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1、分式的加减,分式的运算,八年级上册 RJ,初中数学,分式的加减分式的运算八年级上册 RJ初中数学,分式的乘法法则,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.,用式子表示： .,知识回顾,分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作,分式的除法法则,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,用式子表示： .,分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与,分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.,用式子表示： （n为正整数）.,分式的乘方法则用式子表示： （n为,分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条
2、件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.,分式的乘除混合运算：,分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.,分式的乘除、乘方混合运算：,1.了解并掌握分式的加减法法则.2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.,学习目标,1.了解并掌握分式的加减法法则.学习目标,用式子表示： .甲工程队一天完成这项工程的 ，解：(1)原式用式子表示： .（2020淄博中考）化简 的结果是（ ）两队共同工作一天完成这项工程的 .因为等号左、右两边恒等
3、，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.计算： .（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.所以A+B=0，C=0，4A=4，甲工程队一天完成这项工程的 ，解：(2)原式(1) ；2021年与2020年相比，（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；知识点 分式的加减法法则(1) ；分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.(2) .,问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？,甲工程队一天完成这项
4、工程的 ，,课堂导入,乙工程队一天完成这项工程的 ，,两队共同工作一天完成这项工程的 .,用式子表示： .问题1,问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？,2021年的森林面积增长率是 ，,2020年的森林面积增长率是 ，,2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 .,问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.,那么分式的加减运算该怎么计算呢？,两队共同工作一天完成这项工程的 .,2021年与
5、2020年相比，森林面积增长率提高了 .,从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算,分数的加法法则是什么？,分母相同时，分母不变，只把分子相加减； 分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.,知识点 分式的加减法法则,新知探究,类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗?,分数的加法法则是什么？分母相同时，分母不变，只把分子相加减；,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.,用式子表示： .,知识点 分式的加减法法则,新知探究,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：,（1）同分母分式相加减
6、时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.,（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分,异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.,异分母分式相加减的一般步骤：,解：(1)原式,例 计算：(1) ； (2) .,跟踪训练,新知探究,解：(1)原式 例,解：(2
7、)原式,例 计算：(1) ； (2) .,结果也可以写成,解：(2)原式 例,（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.,（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相,异分母分式相加减的一般步骤：森林面积增长率提高了 .两队共同工作一天完成这项工程的 .(2) .同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分母不变，把分子相加减问题1：甲工程队完成一项工程需要
8、n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？计算： .(2) .用式子表示： （n为正整数）.（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.分式乘方要把分子、分母分别乘方.（3）合并：分子去括号、合并同类项；(1) ；一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的
9、顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.,1.（2020淄博中考）化简 的结果是（ ）A. a+bB. a-bC.D.,随堂练习,B,异分母分式相加减的一般步骤：1.（2020淄博中考）化简,2.（2020武汉中考）计算 的结果是_.,2.（2020武汉中考）计算,解：(1)原式,3.计算：(1) ； (2) .,解：(1)原式,解：(2)原式,3.计算：(1) ； (2) .,解：(2)原式3.计算：(1),分式的运算,同分母分式相加减,课堂小结,异分母分式相加减,分母不变，把分子相加减,先通分，变为同分母的分式，再加减,分式的运算同分母分式相加减课堂小结异分母分式相加减分母不变，,1.计
10、算： .,解：原式,拓展提升,1.计算：,分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可.,2.已知： ，则A=（ ），B=（ ），C=（ ）.,分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后,（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.分式乘方要把分子、分母分别乘方.解：(2)原式用式子表示： .在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如
11、括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.异分母分式相加减的一般步骤：计算：(1) ；了解并掌握分式的加减法法则.(2) .(2) .能熟练运用分式的加减法法则进行计算.（3）合并：分子去括号、合并同类项；因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，解：(2)原式解：原式用式子表示： （n为正整数）.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；,解：因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，所以A+B=0，C=0，4A=4，解得A=1，B=-1，C=0.,1,-1,0,2.已知： ，则A=（ ），B=（ ），C=（ ）.,（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单,
