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1、用配方法解一元二次方程,一元二次方程,学习目标,1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,小练习：用开平方法解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程的根是（）方程的根是（3）方程 的根是,2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2 810（2）x2 50(3)(x1)2=4(4)x22 x5=0,X1=0.5,x2=0.5,X13，x23,X12，x21,填一填
2、,方程 可以化成 _,进行降次，得_,方程的根 _,_.,问题,要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？,设场地的宽为,长，列方程得 即,方程 和方程 有何联系与区别呢？,想一想,移项 两边加9（即），使左边配成 的形式 左边写成平方形式 降次 解一次方程,以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？,?,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的基本思想？,降次,概念：,(1)x28x=(x)2(2)x24x=(x)2(3)x26x=(x)2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是
3、1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,探索规律：,1,4,练一练：,补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,补充例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0,解：两边都除以-3，得,移项，得,配方，得,即,开方，得,系数化为1,移项,配方,开方,定解,求解,例1：解下列方程,解：（1）移项，得配方 由此可得,例1：解下列方程,（2）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 由此可得,例1：解下列方程,（3）移项，得 二次项系数化为1，得
4、 配方 所以原方程无实数根。,解下列方程（1）（2）（3）,做一做,解（1）移项，得 配方 由此可得,（2）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 由此可得,（3）移项，得 配方 所以原方程无实数根。,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,3.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？,首先要把二次项系数化为1,4.用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（1）系数化为1（2）移项（3）配方
5、（4）开方（5）求解（6）定根,5、配方法的关键和基本思想是什么？,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
