《人教版八年级数学下册习题课件：第十七章172第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册习题课件：第十七章172第1课时.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第十七章 勾股定理,17.2 勾股定理的逆定理,第1课时 勾股定理的逆定理（一）,第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第1课时,课前预习,1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 若a的倒数为 ，则a是整数B. 若三个数满足a2b2c2，则a，b，c一定是三角形的三条边C. 若ABC与ABC关于某直线对称，则ABC与ABC一定全等D. 两直线平行，同位角相等2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6 B.1.5，2，2.5C.2，3，4 D.1， ，3,D,B,课前预习1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）DB,3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是
2、（ ）A. 三个内角比为1:2:1 B. 三边之比为 C. 三边之比为 D. 三个内角比为1:2:34. 已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） D.以上都不对,C,C,3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是CC,5. 如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做_.如果把其中一个命题叫做_，那么另一个命题叫做_.,互逆命题,原命题,逆命题,5. 如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫,课堂讲练,新知1 逆命题、逆定理的概念,典型例题,【例1】写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题. （1）在同一平面内
3、，垂直于同一条直线的两直线平行；（2）如果a是偶数，则2a是偶数.,解：（1）逆命题为：如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线（在同一平面内）. 真命题；（2）逆命题为：如果2a是偶数，则a是偶数. 假命题.,课堂讲练新知1 逆命题、逆定理的概念典型例题【例1】写出下,1. 写出下列原命题的逆命题并判断是否正确.（1）原命题：对顶角相等;（2）原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等.,举一反三,解：（1）相等的角是对顶角.错误.（2）到一条线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.正确.,1. 写出下列原命题的逆命题并判断是否正确.举一反三解：（1,新知2 勾股定理
4、的逆定理,典型例题,【例2】如图17-2-1，ABC=90，AB=6 cm，AD=24 cm，BC+CD=34 cm，C是直线l上一动点，请你探索当点C离点B多远时，ACD是一个以CD为斜边的直角三角形.,新知2 勾股定理的逆定理典型例题【例2】如图17-2-1，,解:设BC=xcm时，ACD是以CD为斜边的直角三角形.BC+CD=34，CD=34x.在RtABC中，AC2=AB2+BC2=36+x2.在RtACD中，AC2=CD2AD2=（34x）2576.36+x2=（34x）2576. 解得x=8.当点C离点B 8 cm时，ACD是以CD为斜边的直角三角形.,解:设BC=xcm时，ACD
5、是以CD为斜边的直角三角形.,2. 如图17-2-2，在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF,举一反三,B,2. 如图17-2-2，在单位正方形组成的网格图中标有AB,分层训练,【A组】,1. 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题是假命题的是（ ）A. 如果CB=A，则ABC是直角三角形B. 如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=90C. 如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D. 如果A:B:C=5:2:3，
6、则ABC是直角三角形,B,分层训练【A组】1. 在ABC中，A，B，C的对边分,2. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A. 两直线平行，同旁内角互补B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C. 同位角相等，两直线平行D. 如果a=b，那么a2=b23. 已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a-11）2+ +|c-61|=0，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形 C. 钝角三角形D. 直角三角形,D,D,2. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ）DD,4. 如图17-2-3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积
7、，那么这个三角形为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形,B,4. 如图17-2-3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,5. 有两根木棒，分别长 cm， cm，要再在 cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是_.,1 cm,5. 有两根木棒，分别长 cm， cm，要再在1,6. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等. ”写出它的逆命题：_，该逆命题是_（填“真”或“假”）命题.7. 已知ABC的三边长分别为a,b,c,a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则ABC中最长边上的高是_.,如
8、果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等,假,6. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积,8.如图17-2-4，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，则使ABC为直角三角形的点C有_个.,4,8.如图17-2-4，在22的正方形网格中有9个格点，已经,【B组】,9. 如图17-2-5，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小正方形的顶点，求ABC的度数.,解：如答图17-2-1,连接AC.根据勾股定理可以得到：AC=BC= ,AB= ，AC2+BC2=5+5=10=AB2.ABC是等腰直角三角形.ABC=45.,【B组】9. 如图17
9、-2-5，每个小正方形的边长为1，A,10. 将一根长为30 m的细绳折成三段围成一个三角形，其中一边长度比最短的边长7 m，比最长的边短1 m，判断这个三角形的形状，并说明理由.,解：设此三角形最短边为x m，则一边长为（x+7） m，最长边为（x+8） m，由题意得x+x+7+x+8=30.解得x=5.三角形三边长为5 m，12 m，13 m.52+122=132，此三角形为直角三角形.,10. 将一根长为30 m的细绳折成三段围成一个三角形，其中,11.如图17-2-6，在四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积.,11.如图17-2-6
10、，在四边形ABCD中，ABBC，AB,解：如答图17-2-2,连接AC. ABC=90，AB=1，BC=2，AC= .在ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，ACD是直角三角形.S四边形ABCD故四边形ABCD的面积为 .,解：如答图17-2-2,连接AC.,12. 如图17-2-7，在ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，CD=3，求ABC的最大角的度数及AD的长,解：52+122=169，132=169，52+122=132，即AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形.ABC的最大角是90.在RtACD中，AD= ,12. 如图17-2-7，在ABC中，AB=13，BC=1
11、,13.如图17-2-8，已知电线杆AB直立于地面，它的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上.如果CD与地面成45，A=60，CD= m，BC= m，求电线杆AB的长.,13.如图17-2-8，已知电线杆AB直立于地面，它的影子恰,解：如答图17-2-3，延长AD交BC的延长线于点E，作DFBE于点F.在RtDCF中，CFD=90，DCF=45，CD= m，CF=DF=4 m.在RtDEF中，EFD=90，E=90-A=30，DE=2DF=8 m. EF= m.BE=BC+CF+FE= 在RtABE中，B=90，E=30，AB= AE. 由AB2+BE2=AE2，得4AB2-AB2= .AB=8 m.故电线杆AB的长为8 m.,解：如答图17-2-3，延长AD交BC的延长线于点E，作DF,谢谢观看！,谢谢观看！,
