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1、圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,注意1。从圆的定义可知:圆是指 而不是,2、确定圆的要素是：,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,圆周,圆面,圆心 半径,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定
2、长的点都在同一个圆上,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，经过
3、了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”AB”或“弧AB”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.,ABC,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系？,如
4、图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,由图可以看出：点 在O内。点 在O上。点 在O外。,你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？,点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。,点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。,大于,等于,小于,做一做,已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系（1）若PO=4.5，则点P在；（2）若PO=2，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上,圆外,圆内,3,回顾反思 升华提高,如果O的
5、半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点在外，则 dr；点在上,则 d=r；点在内,则 dr.,思考题：,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,例1：已知O的半径r=2cm,当OP 时，点P在O上；当OA=1cm时，点A在；当OB=4cm时，点B在。,=2cm,O内,O外,点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。,例2 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？,课堂练习：,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径
6、；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,(),(),(),(),(),(),(),(),如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,（三）应用迁移 巩固提高类型之一 圆的有关概念1/如图所示，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 _。2/下列说法中：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最长的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧；其中正确的是 _。,_2_,_,3、如图，在O中AB、CD为直径，请判断AD、BC的位置关系。,三、巩固新知 应用新知,已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上,7、如图，AB、CD是O的两条互相垂直的直径。试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？为什么？若O的半径r=2，求四边形ABCD的面积。,课堂小结：,、从运动的观点理解圆的定义：,定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,
