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1、因式分解公式法（第二课时）,因式分解公式法（第二课时）,复习引入,请你根据所学知识将下面的多项式分解因式：,问题：因式分解的一般步骤是什么？,(x+y)(x-y),有公因式先提公因式，再检查是否可用平方差公式.,4(m+2)(m-2),=4(m2-4),复习引入请你根据所学知识将下面的多项式分解因式：问题：因式分,复习引入,请你根据所学知识将下面的多项式分解因式：,(x+y)(x-y),4(m+2)(m-2),问题：因式分解的平方差公式与整式乘法的平方差公式有什么关系？,方向相反的等式变形.,复习引入请你根据所学知识将下面的多项式分解因式：(x+y)(,复习引入,请你根据所学知识将下面的多项式
2、分解因式：,问题：除了平方差公式我们还学过其他乘法公式吗？,(x+y)(x-y),4(m+2)(m-2),复习引入请你根据所学知识将下面的多项式分解因式：问题：除了平,乘法公式中的完全平方公式：,因式分解中的完全平方公式：,乘法公式中的因式分解中的,探究新知,观察多项式：,共有几项？,这三项有什么特点？,三项.,有两项是两数的平方和，一项为这两数乘积的2倍.,探究新知观察多项式：共有几项？这三项有什么特点？三项.有,归纳,我们把a2+2ab+b2与a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方式.,归纳我们把a2+2ab+b2与a2-2ab+b2这样的式子,例 判断下列多项式是否为完全平方式:,（否
3、 ）,（否 ）,（否 ）,（是 ）,22,;,;,;,.,例 判断下列多项式是否为完全平方式:（否 ）（否 ）（否 ）,例 填空：,(1)若多项式x2+mx+9为完全平方式，则m=_;(2)若二次三项式a2+a+m为完全平方式，则m=_.,32,例 填空：(1)若多项式x2+mx+9为完全平方式，则m=_,例 填空：,(1)若多项式x2+mx+9为完全平方式，则m=_;(2)若二次三项式a2+a+m为完全平方式，则m=_.,例 填空：(1)若多项式x2+mx+9为完全平方式，则m=_,归纳,完全平方式：符号表示:a22ab+b2;文字表述：两数的平方和加上（或减去）这两数乘积的2倍.,归纳完全
4、平方式：,你能将完全平方式 分解因式吗？,探究新知,即：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和（或差）的平方.,你能将完全平方式,例 分解因式：,例 分解因式：,例 分解因式：,分析：,所以16x2+24x+9是一个完全平方式,即,例 分解因式：分析： 所以16x2,例 分解因式：,+,解:,例 分解因式：+解:,例 分解因式：,解:,例 分解因式：解:,例 分解因式：,+,解:,例 分解因式：+解:,归纳,2）多项式分解因式时要先观察是否有公因式，有公因式要先提公因式,再判断多项式因式是否可以继续分解.,1）利用完全平方公式因式分解的关键是识别完全平方式；,先找某
5、两数平方和,再验证两数积的2倍,利用完全平方公式因式分解,归纳2）多项式分解因式时要先观察是否有公因式，有公因式要1）,例 利用简便方法计算.,例 利用简便方法计算.,解：,例 利用简便方法计算.,解：例 利用简便方法计算.,巩固练习,1.分解因式：,解：,巩固练习1.分解因式：解：,巩固练习,1.分解因式：,解：,巩固练习1.分解因式：解：,巩固练习,1.分解因式：,解：,巩固练习1.分解因式：解：,巩固练习,2.在括号中填入适当的式子，使等式成立：,等号左边为完全平方式：,巩固练习2.在括号中填入适当的式子，使等式成立：等号左边为完,巩固练习,2.在括号中填入适当的式子，使等式成立：,等号左边为完全平方式：,巩固练习2.在括号中填入适当的式子，使等式成立：等号左边为完,巩固练习,3.计算：,巩固练习3.计算：,课堂小结,1.完全平方式：形如 的式子是完全平方式；,2.利用完全平方公式因式分解：,课堂小结1.完全平方式：形如,课后作业,1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？,课后作业1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？,课后作业,2.分解因式：,课后作业2.分解因式：,知识拓展,1.若x,y为任意实数,且 则m,n的大小关系是_；,为任意实数,解:,知识拓展1.若x,y为任意实数,且,知识拓展,2.若 则mn=_；,可得,解:,解得,知识拓展2.若,
