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1、高中数学人教A版选修23第3章 统计案例,四川省成都市新都一中肖 宏,No.1 middle school，my love！,高中数学人教A版选修23第3章 统计案例四川省成都市,经常上网会影响学习吗?下表为教育部对1000名中学生进行调查的结果.经常上网影响学习吗?如何判断?,No.1 middle school，my love！,第3课时独立性检验的基本思想及其初步应用,经常上网会影响学习吗?下表为教育部对1000名中学生进行调查,问题1:(1)通过表中的数据，可知经常上网的人成绩及格的比例为60%，不经常上网的人成绩及格的比例为85%，这个数据可以初步判断经常上网对学习成绩是有影响的，但
2、这种说法犯错误的概率有多大，还需要进行独立性检验才知道.,No.1 middle school，my love！,问题1:(1)通过表中的数据，可知经常上网的人成绩及格的比例,(2)两个分类变量A和B的22列联表一般地，假设有两个分类变量A和B，它们的可能取值分别为A1，A2和B1，B2，其样本频数列联表(称为22列联表)为:,No.1 middle school，my love！,(2)两个分类变量A和B的22列联表No.1 middl,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my l
3、ove！,问题3:独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想类似于反证法，要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信度.首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构造的随机变量K2应该很小，如果观测数据计算得到的K2的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理，根据随机变量K2的含义，与有关的临界值相比较，可确定可信程度.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,问题4:独立性检验的方法(1)根据实际问题的需要确定推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界a，然后通过下表确定临界值k0.(2)
4、附临界值表:,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,反证法原理与独立性检验原理的比较反证法原理:在假设H0下，如果推出一个矛盾，就证明了H0不成立;独立性检验原理:在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，该推断犯错误的概率不超过这个小概率.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,一、22列联表某学校对高三学生进行了
5、一项调查后发现:在平时的模拟考试中，性格内向的426名学生中有332名学生在考前心情紧张，性格外向的594名学生中有213名学生在考前心情紧张.请作出考前心情紧张与性格的列联表.【方法指导】在22列联表中，共有两类变量，每一类变量都有两个不同的取值，然后找出相应的数据，列表即可.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,【解析】作列联表如下:【小结】分清类别是作列联表的关键，表中排成两行两列的数据是调查得来的结果.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,
6、二、独立性检验及其应用某聋哑研究机构对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据得出相应的结论吗?【方法指导】本题属于独立性检验问题，因此，首先要列出22列联表，再计算K2的值，通过比较与临界值的大小关系作出判断.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my l
7、ove！,三、独立性检验与统计的综合应用某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲、乙两班均有50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表(总分:150分):甲班乙班,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,(1)现从甲班成绩位于90，120)内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果;(2)根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分;(3)完成下面22列联表，并判断能否有95%以上的把握认为这
8、两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关.请说明理由.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,【方法指导】(1)先由三组数据存在差异确定抽样方法并计算抽样比，从而确定各区间抽样份数.(2)累加各组的组中值与频率的积，并计算乙班的平均分，从而得到两班平均分的差.(3)根据所给的数据得到22列联表，由列联表中的数据求出K2，结合临界值表得出结论.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 m
9、iddle school，my love！,(3)补全列表如下:,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,1.在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,【解析】作列联表如下:,No
10、.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,2.调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下:判断吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关?附表:,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,3.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节
11、目时间的频率分布直方图:,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性，根据已知条件列出22列联表，并根据此资料判断是否可以认为“体育迷”与性别有关.【解析】由所给的频率分布直方图知，“体育迷”的人数为100(100.020100.005)25.“非体育迷”的人数为1002575，,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,22列联表如下:,No.1 middle schoo
12、l，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,(2013年福建卷)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组:50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分别加以统计，得到如
13、图所示的频率分布直方图.,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断能否有90%以上的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，m
14、y love！,【解析】(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名.所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053名，记为A1，A2，A3;25周岁以下组工人有400.052名，,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2515名，“25周岁以下组”中的生产能手40
15、0.37515名，据此可得22列联表如下:,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,No.1 middle school，my love,No.1 middle school，my love！,作业：见固学案,第3课时独立性检验的基本思想及其初步应用,No.1 middle school，my love,Thanks,2017年7月1日,No.1 middle school，my love！,Thanks2017年7月1日No.1 middle s,
