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1、让我们一起留意一下身边的数学吧！,身边处处有数学！,3个手指间有2个间隔。,3个手指间有几个间隔？,4个手指间有几个间隔？,4个手指间有3个间隔。,5个手指间有几个间隔？,5个手指间有4个间隔。,6个手指间有几个间隔呢？,人民大会堂前有几根柱子？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,人民大会堂前有12根柱子。,12根柱子间有几个间隔？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12根柱子间有11个间隔。,植树问题,大营小学四(1)班 欧丽琼,数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学
2、习,招聘启事 学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。 设计内容：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示） 大营小学 2012年3月7日,B,A,C,沿着小路的一边栽树，两端要栽。,引例 同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,让我们现在就来验证一下吧！,两端要栽,两端要栽,间隔5米,间隔5米,间隔5米,间隔5米,0米,植树示意图,示意图告诉我们：直接用除法“205=4”能
3、一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,示意图告诉我们： “205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上怎么办？,学具操作摆小棒,线段图,我们用一条线段来代表20米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗,这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。,4,5,探究规律,植树问题研究报告表（一边植树 两端都栽）,建立数学模型,讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？,讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？,线路一
4、侧 两端都栽 棵数=间隔数+1,间隔数=线路长间隔长,你能运用刚才建立的数学模型解答这个植树问题了吗？也就是说，你能列出算式解答这个植树问题了吗？,解答引例,205=4,4+1=5,答：需要准备5棵树苗。,引例 同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,请看例题,同学们在全长100米的小路 。每隔5米栽一棵（ ）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,每隔5米,一边植树,一边植树,两端要栽,两端要栽,1005=20,20+1=21,答：一共需要21棵树苗。,思考,在“植树问题”中，一定要是“树”吗？,除了“树”，还能换成别的事物吗？,植树问题的应用领
5、域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗网,斑马线,彩旗,应用规律 解决问题,1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。,(二) 选择题,A、17,B、16,C、15,D、14,A、8,B、7,C、6,D、5,应用规律 解决问题,(三) 应用题,1、教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？ 5-1=4 224=88 答:同学们一共下了88级台阶.,演示,应用规律 解决问题,(四) 课堂作业,1、在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？,6-1=5,53=15,答：这条走廊有15米。,真 棒 !,应用规律 解决问题,(四) 课堂作业,2、在一条全长2千米的街道 安装节能路灯( )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？,2千米=2000米,200050=40,40+1=41,412=82,答：一共需要安装82座节能路灯。,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?,假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！,1,
