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特殊数列求极限,邢耀政,2023/1/6,2,例6,解,先变形再求极限.,2023/1/6,3,例7.求,解：注意到,从而,所以，原式=,2023/1/6,4,1、夹逼（挤）准则（定理4）,2.1.4数列极限的存在准则,2023/1/6,5,1.夹逼（挤）准则(准则1),证:,由条件(2),当,时,当,时,令,则当,时,有,由条件(1),即,故,2023/1/6,6,注意:,(2)两者的极限相等.,特别,若在夹逼定理中,yn 和 zn 中有一个为常数列,并满足定理条件.定理仍然成立.,即,若 a xn zn,这一方法能解决很多较为困难的求极限问题.,2023/1/6,7,例8,解,由夹逼定理得,2023/1/6,8,例9 证明,证:利用夹逼准则.,且,由,2023/1/6,9,例10.求,解：用夹逼定理求解，,记,适当放大和缩小，形成定理要求的连不等式,考虑将 xn,由于,所以,
