人教部编版五年级数学上册《简易方程(全章)》教学课件.ppt

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1、第 1 课 时 用 字 母 表 示 数 （1）,第 1 课 时 用 字 母 表 示 数 （1）简易方程,1.“数枝”是多少枝？,2.用数学的方法怎样表示？,3.这个n枝大概在什么范围之内呢？,4.刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”， 此处你们用字母表示的是怎样的一个数？ （未知数）,问题：,情景导入,1.“数枝”是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？3.这个n枝,出示：（ ）6（ ）m,问题：1.m是几？,2.m到底是几 ？,3.它是3的同时还能是4吗？,情景导入,出示：（ ）6（ ）m问题：1.m是几？2.m到,我1岁时，爸爸31岁,这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。,我比小红大30岁

2、。,1,新知探究,我1岁时，爸爸31岁这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年,你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？,在数学中，我们经常用字母表示数。,想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ 当 a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30= ，,41,我用字母a表示小红的年龄。,爸爸的年龄：小红的年龄+30岁,a+30,新知探究,你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我,在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。,在月球上你真是个大力士。,在地球上我只能举起15kg。,1 166,2 2612,3 3618,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质

3、量吗？,2, ,新知探究,在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上你真是个,x表示人在地球上能举起物体的质量。,人在有球上能举起的质量就是（ ）。,6x,x6可以写成6x,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,156=90（kg）,想一想：式子中的字母可以表示哪些数？,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1,新知探究,x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是,根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。,6,12,16.8,24,45,3x,做一做,根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，61216.824453,大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克

4、，购买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来）,530+40a=150+40a,拓展训练,大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克，购买30千克大,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 2 课 时 用 字 母 表 示 数 （2）,第 2 课 时 用 字 母 表 示 数 （2）简易方程,下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的?45 b6 52+x a7 14-c,运算符号可以省略的是：b6,省略写出来是：6b,旧知回顾,下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略运

5、算符号可以省略的是：,abba,（ab）ca（bc）,abba或abba,（ab）ca（bc）,（1）我们已经学过一些运算定律，你会用 字母表示吗？,（a+b）c ac+bc,3,新知探究,运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,abba 可以写成ab =ba或ab= ba,用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。,新知探究,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略,S=aaS=,a,（2）用字母表示出正方形的面积和周长。,a,a,用S表示面积，用C表示周长。,可以写成,读作：a的平方，表

6、示2个a相乘。,C=a4C=,4a,新知探究,S=aaa（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S,计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S=a =66 =36（cm）,C=4a =46 =24(cm),新知探究,计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=aC,如果一个正方形的边长是6厘米，计算这个正方形的面积和周长。,周长：46=24（厘米）,面积：6=36（平方厘米）,答：这个正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。,拓展训练,如果一个正方形的边长是6厘米，计算这个正方形的面积和周长。周,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说

7、出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 3 课 时 用 字 母 表 示 数（3）,第 3 课 时 用 字 母 表 示 数（3）简易方程5,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。,如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？,问题：1.同学们能提出什么问题？,预设：大杯里还剩多少克果汁？,2.谁来说说怎么解答？,预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。,情景导入,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。,如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？,还剩

8、（1200-3x）g。,一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。,根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3200=600,想一想：式子中的字母可以表示哪些数？,4,新知探究,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg,1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共 有多少千克苹果？,120+10a,120+10a=120+1025=370,做一做,1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，120+1,2.仓库里有

9、货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货 物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？,9612b,b5，9612b9612536,b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。,做一做,2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。961,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 4 课 时 用 字 母 表 示 数（4）,第 4 课 时 用 字 母 表 示 数（4）简易方程5,用小棒摆图形。,问题：1.

10、用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？,2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个,3.你是怎样求用了多少根小棒的？,解答：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。“1个三角形要用3根小棒”不会变。,情景导入,用小棒摆图形。问题：1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒,用小棒摆图形。,我摆正方形。每个用4根小棒。,我摆三角形，每个用3根小棒。,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,5,新知探究,用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。 我摆,摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。,三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小

11、棒。,3x+4x=（3+4）x=7x,这是运用了什么运算定律？,78=56（根）,新知探究,摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角,动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为 120千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少 千米？ （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？,220 x120 x（220120）x340 x,220 x120 x（220120）x100 x,做一做,动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为220 x,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！

12、,谢谢大家！再见！,第 5 课 时 方 程 的 意 义,第 5 课 时 方 程 的 意 义简易方程5,天平保持平衡。,左边有两个50g。,这是一个等式。,50+50=100,情境导入,天平保持平衡。 左边有两个50g。这是一个等式。50,空杯子重100g。,正好平衡。,情境导入,空杯子重100g。 正好平衡。情境导入,100g,如果水重xg，杯子和水共重,一杯水有多重？,情境导入,100g如果水重xg，杯子和水共重 一杯水有多重,哪边重些？,100+x200,100+x300,情境导入,哪边重些？100+x200100+x300情境导入,平衡了！,100+x=250,情境导入,平衡了！100+

13、x=250情境导入,3x=2.4,像100+x=250，3x=2.4这样，含有未知数的等式就是方程。,你能自己写出一些方程吗？,新知探究,3x=2.4像100+x=250，3x=2.4这样，含有,方程的意义,含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。,课堂小结,方程的意义含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一,1.下面哪些式子是方程？,35+65=100 x-1472 y+24 5x+32=47 2816+14 6（y+2）=42,做一做,1.下面哪些式子是方程？35+65=1

14、00 x-1,2.用方程表示下面的数量关系。,2x=50,x+73=166,做一做,2.用方程表示下面的数量关系。2x=50 x+73=166做一,1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。,等式：、,方程：、,6+x=14 36-7=29 60+23708+x 502=25 x+414y-28=35 5y=40,拓展训练,1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。等式：、,2.看图列方程。,16.8元,4x=16.8,x+200=450,拓展训练,2.看图列方程。16.8元450毫升x毫升200毫升4x=1,3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。,（1）t与3的和是16。（2）a的5倍与20相等。,(

15、1) t+3=16 (2) 5a=20,拓展训练,3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和是1,4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。,（1）a除以13的商是5。（2）一枝百合花9元，用60元 买了a枝百合花，还剩6元。,(1)a13=5 (2)60-9a=6,拓展训练,4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。（1）a除以13的商,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 6 课 时 等 式 的 性 质,第 6 课 时 等 式 的 性 质简易方程5,在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是

16、方程？15+x38 35-x=27 18y=360090-a 3b=4c 60-x=28,等式： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28,旧知回顾,在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？等式：,同学们，你们用天平做过游戏吗？,如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？ 两边各放上同样的1把茶壶呢？,两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化?,新知探究,同学们，你们用天平做过游戏吗？ 如果两边各放上2个同样的,两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？,新知探究,两边都拿掉1个花瓶，天平还保

17、持平衡吗？一个花盆和 个,你发现了什么？,平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。,平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。,等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。,等式的性质1,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,新知探究,你发现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？,如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？,新知探究,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来,1个排球和几个皮球同样重？,如果把两边的球都平均分成2份

18、，各去掉1份，天平还保持平衡吗？,新知探究,1个排球和几个皮球同样重？如果把两边的球都平均分成2份，各去,你发现了什么？,平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。,平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。,等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。,等式的性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,新知探究,你发现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天,根据等式的性质填空。,x+19=21x+19-19=21-（ ）x+19+19=21+( ),19,19,拓展训练,根据等式的性质填空。 x+19=2119 19,根

19、据等式的性质填空。,5X=15 =155,5,=155,5,拓展训练,根据等式的性质填空。5X=155x55x=1555拓展,1.填空题。,（1）如果x+3=8,那么x+3-3=8-( ),（2）如果x-13=37,那么x-13+13=37,3,( ),13,+,（3）如果x7=8,那么x77=8 ( ),7,（4）如果3x=45,那么3x3=45 ( ),3,拓展训练,1.填空题。（1）如果x+3=8,那么x+3-3=8-(,2.判断题。,（1）等式与方程是两个相同的概念。 （ ）,（2）3x表示3个x的积。 （ ）,（3）x=16是方程。 （ ）,（4）9x-5=4x是等式。 （ ）,拓展

20、训练,2.判断题。（1）等式与方程是两个相同的概念。 （,3.找出题中的等量关系，再列方程。,（1）王新买4支圆珠笔，每支x元，一共花了 5.2元。,4x=5.2,（2）兴华小学绿化校园，买回100棵月季，分 给五年级4个班，每班x棵，还剩20棵。,100-4x=20,拓展训练,3.找出题中的等量关系，再列方程。（1）王新买4支圆珠笔，每,4.根据题意列方程。,4x6387,拓展训练,4.根据题意列方程。4x6387拓展训练,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 7 课 时 解 方 程（1）,第 7

21、课 时 解 方 程（1）简易方程5,什么叫方程？,含有未知数的等式，叫做方程。,旧知回顾,什么叫方程？含有未知数的等式，叫做方程。旧知回顾,x39,可以用等式的性质来求。,x39,x的值是多少？,等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。,解： x +3 -3 = 9 - 3,为什么要减3？,x6,1,新知探究,x39可以用等式的性质来求。x39x的值是多少？等式,使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。,x=6是不是正确的答案呢？检验一下。,方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。,新知探究

22、,使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=,利用等式性质解形如xbc,-,1.解方程之前必须先写解，上下等号要对齐。2.检验方程解得步骤：把求出的未知数的值带入到方程中。看等式是否成立。等式成立，说明这个未知数 的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误， 需要重算。,新知探究,利用等式性质解形如xbc-1.解方程之前必须先写解，上下,1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36,解：x=150,解：x=19,解：x=99,做一做,1.解方程。解：x=150解：x=19解：x=99做一做,2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？,x

23、=2不是此方程的解；x=3是此方程的解,做一做,2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？x=2不是此方,1.填空题。,（1）含有未知数的（ ）叫做方程。,（2）使方程左右两边相等的（ ）， 叫做方程的解。,（3）求（ ）的解的过程叫做解方程。,（4）方程两边同时乘一个不等于0的数，左右 两边仍然（ ）。,等式,未知数的值,方程,相等,拓展训练,1.填空题。（1）含有未知数的（ ）叫做方程。（2）使,2.选择题。,（1）x-12=4的解是（ ）。,A.8 B.16 C.23,（2）x18=60的解是（ ）。,A.480 B.42 C.75,B,B,拓展训练,2.选择题。（1）x-12=4的

24、解是（ ）。 A.8,3.解方程。,（1）x30=64,解：x30306430 34,解：x16164316 59,（2）x16=43,拓展训练,3.解方程。 （1）x30=64解：x30,4.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。,（1）加上276等于438，求；,（2）与35.2的差是47.9，求；,276438 276276438276162,35.247.9 35.235.247.935.2 83.1,拓展训练,4.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）加上2,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢

25、谢大家！再见！,第 8 课 时 解 方 程（2）,第 8 课 时 解 方 程（2）简易方程5,列方程并解答。,问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。,旧知回顾,列方程并解答。x1.21.241.2解： x,解方程3x=18。,等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,解：3x（ ）=18（ ） x=（ ）,3,6,请你检验一下。,3,3x=18,2,新知探究,解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于0,解方程20-x=9。,等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。,方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边所以，x=11是方程的解。,你学会解方程了吗？和同学

26、讨论一下，解方程需要注意什么？,3,解：20-x =9 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11,+x,+x,新知探究,解方程等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等,利用等式的性质解形如ax=b、xa=b（a 0）的方程：,=,解形如ax=b、xa=b（a 0）的方程，依据等式的性质，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，利用这一性质来解方程。,课堂小结,=,利用等式的性质解形如ax=b、xa=b=解形如ax=b、x,利用等式的性质解形如 a-x = b的方程,解形如a-x=b的方程，把未知数看做一个式子，两边同时加上未知数，使其他化简成常见的a+x=b的

27、形式，再解方程。,课堂小结,利用等式的性质解形如 a-x = b的方程,1.解下列方程。,100+x=250 x-1.8=4 15-x=2,解：x=150,解：x=5.8,解：x=13,1.6x=6.4 x7=0.3 2.1x=3,解：x=4,解：x=2.1,解：x=7,巩固练习,1.解下列方程。100+x=250 x-1.8=,2.列方程并解答。,8.4,巩固练习,2.列方程并解答。x+1.2=4 解：x=2.83x=8.,1.解方程。,（1）18-x=6,x=12,（2）42-x=19,x=23,拓展训练,1.解方程。（1）18-x=6x=12（2）42-x=19x,2.用方程表示下面的等

28、量关系，并求出方程的解。,（1）x的5倍等于8.5。,（2）57加上x等于93。,5x=8.5 x=1.7,57+x=93 x=36,拓展训练,2.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。（1）x的5倍,3.一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只 鹅重4.7千克，一只鸭重多少千克？,解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意 列方程，得 2x=4.7 2x2=4.72 x=2.35 答：一只鸭重2.35千克。,拓展训练,3.一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只解：设一只鸭的质量,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大

29、家！再见！,第 9 课 时 解 方 程（3）,第 9 课 时 解 方 程（3）简易方程5,解方程。,3.5x10.5,43x24,问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？,旧知回顾,解方程。 3.5x10.543x24解：3.5x3.,看图列方程，并求出方程的解。,3x+4=40,解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12,先把3x看成一个整体,4,新知探究,看图列方程，并求出方程的解。 3x+4=40,解方程2（x-16）=8。,解：2（x-16）2=82 x-16=4 x=20,把什么看成一个整体？,请你自己把这个方程解完。,也可以这样解：解： 2x-32=8 2x

30、-32+32=8+32 2x=40 2x2=402 x=20,运用了什么运算定律？,5,新知探究,解方程2（x-16）=8。 解：2（x-16）2=8,1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体，利用等式的性质，先求出ax,再求x。2.解形如a(x+b)=c的方程，利用乘法分配律先把方程转化成ax+ab=c的形式，然后再求x。,-,-,-,课堂小结,利用等式性质解形如ax+b=c、a(x+b)=c的方程-1,1.看图列方程，并求出方程的解。,5x+1.5=7.5 解： x=1.2,做一做,1.看图列方程，并求出方程的解。 5x+1.5=7.5做,2.解下列方程。,解：x=8,6x-

31、35=13 3x-126=6,（5x-12）8=24 （100-3x）2=8,解：x=3,解：x=26,解：x=28,做一做,2.解下列方程。解：x=86x-35=13,1.解方程。,(1)25x4=30,(2)5X-12.5=12.5,x=4.8,x=5,拓展训练,1.解方程。(1)25x4=30(2)5X-12.5=12,2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？,解：设乙书架有x本书，根据题意得 3x+30=540 3x+30-30=540-30 3x=510 x=170 答：乙书架有170本书。,拓展训练,2.有甲、乙两个书架，已知甲书架有

32、540本书，解：设乙书架有,3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每箱桃子重10千克，每箱苹果重多少千克？,解：设每箱苹果重x千克，则根据题意，得 8x+1210=240 8x+120-120=240-120 8x=120 8x8=1208 x=15 答：每箱苹果重15千克。,拓展训练,3.水果店运来8箱苹果和12箱桃子，共重240千克，每箱桃子,4.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，求a的值。,x+2.6=8.5 x=5.9,ax=5.9a=17.7 a=3,拓展训练,4.方程x+2.6=8.5与ax=17.7有相同的解，x+2,课后小结1、这节课你有什么收获？

33、2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 10 课 时 实 际 问 题 与 方 程（1）,第 10 课 时 简易方程5,解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x3=1.8,解： x=5.4,解： x=17.5,解： x=4,解： x=5.4,旧知回顾,解下列方程。解： x=5.4解： x=17.5解： x=4,小明破纪录啦！,成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。,学校原跳远纪录是多少米？,1,阅读与理解,新知探究,小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原,4.21-0.06=4

34、.15（m）,由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。,分析与解答,小明破纪录啦！,成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。,学校原跳远纪录是多少米？,1,新知探究,4.21-0.06=4.15（m）由于原纪录是未知数，可以把,小明破纪录啦！,成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。,学校原跳远纪录是多少米？,1,回顾与反思,别忘了检验！,解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。,新知探究,小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原,根据等量关系列方程解决简单的实际问题,列方程解决问题时，首先把要求的量用

35、x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。,课堂小结,根据等量关系列方程解决简单的实际问题列方程解决问题时，首先把,列方程解决下面的问题。（1）,我比去年长高了8cm。,1.53m。,小明去年身高多少？,做一做,列方程解决下面的问题。我比去年长高了8cm。1.53m。,（2）,你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？,我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。,做一做,（2）你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了,1.解方程。,4x+2.8=10.4,2.8x-x=10.8,(x-1.5)

36、2.4=2.5,6(x+3.9)=24,x=1.9,x=6,x=7.5,x=0.1,拓展训练,解：,解：,解：,解：,1.解方程。4x+2.8=10.42.8x-x=10.8(x,2.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？,解：设妈妈今年x岁。 x-24=11 x-24+24=11+24 x=35 答：妈妈今年35岁。,拓展训练,2.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？解：设妈,3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？,解：设美国获得金牌x枚。 x+15=51 x=36答：美国获得金牌36枚。,拓展训练,3.在第29届北京奥运会

37、上，中国获得金牌51枚，比美国多15,4.列方程解决实际问题。,解：设两个月前，他的体重是x千克。 x393 x96答：两个月前，他的体重是96千克。,千克？,拓展训练,4.列方程解决实际问题。解：设两个月前，他的体重是x千克。千,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 11 课 时 实 际 问 题 与 方 程（2）,简易方程5第 11 课 时 实 际 问 题,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。,共有多少块黑色皮？,问题：从图中得到了哪些数学信息

38、？,（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）,情境导入,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五,阅读与理解,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。,共有多少块黑色皮？,新知探究,阅读与理解已知条件白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块,先找出问题中的等量关系。,怎样列方程呢？,分析与解答,新知探究,先找出问题中的等量关系。 怎样列方程呢？黑色皮的块数,分析与解答,解：设共有x 块黑色皮。,新知探究,分析与解答解：设共有x 块黑色皮。 2 x -42,2,反思与回顾,通过白、黑两色皮数量之间的相等关系的分析

39、。,这里要用到等量系数量关系来列方程。,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。,共有多少块黑色皮？,新知探究,2 反思与回顾通过白、黑两色皮数量之间的相等关系的分析。这,利用ax+b=c的形式的方程解决生活中的实际问题,-,1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。,课堂小结,利用ax+b=c的形式的方程解决生活中的实际问题-1.找出未,故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？,解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-

40、16=725 2x-16+16=725+16 2x=741 x=370.5答：天安门广场的面积是370.5万平方米。,巩固练习,故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平,1.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？,解：设果园里栽梨树x棵。 2x+37=837 2x=800 x=400答：果园里栽梨树400棵。,拓展训练,1.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的梨树的2倍,2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩20米，平均每件衣服用布多少米？,解：设平均每件衣服用布x米。 160 x+20=340 160

41、 x=320 x=2 答：平均每件衣服用布2米。,拓展训练,2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩20米，,3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比买的文具盒个数的5倍少5支。买回的软抄本比钢笔支数的2倍多5本。李老师买回文具盒和软抄本各多少？,解：设李老师买回文具盒x个。 5x-5=35 x=8 352+5=75(本）答：李老师买回文具盒8个，软抄本75本。,拓展训练,3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比买的文具盒个,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 12 课

42、时 实 际 问 题 与 方 程（3）,简易方程5第 12 课 时 实 际 问 题,苹果和梨各要2kg。,共10.4元。,“各要2kg”是什么意思？,情境导入,苹果和梨各要2kg。共10.4元。问题：1.从图中你得到了哪,苹果和梨各要2kg。,共10.4元。,梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？,3,阅读与理解,新知探究,苹果和梨各要2kg。共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千,分析与解答,新知探究,苹果的总价+梨的总价=总价钱 分析与解答10.4元梨苹果和,自己解答。,分析与解答,方法一：,新知探究,自己解答。 2x4.8解：设苹果每千克x元。 x2.42,把什么看成一个体？,请你把这个方

43、程解完。,分析与解答,方法二：,新知探究,把什么看成一个体？请你把这个（2.8x）210.4x,回顾与反思,通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系的分析。,通过两者数量之间的相等关系来列方程。,苹果和梨各要2kg。,共10.4元。,梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？,3,新知探究,回顾与反思通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系的分析。,利用形如ax+b=c类型的方程解决实际问题,-,利用ax+b=c或a(x+b)=c类型的方程解决实际问题时，注意找准数量之间的关系，解答时把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出x；或者把x+b看成一个整体再求x+b的值后再求x。,-,-,-,-,课堂小结

44、,利用形如ax+b=c类型的方程解决实际问题-利用ax+b=c,4张门票共花了11元。,儿童票每张多少钱？,成人票每张4元。,巩固练习,4张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。成人,1.已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米， 你能求出它的面积吗？,拓展训练,1.已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米， 2x=,2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？,解：设每副羽毛球拍x元。 5x+536=510 5x+180=510 5x+180-180=510-180 5x=330 x=66答：每副羽毛球拍66元。,拓展训练,

45、2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打解：设每副羽毛,3.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？,解：设每千克苹果x元。 15.82x2.4 x6.7 答：每千克苹果6.7元。,拓展训练,3.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大家一起交流！,课后小结,谢谢大家！再见！,谢谢大家！再见！,第 13 课 时 实 际 问 题 与 方 程（4）,简易方程5第 13 课 时 实 际 问 题,填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生 的2倍，男生有( )人，男、

46、女生共有 ( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，故事大王 的本数是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x 表示( )。,2x,3x,故事大王和连环画一共的本数,旧知回顾,填空。2x3x,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,4,阅读与理解,新知探究,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，地球上的海洋面积,分析与解答,解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.

47、5,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,4,新知探究,分析与解答解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以,5.1-1.5=3.6（亿平方千米）,陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？,2.4x=2.41.5=3.6,分析与解答,新知探究,5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 陆地面积是1.,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,4,回顾与反思,通过陆地面积、海洋面积，地球表面积之间的数量关系的分析。,通过陆地面积

48、和海洋面积的数量之间的相等关系来列方程。,新知探究,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地,列方程求含有两个未知数的实际问题,问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。,课堂小结,列方程求含有两个未知数的实际问题问题中含有两个未知数时，把作,果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有 多少棵？,解：设桃树有x 棵。 3xx180 x45 453135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。,做一做,果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。解

49、：设桃树有,果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？,解：设桃树有x 棵。 3 x -x 90 x45 45+90135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。,做一做,果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。解：设桃树有,1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？,拓展训练,1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少1,2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各有多少枚？,解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。 x+3x=164

50、 4x=164 x=41 3x=341=123（枚）答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮票。,拓展训练,2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮票，其中，张文,3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？,解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。 3x-x=542 2x=108 x=54 3x=162(本）答：原书架上层有162本，下层有54本书。,拓展训练,3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的解：设原来书,课后小结1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？请你说出来大