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1、1.1 具有相反意义的量,第1章 有理数,1.1 具有相反意义的量第1章 有理数课程讲授新知导,知识要点,1.用正、负数表示具有相反意义的量,2.正数、0、负数,3.有理数的分类,知识要点1.用正、负数表示具有相反意义的量2.正数、0、负数,新知导入,看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律。,结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3,由表示“没有”“空位”，产生数0,由分物、测量，产生分数，,新知导入看一看：观察下图中的内容，试着发现它们的规律。结绳计,课程讲授,问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）北京冬季某一天的气温为-33.（2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8，油菜籽产量比
2、上一年增长-2.7%.,-3,零下3摄氏度,-2.7%,减少2.7%,3,零上3摄氏度,1.8%,增加2.7%,课程讲授1用正、负数表示具有相反意义的量问题1：说一说上面用,课程讲授,问题2：上面这两类数，分别属于什么数？,0,3,1.8,0,-2.7,-3,0,0,定义：像3，1.8这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.,课程讲授问题2：上面这两类数，分别属于什么数？031.8,课程讲授,归纳：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，不过一般情况下我们省略“+”不写.,课程讲授 归纳：有时，我们
3、为了明确表达意义，在正数,课程讲授,练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-,+2,-12,4,其中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,D,课程讲授练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-,+,课程讲授,问题3：你会用正、负数来表示下图中的量吗？,甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶2km.,蔬菜店购进大葱50kg，蔬菜店售出大葱2kg.,东行驶3km,3km,向西行驶2km,-2km,购进大葱50kg,50kg,售出大葱2kg,-2kg,东西课程讲授问题3：你会用正、负数来表示下图中的量吗？甲汽车,课程讲授,东行驶3km,3km,向西行驶2km,-2km,购进大葱50kg
4、,50kg,售出大葱2kg,-2kg,归纳：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.,课程讲授东行驶3km3km向西行驶2km-2km购进大葱50,课程讲授,例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.,课程讲授例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减,课程讲授,例（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%
5、，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,课程讲授例（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化,课程讲授,解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：,中国 7.5%.,美国-6.4%，,德国 1.3%，,法国-2.4%，,英国-3.5%，,意大利 0.2%，,课程讲授解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：中国,课程讲授,练一练：如果温度上升10 记作+10,那么温度下降5 记作（）A.+10 B.-10 C.+5 D.-5,D,课程讲授练一练：如果温度上升10 记作+10,那么温度,课程讲授,问题1：根据下图中给出的信
6、息，说出它们表示的不同含义。,高度看作0,记为+8844.43米,记为155米,课程讲授2正数、0、负数问题1：根据下图中给出的信息，说出它,课程讲授,问题2：0只表示没有吗?,0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义.,温度中的0,空罐中的金币数量,海平面的高度,课程讲授3正数、0、负数问题2：0只表示没有吗?0是,课程讲授,练一练：某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.,解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.,课程讲授练一练：某银行一天内接
7、待了四笔大业务，存款40000,课程讲授,问题1：回想一下，我们认识了哪些数？,正整数：,正分数：,负整数：,负分数：,1，2，3，,-1，-2，-3，,0：,既不是正数，也不是负数,课程讲授3有理数的分类问题1：回想一下，我们认识了哪些数？正,课程讲授,正整数、零和负整数统称整数.,正整数：,1，2，3，,负整数：,-1，-2，-3，,0：,正分数：,负分数：,正分数和负分数统称分数.,定义：整数和分数统称为有理数.,课程讲授3有理数的分类正整数、零和负整数统称整数.正整数：1,课程讲授,问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自
8、然数,课程讲授问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数整,课程讲授,问题3：你能用其他方法给有理数分类吗？,有理数,正数,负数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,课程讲授问题3：你能用其他方法给有理数分类吗？有理数正数负数,课程讲授,归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。,课程讲授 归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所,课程讲授,练一练：下列说法正确的是()A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数,也是负整数C.正整数、负整数统称为整数D.正数、负数和0统称为有理数,A,课程讲授练一练：下列说法正确的是()A3有理,
9、随堂练习,1.下列结论中正确的是()A.+1是正数,但1不是正数B.0既可以表示正数,也可以表示负数C.一个数不是正数就是负数D.0既不是正数,也不是负数,D,随堂练习1.下列结论中正确的是()D,随堂练习,2.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10,则-3 表示气温为（）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7,B,随堂练习2.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名,随堂练习,3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物10
10、0吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元,D,随堂练习3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（,随堂练习,4.下列语句：不带“-”号的数都是正数；如果a是正数,那么-a一定是负数；不存在既不是正数,也不是负数的数；0 表示没有温度.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个,B,随堂练习4.下列语句：B,随堂练习,5.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下9记作.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示.物体原地不动记为.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _.,9,向东运动6米,0米,-3.8吨,随堂
11、练习5.填一填9向东运动6米0米-3.8吨,随堂练习,6.下列关于“0”的说法,正确的有_.(填序号)是整数,也是有理数;是最小的正整数;不是负数;既是非正数,也是非负数;不是最小的自然数;是既不属于正整数也不属于负整数的整数;是自然数,但不是正整数.,随堂练习6.下列关于“0”的说法,正确的有_,随堂练习,7填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_,负整数和0,负整数,有理数,整数,正数,负数,随堂练习7填空：负整数和0负整数有理数整数正数负数,课堂小结,正数和负数,正数、负数的概念,大于0的数叫做正数.,在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.,用正数和负数具有相反意义的量,必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.,正数、0、负数,具有相反意义的量,有理数的分类,整数,分数,正整数,0,负整数,负分数,正分数,课堂小结正数和负数正数、负数的概念大于0的数叫做正数.在正数,
