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1、一元二次方程,用配方法解一元二次方程,回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1)x2-6=0,(2)(x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,知识回顾,直接开平方法,左边降次，右边开平方,注意：当p0时，方程没有实数根。,议一议,(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k 0)的形式吗?,如何解方程:x2+6x+4=0？,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,填一填,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,课本P9练习：1填
2、空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k 的形式,体现了转化的数学思想,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,解：移项，得,配方，得,方程两边同时加上,例1:用配方法解方程,例2:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2:你能用配方法解方程 吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,例2:你能用配方法解方程 吗？,例3:用配方法解下列方程,解：化为一般形式为,移项
3、,得,配方,得,方程两边同时加上,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,总结,用配方法解下列方程(1)x26x=1(2)x2=65x,当堂训练（一）,课堂反馈:,(1)x2+10 x+20=0(2)x2-x=1,(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,练习1：用配方法解下列方程(1),(2)x+x2=9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,
4、(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),整体思想,总结,1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：移项 化1 配方 降次 定解,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？,例：,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中
5、的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
