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1、一、选择题(每小题3分,共30分)1.2 019的相反数是()A.-2 019B.2 019C.-D.,答案A2 019的相反数是-2 019,故选A.,2.(2017浙江丽水中考)在数1,0,-1,-2中,最大的数是()A.-2B.-1C.0D.1,答案D根据“负数小于0,正数大于0,正数大于负数”,知这四个数中最大的数是1,故选D.,3.(2017新疆乌鲁木齐中考)如图1,数轴上点A表示数a,则|a|是()图1A.2B.1C.-1D.-2,答案A在数轴上,点A表示的数是-2,所以a=-2,故|a|是2,故选A.,4.若-2an+5b3与5a4bm为同类项,则nm的值是()A.1B.-1C.
2、-3D.3,答案B由题意得n+5=4,m=3,则n=-1,m=3,所以nm=(-1)3=-1.,5.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个,答案B-(-5)=5,-|-5|=-5,-52=-25,(-5)2=25,=-,所以计算结果为负数的有3个.,6.(2017江苏苏州中考)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A.2B.2.0C.2.02D.2.03,答案D2.026精确到0.01,则四舍五入得2.03,故选D.,7.下列说法正确的是()A.5不是单项式B.
3、多项式-2x2+5x中,第一项-2x2的系数是2C.单项式-的系数是-,次数是4D.多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、xy2、2xy,答案C5是单项式;多项式-2x2+5x中,第一项-2x2的系数是-2;多项式3x2y-xy2+2xy的各项分别是3x2y、-xy2、2xy,只有C正确.,8.下列计算中,正确的是()A.6a+4b=10abB.7x2y-3x2y=4C.7a2b-7ba2=0D.8x2+8x2=16x4,答案C6a与4b不是同类项,不能合并,故A错误;7x2y-3x2y=4x2y,故B错误;8x2+8x2=16x2,故D错误.故选C.,9.已知有理数a,b在数轴
4、上的位置如图2所示,下列结论错误的是()图2A.|a|1|b|B.1-abC.1|a|bD.-ba-1,答案A如图,根据各数在数轴上的位置可知:-ba-11-a(或|a|)b(或|b|),所以1-ab,1|a|b,-ba-1均正确,只有|a|1|b|错误.故选A.,10.如图3所示的图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()图3A.20B.27C.35D.40,答案B第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(
5、2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,按此规律,第(n)个图形中面积为1的正方形有2+3+4+(n+1)=个,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为=27.故选B.,二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2017广西玉林中考)若4a2b2n+1与amb3是同类项,则m+n=.,答案3,解析4a2b2n+1与amb3是同类项,m=2,2n+1=3,解得m=2,n=1,m+n=2+1=3.,12.已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=.,答案-2,解析多项式-2m3n2-5中
6、,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,a=-2,b=5,c=-5,a+b+c=-2+5-5=-2.,13.比较大小:-(-0.3)(填“=”“”或“”).,答案,解析因为-(-0.3)=0.3,=,0.3,所以-(-0.3).,14.冬季供暖后,乐乐发现室内的温度为20,此时冰箱冷冻室的温度为-5,则室内的温度比冷冻室的温度高.,答案25,解析20-(-5)=20+5=25().,15.计算:-18(-3)2+5-(-15)5=.,答案,解析原式=-189+5-(-15)5=-2-+3=.,16.若a2+b2=5,则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)的值是
7、.,答案10,解析(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)=3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2=2a2+2b2=2(a2+b2).当a2+b2=5时,原式=25=10.,17.(2018山东聊城冠县期中)图4的数轴上有两处不小心被墨水淹没了,所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据,则被淹没的整数点有个,负整数点有个.图4,答案69;52,解析由题中数轴可知,-72和-41之间的整数点有:-72,-71,-42,共31个;-21和16之间的整数点有:-21,-20,16,共38个.故被淹没的整数点有31+38=69个,负整数点有31+21=52个.,18.若m2-2m=1
8、,则代数式2m2-4m+3的值为.,答案5,解析m2-2m=1,2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=21+3=5.,19.已知一三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm,(x2-2x+1)cm,则该三角形的周长为cm.,答案2x2,解析所求周长为(2x+1)+(x2-2)+(x2-2x+1)=2x+1+x2-2+x2-2x+1=2x2(cm).,20.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这组数排成如图5所示的形式,按照规律排下去,则第11行中从左边数第10个数是.图5,答案110,解析观察数的排列规律,第n行的第1个数的绝对值为(n-1)2+1,所以第11行
9、的第1个数的绝对值为(11-1)2+1=101,所以第11行中从左边数第10个数的绝对值是101+(10-1)=110,易知奇数的符号为“-”,偶数的符号为“+”,所以第11行中从左边数第10个数是110.,三、解答题(共60分)21.(12分)计算:(1)(-14)(-4.5);(2);(3)-42+3(-2)3;(4)-13-0.34+(-13)-0.34(用简便方法计算).,解析(1)原式=-=-.(2)原式=(-42)+(-42)-(-42)=-35-14+27=-22.(3)原式=-16-24=-16-12=-28.(4)原式=-13-0.34=-13-0.34=-13.34.,22
10、.(6分)(1)化简:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);(2)先化简,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.,解析(1)x2-(2x2-4y)+2(x2-y)=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y.(2)3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2)=6a2b-3ab2-10a2b+4ab2=-4a2b+ab2.当a=2,b=-1时,原式=-422(-1)+2(-1)2=18.,23.(6分)计算图6中阴影部分的面积:(1)用含有a,b的代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=1,b=2时,阴影部分的面积为多少?图6,解析(1)阴影部分的
11、面积为22a2+b(2a+3b)=4a2+2ab+3b2.(2)当a=1,b=2时,阴影部分的面积为41+212+322=20.,24.(8分)在元旦晚会上,小邦同学设计了一个游戏,其规则是:在卡片上写有算式,参加游戏的人可随意抽取一张卡片,计算对应的算式,若结果为负数,就为同学们唱歌;若结果为正数,则可以得到一张贺年卡.图7是四位同学抽取的四张卡片,请通过计算说明哪些同学为同学们唱歌,哪些同学能得到贺年卡.图7,解析号卡片:(-4)(-3)-(-2)3=12-(-8)=20,是正数;号卡片:(-3)(-2)2+5=-34+5=-12+5=-7,是负数;号卡片:23-|-2|=2-2=-2=-
12、,是负数;号卡片:0-=0-1=-1,是负数.所以抽到、号卡片的同学为同学们唱歌,抽到号卡片的同学能得到一张贺年卡.,25.(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“上个月萝卜的价格是a元/斤,排骨的价格是 b元/斤.”爸爸:“今天,报纸上说与上个月相比,萝卜的价格上涨50%,排骨的价格上涨20%.”小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元?”(1)请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元?(2)当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元?,解析(1)今天买
13、的萝卜的价格是(1+50%)a元/斤,排骨的价格是(1+20%)b元/斤,今天买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是3(1+50%)a+2(1+20%)b元,上个月买3斤萝卜、2斤排骨花的钱是(3a+2b)元,所以今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花的钱为3(1+50%)a+2(1+20%)b-(3a+2b)=(1.5a+0.4b)元.答:今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花(1.5a+0.4b)元.(2)当a=2,b=15时,1.5a+0.4b=1.52+0.415=9.答:当a=2,b=15时,今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花9元.,26.(10分)观察
14、下面三行数:-3,9,-27,81,-243,;-5,7,-29,79,-245,;-1,3,-9,27,-81,.(1)用乘方的形式表示第行数中的第2 016个数;(2)第、行数与第行数分别有什么关系?(3)分别取每行的第10个数,计算这三个数的和.,解析(1)第行数中的第2 016个数为32 016.(2)第行每一个数等于第行相应位置上的数加上-2;第行每一个数等于第行相应位置上的数乘.(3)第行的第10个数为310;第行的第10个数为310-2;第行的第10个数为39.这三个数的和为310+310-2+39=739-2.,解析(1)a=-20,c=30.(2)分三种情况讨论:当点D在点A
15、的左侧时,CD=2AD,AD=AC=50.点D表示的数为-20-50=-70;当点D在点A,C之间时,CD=2AD,AD=AC=,点D表示的数为-20+=-;当点D在点C的右侧时,则ADCD,与CD=2AD相矛盾,不符合题意.综上所述,D点表示的数为-70或-.(3)如图所示:当t=0时,AB=21,BC=29.分三种情况讨论:,(i)点A,C相遇前,点A,B之间每秒缩小1个单位长度,点B,C之间每秒缩小4个单位长度.当t=0时,BC-AB=8,如果AB=BC,那么AB-BC=0,此时t=.(ii)点A,C相遇时,t=10.(iii)点A,C相遇后,BCAC,不符合题意.综上所述,t=或10.当时间为t时,点A表示的数为-20-2t,点B表示的数为1+t,点C表示的数为30+3t,则2AB-mBC=2(1+t)-(-20-2t)-m(30+3t)-(1+t)=(6-2m)t+(42-29m),当6-2m=0时,上式的值不随时间t的变化而改变,此时m=3.,
