导学案:鸽巢问题(第1课时).docx

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1、鸽巢问题(第1课时)温习旧知数一数,填一填。 : ::32-1.2=()42-22=()52-32=()=4()=4()=4()通过研究数与形之间的对应关系,运用数形结合思想,可以巧妙地解决很多看起来较复杂的问题。根据上面发现的规律,可知:IO。?-982=4()=()。把多于切个物体预填一填。(1)把5本书放到4个书架上,至少有()本书放在同任意放进个鸽巢里习新一个书架上。(n2,k,n是止整(2)六(2)班有26名同学是同一年出生的,他们之中至少数),那么一定有一个课有()名同学是同一月出生的。鸽巢中至少放进了(Hd)个物体。练1.把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色,至

2、少有几个面涂的颜色相同?习反馈2.将一些书放入5个抽屉里,每个抽屉里都放有书,且放的最多的抽屉里放有2本。这些书可能有多少本?3.任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数,为什么?参考答案:温习旧知8212316499396预习新课(1)2(2)3练习反馈1.6+4=1.21+1=2(个)所以至少有两个面涂的颜色相同。21X5+1=6(本)2X5=10(本)所以这些书可能有610本。【解析】5个抽屉里放5本书,再增加1本就能保证“放的最多的抽屉里放有2本”,5个抽屉,每个抽屉里放2本,共放10本书也能保证“放的最多的抽屉里放有2本”。因此这些书的数量可能有610本。3.任意一个自然数除以6的余数只能是0,1,2,3,4,5中的一种,且任意两个数,如果它们除以6的余数相同,那么它们的差是6的倍数。76=111+1=2即任意7个不同的自然数中一定存在2个数除以6的余数相同,所以任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数。

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