《七年级(下)4.5利用三角形全等测距离ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级(下)4.5利用三角形全等测距离ppt课件.pptx（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2022年12月30日星期五,九江第十一中学,1,第四章 三角形,3,利用全等三角形测距离,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,2,知识回顾,1、三角形全等我们学习了哪几种判定方法？,（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.,（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等.,（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等.,（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等.,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,3,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量
2、工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,情景引入,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,4,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,5,A,C,B,D,你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？,A,B,D,如何求未知
3、线段？,途径：利用全等三角形的性质,关键：构造全等三角形,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,6,解：在ADB与ADC中,ADBADC (ASA) .,DB=DC (全等三角形对应边相等).,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,7,小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。,A,B,A、B间有多远呢？,知识应用,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,8,A,B,
4、C,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下: 在ACB与DCE中,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,方案一,ACBDCE（SAS）,AB=DE,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,9,还可以用下面的方法： 在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC.再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A 、 B间距离.,F,G,证明:在ACB与ECD中，,BCDC,ABC EDC,ACB
5、 ECD, ABCECD（ASA）, AB=ED,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,10,方案二,1,2,如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BCAD，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,B,C,D,A,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,11,方案三,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。, BA = BC,BD=BD,ADB=CDB,CD=AD, ADBCDB（SAS）,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC
6、，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,课堂检验,2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD的，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）（A）AO=CO （B） BO=DO（C） AC=BD （D） AO=CO且BO=DO,D,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,14,3.如图，太阳光线AC与AC是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？,解：ACAC,ACB=ACB,在ABC和ABC中,ABCABC（AAS）.,BC=BC,2022年12月30日星期五,九江第十一中学,15,4. 你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？,解：连结BC、BC.,在DOC和DOC中,DOCDOC（SSS）.,DOC=DOC (全等三角形对应角相等).,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题.在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的 . 测量方法越 越准确越好.,距离,方法,便捷,课堂小结,
