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1、22.2 二次函数与一元二次方程,第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系,问题,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系.,考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?,(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?,解:(1)解方程,当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.,为什么在两个时间
2、球的高度为15m呢?,(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?,解:(2)解方程,当球飞行2s时,它的高度为20m.,为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?,(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?,解:(3)解方程,解:(4)解方程,(4)球从飞出到落地要用多少时间?,当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.,为什么在两个时间球的高度为0m呢?,已知二次函数，求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系（1）,下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3（2）y=4x2 4x+1（3）y=x2 x+1,令 y=0，解一元二次方程的根,（1）y=2x2x3,解：当 y=0 时，,2x2x3=0,（2x3）（x1）=0,x 1=，x 2=1,所以与 x 轴有交点，有两个交点。,y=a（xx1）（x x 1）,二次函数的两点式,（2）y=4x2 4x+1,解：当 y=0 时，,4x2 4x+1=0,（2x1）2=0,x 1=x 2=,所以与 x 轴有一个交点。,（3）y=x2 x+1,解：当 y=0 时，,x2 x+1=0,所以与 x 轴没有交点。,因为（-1）2411=3 0,归纳:,
