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1、一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作()A.+8步B.-8步C.+14步D.-2步,答案B向北和向南具有相反的意义,因为向北走6步记作+6步,所以向南走8步记作-8步.,2.下列各数:-6.1,-,-(-1),-22,(-2)3,-(-3),其中负数有()A.3个B.4个C.5个D.6个,答案C因为-=-,-(-1)=1,-22=-4,(-2)3=-8,-(-3)=-3,所以负数有-6.1,-,-22,(-2)3,-(-3),共5个.,3.(2019福建龙岩金丰联考)下列各对数中,数值相等的是()A.-(-2)和|-2|B.(-2)2和-22C.和
2、D.22和32,答案A-(-2)=2,|-2|=2,故A符合题意;(-2)2=4,-22=-4,故B不符合题意;=,=,故C不符合题意;22=4,32=9,故D不符合题意,故选A.,4.下列说法正确的是()A.是单项式B.-x的系数为-1C.-3不是单项式D.-5a2b的次数是3,答案DA.是多项式,故A错误;B.是数字,不是字母,-x的系数为-,故B错误;C.-3是单项式,故C错误;D.-5a2b的次数是3,故D正确.故选D.,5.下列计算正确的是()A.-5-7=-12B.-42=10C.3x2-2x2=1D.2x-(x-1)=x+1,答案DA选项,-5-7=-12;B选项,-42=-10
3、;C选项,3x2-2x2=x2;D选项,2x-(x-1)=2x-x+1=x+1,故选D.,6.已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图1所示,则其中对应的数的绝对值最大的点是()图1A.MB.NC.PD.Q,答案D根据绝对值的意义,数轴上表示数的点到原点的距离越远其绝对值越大,点Q离原点最远,则点Q表示的数的绝对值最大.故选D.,7.(独家原创试题)2019年2月5日流浪地球上映.这部由刘慈欣小说流浪地球改编的同名电影,5天累计票房达到了16亿元,成为名副其实的首部国产科幻大片,数据16亿用科学记数法表示为()A.1.6107B.0.16108C.1.6108D.1.6109,答案D16亿=1
4、600 000 000=1.61 000 000 000=1.6109,故选D.,8.下列说法:若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或-1;若2a2与3ax+1的和是单项式,则x=1;若|x|=|-7|,则x=-7;若a、b互为相反数,则a、b的商为-1.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4,答案B若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或-1,正确;若2a2与3ax+1的和是单项式,则x=1,正确;若|x|=|-7|,则x=7或-7,错误;若a、b互为相反数,则a、b的商为-1,错误,例如0和0互为相反数,而0不能为分母.综上可得正确的有2个.,9.如图2,数轴上点A,B,C,D对应
5、的有理数都是整数,且相邻两个小刻度之间的距离为1.若点A对应的有理数为a,点B对应的有理数为b,且b-2a=7,则数轴上的原点应是()图2A.A点B.B点C.C点D.D点,答案C若原点是点A,则点B表示的数是4,此时b-2a=7不成立;若原点是点B,则点A表示的数是-4,此时b-2a=7不成立;若原点是点C,则点A表示的数是-3,点B表示的数是1,b-2a=7成立;若原点是点D,则点A表示的数是-7,点B表示的数是-3,b-2a=7不成立,故选C.,10.已知12mxn和-m2n 是同类项,则|2-4x|+|4x-1|的值为()A.1B.3C.8x-3D.13,答案D因为12mxn和-m2n是
6、同类项,所以x=2,则|2-4x|+|4x-1|=|2-42|+|42-1|=13.,二、填空题(每小题3分,共30分)11.-2的倒数是,-(-5)的绝对值是,-|-2|的相反数是.,答案-;5;2,解析-2的倒数是-;-(-5)=5,5的绝对值是5;-|-2|=-2,-2的相反数是2.,12.对代数式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,某人买了x千克,共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释:.,答案某人以每千克5元的价格买了x千克的苹果,他一共付了5x元(答案不唯一),13.请你把五个数:+5,-2.5,-4,0按从小到大的顺序在图3中串成糖葫芦状(数写在内
7、的横线上).图3,答案-4;-2.5;0;+5,14.若(2a-1)2+2|b-3|=0,则ab=.,答案,解析因为(2a-1)2+2|b-3|=0,所以2a-1=0,b-3=0,所以a=,b=3,则ab=.,15.化简:x+(5x+2y)-(x-2y)=.,答案5x+4y,解析x+(5x+2y)-(x-2y)=x+5x+2y-x+2y=5x+4y.,16.在有理数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当ab时,ab=b2;当ab时,ab=a.则当x=2时,(1x)-(3x)的值为.,答案-3,解析当x=2时,(1x)-(3x)=(12)-(32)=1-4=-3.,17.计算:+(-0
8、.75)=.,答案-,解析原式=+=+=-.,18.若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值为.,答案18,解析2m-n2=4,10+4m-2n2=10+2(2m-n2)=10+24=18.,19.一组数:2,1,3,x,11,y,128,其中任意三个连续的数a,b,c满足c=a2-b,例如第三个数3=22-1.那么这组数中x,y分别为.,答案-2,-7,解析x=12-3=-2,y=(-2)2-11=-7.,20.(2018黑龙江哈尔滨四十一中期末)图4是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第(1)个图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形,第(3)个图
9、案有10个三角形,依此规律,第(n)个图案有个三角形(用含n的代数式表示).图4,答案(3n+1),解析通过观察发现:,三、解答题(共60分)21.(12分)(1)-22+3(-1)2 019-|-4|5;(2)-3-;(3)-52+25-25;(4)4+2-0.8+2-.,解析(1)原式=-4-3-45=-27.(2)原式=-3-=-3-=-3-=-3-=-3+4=1.(3)原式=-25+25-25=25=25=-.(4)原式=4+2-0.8+2+6=+-0.8=11+5-0.8=15.2.,22.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分
10、分别用正、负数来表示,记录如下表:,这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?,解析因为(-5)1+(-2)4+03+14+35+6320=1.2(克),所以这批样品的平均质量比标准质量多,且多1.2克.当每袋标准质量为450克时,抽样检测的总质量为(450+1.2)20=9 024(克).,23.(6分)先化简,再求值:(1)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),其中x=-;(2)3x2-+2y,其中x=-2,y=.,解析(1)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3)=-6x+9x2-3-9x2+x-3=-5x-6.当
11、x=-时,原式=-5-6=-.(2)原式=3x2-+2y=3x2-5x-x+y-2x2+2y=x2-x+3y.当x=-2,y=时,原式=(-2)2-(-2)+3=.,解析(1)n+3;n+2.(2)y=(n+3)(n+2).(3)当n=20时,y=(20+3)(20+2)=506.(4)由题图可知,第n个图形中黑瓷砖有(n+3)(n+2)-n(n+1)块,白瓷砖有n(n+1)块,当n=20时,黑瓷砖有86块,白瓷砖有420块,所以共需花864+4203=1 604元购买瓷砖.答:共需花1 604元购买瓷砖.,25.(8分)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).(1)
12、若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab-b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值;(3)在(1)的条件下,求(b+a2)+的值.,解析(1)(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,要使多项式的值与字母x的取值无关,则需满足2-2b=0,a+3=0,即b=1,a=-3.(2)3(a2-ab-b2)-(3a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-3a2-ab-b2=-4ab-4b2,因为a=-3,b=1,所以-4ab-4b2=-4(
13、-3)1-412=8.(3)(b+a2)+,=(1+2+9)b+a2,=45b+a2.因为a=-3,b=1,所以原式=451+(-3)2=62.,26.(10分)A、B两地分别有水泥20吨和30吨,C、D两地分别需要水泥15吨和35吨,已知从A、B到C、D的运价如下表:,(1)若从A地运到C地的水泥为x吨,用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为吨,从B地运到C地的水泥为吨,从B地运到D地的水泥为吨;(2)用含x的代数式表示从A地、B地到C、D两地的总运输费.,解析(1)(20-x);(15-x);(15+x).(2)从A地到C地的运输费为15x元;从A地到D地的运输费为12(20-x)=(240-12x)元;从B地到C地的运输费为10(15-x)=(150-10 x)元;从B地到D地的运输费为9(15+x)=(135+9x)元.总运输费=15x+240-12x+150-10 x+135+9x=(2x+525)元.,解析(1)|a+2|+(c-7)2=0,a+2=0,c-7=0,解得a=-2,c=7,b是最小的正整数,b=1.(2)(7+2)2=4.5,AC的中点对应的数为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4,故答案为4.(3)不变.AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6,3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12.,
