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1、第二节 数轴,一.知识回顾,1.正数和负数的定义：,叫做正数；数叫做负数；零.,2.统称为有理数。,大于零的数,小于零的数,既不是正数也不是负数,整数和分数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,非负整数（自然数）,正整数,3.有理数分类：,数的分类,正整数、零和负整数统称整数；,整数和分数统称有理数。,(1)有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,正分数和负分数统称分数。,注意:小数分数,（2）有理数,二.知识应用,4.规定了、的直线，叫数轴；数轴的三要素、，三者.,例1.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，-，-4，,，100.（1）
2、分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）,正方向 原点 单位长度,正方向 原点 单位长度 缺一不可,例2.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,2.,4.,1.,5.,3.,6.,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,解:,例3.,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-5，0，5，-4，,-,，,从数到形,C,例4.指出数轴上A、B、C、D、E、F各点 分别表示什么数.,归纳总结:,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但是数轴上的点不一定
3、都表示有理数。,E,动脑筋,1、在数轴上，原点右侧到原点的距离为3的点表示的数为；原点左侧到原点的距离为3的点表示的数为；2、在数轴上，到原点的距离等于5的点有 个；到原点的距离小于3的整数有 个3、在数轴上，-5和+5之间的所有整数有,4、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是3，则A点表示的数是.,5、把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：,再见,议一议,数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正
4、数大于负数。,正数大于0，,越来越大,例3比较下列每组数的大小：,（1）2和6;（2）0和1.8;（3）,3|2,和4;,解：（1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（3）,3|2,4,(数轴上，,3|2,所对应的点在4,所对应点的右侧）。,c,探究1,如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：,（1）A、B、C三点分别表示什么数？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？,3种,A,
5、B,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？,答案：如图所示,归纳：,所以元元最后的位置在文具店。,1.实际问题 数轴问题,2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。,探究2,课堂小结:你收获了什么？,3、利用数轴比较有理数的大小.数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.,2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。,4、了解数形结合的数学思想,布置作业,1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。7，/，-3.5，0，/2、比较下列每组数的大小（）-10，-7（2）-3.5，1（3）/，/（4）3.8，-4.1，-3.9,3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位 长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?,A,A2,A3,答：此时A点所表示的是0.,
