《七年级数学三角形的外角和ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学三角形的外角和ppt课件.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、内,课题 ： 三角形的外角和,内外角是相对而言的.,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,是CBD的内角.,- 新世纪教育网版权所有,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,内角与外角有什么关系？,(1) 相邻:,发现:,即:,CBD(外角)+ABC(相邻内角)=180,演示,(2) 不相邻:,?,所以,CBD=A+C,利用平行线的性质说明.,过点B作BEAC,因为BEAC,所以 1=A,又因为1+2=CBD,所以 A+C=CBD,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,2、三
2、角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2=C,- 新世纪教育网版权所有,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,- 新世纪教育网版权所有,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答的又快又准,- 新世纪教育网版权所有,三角形的外角和等于360,议一议,- 新世纪教育网版权所有,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,- 新世纪教育网版权所有,解：过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2
3、BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,解：,因为ADC是ABD的外角，,ADC=B+BAD=80,又 B=BAD,所以B=80 =40,所以,在ABC中，,所以C= 180 BBAC,=70,因为B+BAC+C=180,=1804070,例2,如图，一根电线杆立于河水中，,两岸各用一根铁丝将其固定，现测得铁丝分别与两岸地面成110和120的角.求两铁丝所成的角.,A,解：,因为ABC+ABD=180,所以ABC =70,因为ACE是ABC的外角,所以ACE=ABCBAC,=12070,=50,答：两铁丝所成的角为50,又因为ABD=110,所以BAC=ACEABC,F,G,2、三角形的
4、一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的外角与相邻内角互补；,3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；,4、三角形的外角和等于360.,结论:,思想与方法:,1、割补的思想；,2、利用平行性质说明；,3、运用三角形内、外角性质及三角形内、外角和计算角度.,- 新世纪教育网版权所有,“行家”看“门道”,已知:如右图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), AD BC(内错角相等,两直线平行).,B=C (已知),DAC=C(等量代换).,分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角
5、相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补”., AD平分 EAC(已知).,C= EAC(等式性质).,DAC= EAC(角平分线的定义).,例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.,- 新世纪教育网版权所有,一题多解思维灵活,B=C (已知),B= EAC(等式性质)., AD平分 EAC(已知).,DAE= EAC(角平分线的定义).,DAE=B(等量代换)., ADBC(同位角相等,两直线平行).,这里是运用了公理“同位角相等,两直线平行”得到了证实.,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角相等”,“
6、内错角相等”或“同旁内角互补”.,已知:如右图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,- 新世纪教育网版权所有,分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补”.,DAC=C (已证), BAC+B+C =1800 (三角形内角和定理)., BAC+B+DAC =1800 (等量代换)., ADBC(同旁内角互补,两直线平行).,这里是运用了定理“同旁内角互补,两直线平行”得到了证实.,证明:由证法1可得:,一题多解思维灵活,已知:如右图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,作业,1、 配套作业本。2、 小作文通过本节课的学习，谈谈从中得到的收获与启示，明确今后努力的方向,把眼光盯住内角，只能看到： 三角形内角和是180度；四边形内角和是360度； 五边形内角和是540度； n边形内角和是(n2)X180度。 这就找到了一个计算内角和的公式。公式里 出现了边数n。 如果看外角呢? 三角形的外角和是360度； 四边形的外角和是360度； 五边形的外角和是360度； 任意n边形外角和都是360度。 这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律。,
