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1、山东青州一中2012届高三一轮物理复习（人教版）第5章 机械能及其守恒定律 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)图11(2011湖南省师大附中月考)汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图1所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是A匀速直线运动B匀加速直线运动C加速度增加的加速直线运动D加速度减小的加速直线运动解析由图线可知，运动过程中发动机输出功率一定，若牵引力阻力，则汽车做匀速直线运动；若牵引力阻力，则速度增大，牵引力减小，汽车做加速度减小
2、的加速直线运动故选项A、D正确答案AD2(2010江苏南通测试)如图2所示，甲、乙两容器形状不同，容积却相同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器水面相平齐如果将金属块匀速提出水面，则下列说法中正确的是图2A将金属块从甲容器中拉出水面的过程中拉力做功多些B将金属块从乙容器中拉出水面的过程中拉力做功多些C将金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面的过程中拉力做功相同D将金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面的过程中拉力做功多少无法比较解析将两金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面时，乙容器水面下降的高度大于甲容器水面下降的高度，可见将金属块从甲容器中拉出水面的位移要大些，所以拉力做
3、功多些，A正确答案A图33如图3所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C处小球速度达到最大x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C处的动能若改变高度h，则表示x0随h变化的图象、Ek随h变化的图象正确的是图4中的图4解析当小球的重力等于弹簧的弹力时，小球速度达到最大，与小球下落的高度无关，B正确但随着高度的增加，到达C处小球速度增加，动能增加，当h为零时小球下降高度x0到达C点有一定的动能，C正确答案BC图54(2010山东济南一模)如图5所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随
4、跳板一同向下运动到最低点(B位置)对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是A运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B在这个过程中，运动员的动能一直在减小C在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功解析运动员与跳板接触至F弹mg，做加速度减小的加速度运动，之后F弹mg，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项A错误；该过程运动员动能先增大后减小，选项B错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，选项C正确；全程由动能定理得，WGW弹0mv2，即WGW弹mv2，选项D正确答案CD
5、5(2010浙江宁波期末)从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff恒定对于小球从抛出到上升至最高处的过程，下列说法正确的是A小球的动能减少了mgHB小球的机械能减少了FfHC小球的重力势能增加了mgHD小球的加速度大于重力加速度g解析小球克服重力做功mgH，小球的重力势能增加了mgH，选项C正确；小球合外力大小为(mgFf)，选项D正确；合外力做功为(mgFf)H，由动能定理得，小球动能减少了(mgFf)H，选项A错误；除重力以外的其他力(空气阻力)做功为Ffh，机械能减少了Ffh，选项B正确答案BCD6(2010南京模拟)质量为1.0 kg的小铁球从
6、某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36 J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能面，g取10 m/s2，则下列说法正确的是A铁球在最高点时的重力势能为36 JB铁球在全程中点位置时具有72 J机械能C铁球落到地面时速度大小为12 m/sD铁球开始下落时的高度为7.2 m解析当下落到全程中点位置时，动能与重力势能相等，均为36 J，故小铁球的机械能为72 J，A错、B对；由Emv2mgh得，v12 m/s，h7.2 m，所以C、D均正确答案BCD7(2011金考卷)光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视图如图6所示一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动
7、的说法中错误的是图6A轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大B轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大C轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大D轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大解析本题考查曲线运动及动能定理，意在考查考生对所学知识的迁移能力小球的运动方向始终与轨道对它的弹力方向垂直，所以轨道对小球不做功，根据动能定理，小球的动能不变，所以小球的线速度不变，A、D错误；根据，轨道半径越来越小，所以小球的角速度不断增大，B错、C对答案ABD8(2010辽宁五校联考)水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相
8、对静止设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在工件相对传送带滑动的过程中A滑动摩擦力对工件做的功为mv2/2B工件的机械能增量为mv2/2C工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/(2g)D传送带对工件做功为零解析滑动摩擦力对工件做功等于工件动能的改变，也等于其机械能的增加，A、B正确；此过程中，工件位移(对地)为x1，x1，传送带的位移为x2vt2x1，因此工件相对传送带的位移为xx2x1，C正确答案ABC9如图7所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升最大高度为H，(空气阻力不计)当质点下落再次经过轨道由a点冲出时
9、，能上升的最大高度h为图7AhHBhCh D.hH解析从左右过程，由动能定理得：mgWFf10，从右左过程，设从a点冲出时的最大高度为h.由动能定理得：mgWFf20，而WFf1WFf20，得h，D正确答案D10如图8甲所示，一物块在t0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端已知重力加速度为g，由此可以确定图8A物块返回底端时的速度B物块所受摩擦力大小C斜面倾角D3t0时间内物块克服摩擦力所做的功解析由图乙可以直接得出物块回到斜面底端的速度为，故A正确；对物块上升、下滑阶段分别用牛顿第二定律得mgs
10、in Ffm，mgsin Ffm，可解得sin ，Ff，由此可以确定斜面倾角，因物块质量m未知，无法确定Ff，故B错、C正确；由动能定理，3t0时间内物块克服摩擦力所做的功Wmvm2mv，由于质量未知，所以无法确定，故D错答案AC11.（2011山东）.如图所示，将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等答案：C解析：相遇时满足，所以，小球落地时间，球落地时间，因此A错
11、误；相遇时，所以B错误；因为两球恰在处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球动能的减少量等于球动能的增加量，C正确；相遇后的任意时刻，球的速度始终大于球的速度，因此重力对球做功功率大于对球做功功率，D错误。12.（2011全国卷1）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A B C D解析：两物体最终速度相等设为u由动量守恒得：mv
12、=(m+M)u, 系统损失的动能为： 系统损失的动能转化为内能Q=fs=二、实验题(本大题共2小题，共14分将答案写在题中的横线上，不要求写出演算过程)13(2010天津六校联考)(6分)某学习小组做探究”合力的功和物体速度变化关系”的实验如图9，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条、，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出图9(1)除了图9中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_电源(填”交流”或”直流”)；(2)实验中，小车会
13、受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是_A放开小车，能够自由下滑即可B放开小车，能够匀速下滑即可C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_部分进行测量(填写如图10纸带对应的字母)图10解析探究”合力的功与物体速度变化的关系”实验中要用打点计时器，打点计时器的电源要用交流电源；平衡摩擦力本来只要小车能够匀速下滑就可以了，但拖着纸带可以把纸带与限位孔的摩擦也平衡掉，并可以用打出的纸带进行判断，故选项D正确；要测量小车获得的速度，必是橡
14、皮条做完功后，小车匀速运动，故其点迹较宽且均匀，应取GK段答案(1)交流(2)D(3)GK14(8分)在”验证机械能守恒定律”的实验中，质量m1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图11所示(相邻计数点的时间间隔为0.02 s)，单位cm，那么图11(1)纸带的_端与重物相连；(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度是_；(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量Ep_，此过程中物体动能的增加量Ek_(g取9.8 m/s2)；(4)通过计算，数值上Ep_Ek(填”或”)，这是因为_；(5)实验的结论是_解析(1)左端点迹比较密集，所以应是左端与重物相连(2)vB m/s0
15、.98 m/s.(3)Epmgh0.49 J，Ekmv0.48 J.(4)实验中有阻力，所以EpEk.(5)在误差允许范围内机械能守恒答案(1)左(2)0.98 m/s(3)0.49 J0.48 J(4)实验中有阻力(5)在误差允许范围内机械能守恒三、计算题(本大题共4小题，共46分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15(8分)从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图12所示，t1时刻到达最高点，再落回地面时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动求：图12(1)球从抛出到落到地面的过程中克服空
16、气阻力所做的功；(2)球抛出瞬间的加速度大小解析(1)由动能定理得Wfmvmv，克服空气阻力做功WWfmvmv.(2)空气阻力Ffkv，落地前匀速运动，则mgkv10，刚抛出时加速度大小为a0，则mgkv0ma0，解得a0g.答案(1)mvmv(2)g16(12分)质量为2 t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30 s内速度增大到15 m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15 s达到最大速度20 m/s，求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车运动过程中受到的阻力；(3)汽车在45 s内共前进多少米？解析设汽车的额定功率为P，汽车受的阻力为Ff.
17、由题意知Ff，匀加速阶段：FFfmaPFv1，v1at1以上四式联立可得：P60 kW，Ff3 000 N.匀加速阶段汽车位移x1at225 m.变加速阶段的汽车位移为x2，由动能定理得：Pt2Ffx2mvmv，得：x2241.7 m.故汽车45 s的总路程xx1x2466.7 m.答案(1)60 kW(2)3 000 N(3)466.7 m17(2010天津六校联考)(12分)如图13所示，一位质量m65 kg参加”挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s3 m的水沟，跃上高为h1.8 m的平台，采用的方法是：人手握一根长L3.05 m的轻质弹性杆一端从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，
18、杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计(g取10 m/s2)图13(1)设人到达B点时速度vB8 m/s，人匀加速运动的加速度a2 m/s2，求助跑距离sAB.(2)设人跑动过程中重心离地高度H1.0 m，在(1)、(2)问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？解析(1)sAB16 m.(2)hLh1.25 mhgt2所以t 0.5 sv m/s6 m/sWmg(LH)mv2mvW422.5 J.答案(1)16 m(2)422.5 J18(20
19、11青岛质检)(14分)如图14所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v02 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角60，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：图14(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？解析(1)小物块在
20、C点时的速度为vC4 m/s小物块由C到D的过程中，由动能定理得mgR(1cos 60)mvmv代入数据解得vD2 m/s小球在D点时由牛顿第二定律得，FNmgm代入数据解得FN60 N由牛顿第三定律得FNFN60 N方向竖直向下(2)设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为 a1g3 m/s2，a21 m/s2速度分别为vvDa1tva2t对物块和木板系统，由能量守恒定律得mgLmv(mM)v2解得L2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m.答案(1)60 N方向竖直向下(2)2.5 m 19.（2011天津）（16分）如图
21、所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有解得（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小
22、为v2，由动量守恒定律知 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 综合式得 20.（2011浙江）.（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求1. 轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；2. 轿车从减速到过程中，获得的电能；3. 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持匀速运动的距离。答案：（1）（2）（3）解析：（1）汽车牵引力与输出功率的关系将，代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引，根据动能定理有，代入数据得电源获得的电能为(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，代入数据得
