创新6. (探究题)加工一批零件，甲单独做用12小时，乙,返回目录,你学会了什么？,返回目录你学会了什么？,感谢聆听,感谢聆听,
