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微分方程的建立方法和步骤,控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解，就可以得到系统的输出量的表达式，并由此对系统进行性能分析。因此建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作。,微分方程式 的建立,用解析法列写系统微分方程的一般步骤：,1.根据实际工作情况，确定系数和各元件的输入、输出变量。2.从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理化学定理，列写出动态方程。一般为微分方程。3.消去中间变量，写出输入、输出变量的微分方程。4.标准化。,微分方程式 的建立,微分方程式 的建立,实践环节1,（1）弹簧，阻尼器串并联系统如图所示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。,实践环节2,（2）已知单摆系统的运动如图所示，写出运动方程式； 求取线性化方程。,实践环节3,（3）已知机械旋转系统如图所所示，试列出系统运动方程。,微分方程式 的建立,克希霍夫电流定律：,微分方程式 的建立,克希霍夫电压定律：,微分方程式 的建立,实践环节4,实践环节5,y=f(x）,非线性微分方程的线性化,
