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1、一、资金的时间价值二、利息与利率三、单利计息与复利计息四、名义利率与实际利率五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,一、资金的时间价值,定义：同样数额的资金在不同时点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。影响因素：投资利润率；通货膨胀率；风险因素。,第二节 现值与现值计算,一、资金的时间价值,理解：1随着时间的推移，资金的价值会增加，这种现象叫资金增值。从投资者的角度来看，资金的时间价值体现为资金增值。 2资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为放弃即期消费的损失所应得到的补偿。,第二节 现值与现值计算,二、利
2、息与利率,(一)利息定义：利息是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。例如：如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：,第二节 现值与现值计算,式中，Fn-本利和；P-本金；In-利息。,二、利息与利率,式中，In为一个计息周期的利息。,第二节 现值与现值计算,(二)利率定义：单位本金经过一个计息周期后的增值率，一般以百分数表示。用i表示利率，其表达式为：,三、单利计息与复利计息,利息的计算有单利计息和复利计息两种。(一)单利计息定义：单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。单利计
3、息公式：,第二节 现值与现值计算,三、单利计息与复利计息,本利和公式：n个计息周期后的本利和公式为：,第二节 现值与现值计算,我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为“年”。,三、单利计息与复利计息,(二)复利计息定义：复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利息再生利息”。复利利息公式：,第二节 现值与现值计算,三、单利计息与复利计息,复利计息的本利和公式：,第二节 现值与现值计算,我国房地产开发贷款和住房抵押贷款都是按复利计息的。由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以在投资分析中，一般采用复利计息。,四、
4、名义利率与实际利率,(一)名义利率与实际利率的概念 当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别。名义利率：是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。实际利率：是指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。,第二节 现值与现值计算,四、名义利率与实际利率,例如：某笔住房抵押贷款按月还本付息，其年利率12，每月计息一次，则：1.名义利率：12%。2.按复利计息时，实际利率为12.68%。名义利率和实际利率只是针对复利计息时才有区别。,第二节 现值与现值计算,四、名义利率与实际利率,(二)名义利率与实际利率的关系式设名义利率为r，若年初借款
5、为P，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m，一年后的本利和为 ，其中利息为 I=F-P。实际利率i与名义利率r的关系式为：,第二节 现值与现值计算,四、名义利率与实际利率,(二)名义利率与实际利率的关系式1.实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；2.名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；3.当每年的计息周期数m=1时，名义利率与实际利率相等；4.当每年计息周期数m1时，实际利率大于名义利率,第二节 现值与现值计算,五、复利计算公式与系数,（一）常用符号在复利计算和考虑资金时间因素的计算中，常用各符号的具体含义是：P现值,0时的价值； F终值(未来值)；A
6、连续出现在各计息周期期末的等额支付金额，简称年值；G每一时间间隔收入或支出的等差变化值；S每一时间间隔收入或支出的等比变化值；n计息周期数； i每个计息周期的利率。,第二节 现值与现值计算,五、复利计算公式与系数,（二）公式与系数 1.一次性支付的现值系数和终值系数2.等额序列支付的现值系数和资金回收系数3.等额系列支付的终值系数和储存基金系数4.等差序列的现值系数和年费用系数5.等比序列的现值系数和年费用系数,第二节 现值与现值计算,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,1.一次支付的现值系数和终值系数一次支付的现金流量图如图3-4所示。如果在时间点t=0时的资金现值为P，并且利率
7、i已定，则复利计息的n个计息周期后的终值F的计算公式为：,（二）公式与系数,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,1.一次支付的现值系数和终值系数,（二）公式与系数,图3-4 一次支付现金流量图,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,1.一次支付的现值系数和终值系数终值计算公式：,上式中的(1+i)n称为“一次支付终值系数” 。,（二）公式与系数,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,上式中的1/(1+i)n称为“一次支付现值系数”。,（二）公式与系数,当已知终值F和利率i时，很容易得到复利计息条件下现值计算公式：,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,
8、2.等额序列支付的现值系数和资金回收系数,等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有一个等额支付金额A，现金流量图如图35所示。此时，其现值可以这样确定：把每一个A看作是一次支付中的F，用一次支付复利计算公式求其现值，然后相加，即可得到所求的现值。,（二）公式与系数,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,2.等额序列支付的现值系数和资金回收系数,图3-5 等额序列支付现金流量图（1）,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,2.等额序列支付的现值系数和资金回收系数现值计算公式：,式中的 称为“等额序列支付现值系数”。,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算
9、,2.等额序列支付的现值系数和资金回收系数,由上式可以得到当现值P和利率i为已知时，等额序列支付年值A的计算公式：,式中的 称 为“等额序列支付现值系数”。,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,3.等额序列支付的终值系数和存储基金系数,所谓等额序列支付的终值系数和储存基金系数就是在已知F的情况下求A，或在已知A的情况下求F，现金流量图如图36所示。,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,3.等额序列支付的终值系数和存储基金系数,图3-6 等额序列支付现金流量图（2）,上式中的 称为“等额序列支付终值系数”。,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,3.等额序列支付的终值系数和存储基金系数终值计算公式：,五、复利计算公式与系数,第二节 现值与现值计算,式中的 称为“等额序列支付存储基金系数”。,3.等额序列支付的终值系数和存储基金系数等额序列支付A值计算公式：,本章学习结束谢谢观看,高清HD视频讲座地址：http:/,
