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1、第五章 岩体初始应力及其测量,本章内容：,5-1 基本概念 5-2 岩体的自重应力 5-3 岩体构造应力 5-4 岩体初始应力分布状态 5-5 岩体初始应力场测定授课学时：4学时,1、岩体初始应力场的构成；2、重力应力场和构造应力场的特点；3、原岩应力场的分布状态；4、应力解除法的基本原理。关键术语：原岩、原岩应力、自重应力、构造应力、应力解除要求：1、掌握本课程重点难点内容；2、了解原岩应力分布状态；3、了解影响原岩应力分布的因素；4、熟悉几种应力解除法测试原岩应力的方法和测试步骤。,本章的重点难点：,5-1 基本概念,原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平衡状态的岩体，称为原岩。围
2、岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称为围岩。原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为初始地应力或地应力。原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态称为原岩应力场，又称为初始地应力场。即未经采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。,自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称为自重应力场。构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态称为构造应力场。,5-1 基本概念,次生应力
3、（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力。原岩应力自重应力构造应力 迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。,5-1 基本概念,5-2 岩体的自重应力,一、基本公式在均匀岩体中，深度为z处的岩体的竖向自重应力为：,在半无限体中任一微元体上的正应力均为主应力，且有,得：,其中为岩体静止侧压力系数。,根据虎克定律：,在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：,对于均质成层岩体：,对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：,当岩层水平时,则有：,解得：,当岩层垂直时,岩体自重应力的特点：
4、（1）水平应力x、y小于垂直应力z；（2）x、y、z均为压应力；（3）z只与岩体密度和深度有关，而 x、y还同时与岩体弹性常数E、有关；（4）结构面影响岩体自重应力分布。,在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，=0.200.30,在深部，岩体转入塑性状态，=0.50，1，则有：x=y=zz 各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。著名的海姆假说（瑞士地质学家1871）,5-3 岩体构造应力,一、构造应力场的概念 构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力。构造应力场是构造运
5、动中积累或剩余的一种应力场，相对于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。,二、构造运动的起因,地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学说和板块构造学说。1、地质力学学说 该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。2、板块构造学说 该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。,三、构造应力场分析,根据岩体变形破坏机理，对
6、构造运动留下的遗迹（构造形迹）进行分析，以判断构造应力的主应力方向。（一）构造形迹的形成机理1、褶皱形成机理,2、断层和节理的形成机理,断层、节理形成机理有三种：张性的、扭性的、压性的。（1）张性断层是由于岩体中的张应变超过极限而产生的。这种断层层面不规则，断层走向与最大主应力方向平行。小的张性断裂两盘岩石不一定发生错动，称之为张性节理。（2）压性断层和扭性断层都可用莫尔库伦理论来解释。,由地质特征推断构造应力方向,由地质特征推断构造应力方向,（二）构造体系及区域构造应力场,对一个区域而言，在一次构造运动中，既有褶皱又有断层和节理等。这些构造形迹尽管形态各异、性质不同、大小悬殊，但大都不是孤立
7、出现，而是相伴而生，共同形成一个构造体系。例如米字型构造体系。S1,S2扭性断层张性断层,5-4 岩体初始应力（原岩应力）分布状态,目前，原岩应力的实测深度达3000m。在这一深度内，原岩应力变化规律大致可归纳为以下几点：一、原岩应力场是相对稳定的非稳定场；二、水平应力H普遍大于垂直应力v,即 侧压力系数H/v 1;三、原岩应力三个主应力Hmax，Hmin，v均随深度增加而增大；1、平均水平应力H与垂直应力v 的比值随深度增加而减小。,2、两个水平应力的关系一般有,3、最大、最小水平主应力随深度线性增加：Hmax6.70.0444H(Mpa)Hmin0.80.0329H(Mpa)4、实测垂直应
8、力v基本上等于上覆岩层的重力 在252700m深度内，v 随深度线性增加，大致相当于按平均重度=27kN/m3计算出来的重力H,即 v27H。,四、原岩应力的分布规律还受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。地形：谷底是应力集中部位，最大主应力在谷底或河床中心近于水平，在岸坡则向谷底或河床倾斜，大致与坡面平行；断层和结构面附近是应力降低区，断层端部、拐角处应力集中区，主应力方向大多平行或垂直于断层走向。,5-5 岩体初始应力场测定,一、应力解除法（一）基本原理 地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发
9、生弹性恢复，测定其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。,破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，转求应力。,1、已知主应力方向的应力解除 如图示平板：,在受力状态下，贴上应变片此时：,卸去外力，变形恢复，此时：,根据广义虎克定律：,解得：,(1),由弹性原理：,式中：为x轴成角度方向的线应变。,由上式可解得x,y,xy,2、未知主应力方向的应力解除,(2),解得x,y,xy,可按下式求出主应变1 2 和0,已知1,3,0,即可按(1)式求出主应变1,3。,(3),3、应变花种类,为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形式。即：等角应变花、直角应变花,A、直角应变花1
10、 00，2 450，3 900,将x,y,xy 代入(3)式得：,(4),将1,3,0 代入(1)式求出主应变1,3：,(5),B、等角应变花100，2600，31200,由上式可解得x,y,xy，并将其代入(3)式得：,(7),(6),将（7）式 代入(1)式得：,注意：按上式方法计算得出的1，3 是平面状态下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。次主应力：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。,(8),（二）应力解除方法,1、孔底应力解除法孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：,1、打大孔至
11、测点，磨平孔底。2、在孔底粘贴电阻应变花探头。3、解除应力，测量其应变。4、取出岩心，测其弹性参数。5、计算岩体应力。,对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：,对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：,x,y,z,xy为孔底平面上开挖扰动的次主应力。,(9),孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：,式中：x，y，z为孔底的原岩应力。其中，a,b,c,d系数无理论解，只有通过实验或数值分析求得。不同的研究者给出不同的值，古德曼解值：,(9),孔底应力解除法的评价 优点：解除岩心短，不需要打很长的套孔岩心，适用于完整性差的岩体。缺点：采用孔底应力解除时，单孔不能确定岩体应力的六个分
12、量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力；无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体的三维应力。,2、孔径变形法,孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，其应力解除工序为：,1、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装孔径变形计探头。3、延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。4、取出岩心，测其弹性参数E、。5、计算岩体应力。,假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力1 的夹角为1、2、3，测得的孔径变形分别为u1、u2、u3,孔壁径向位移为其1/2。,2、孔径变形法,由弹性力学公式，在二向应力1、3的作用下，无限大平板内圆孔周边径向位移 u 的计算公式为：,平面应力：,平面应变：,式
13、中：d圆孔直径；u圆孔周边的径向位移；u的方向与1的夹角。,2、孔径变形法,当1，2，3的间隔为600时，按下式计算岩体应力：,如果（d)式成立，则1为1 与u1的夹角，否则为2 与u1的夹角。上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（12)d/E.其中d为钻孔直径，为岩石的泊松比。,(10),当1，2，3的间隔为450时，按下式计算岩体应力：,如果（d)式成立，则1为1 与u1的夹角，否则为2 与u1的夹角。上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（12)d/E.其中d为钻孔直径，为岩石的
14、泊松比。,(11),按上式计算得出的1，2 是钻孔断面内的次主应力。要确定一点的全应力，必须向测点打三个不同方向的钻孔，进行同样测定，然后再按最小二乘法求解。,3、孔壁应变法,（1）测试工序 孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的应变求解岩体应力的6个分量，其应力解除工序与孔径变形法相似：,1、打大孔至测点，磨平孔底。2、打同心小孔，安装应变花探头。3、套孔解除应力，超过小孔底部5cm,同时测量孔壁应变。4、取出岩心，测其弹性参数E、。5、计算岩体应力。,应变计探头孔壁布置3个应变花，每个应变花由3个应变片组成，采用直角应变花形式。,（2）孔壁应变花布置,一个无限体的钻孔，受到无限远处的三维应力场（原
15、岩应力场x、y、z、xy、yz、zx)作用时，孔边围岩应力（r、z、r、z、rz采用柱坐标，柱坐标的z轴和直角坐标的z轴相一致）分布公式为：,（3）钻孔围岩应力分布公式,(12),当r=a时，即钻孔壁上的应力为：,可见，钻孔壁上各点处于二向应力状态，在孔壁上的z-坐标平面内布置应变花测量应变以求应力是可行的。,(13),（4）孔壁应力和孔壁应变的关系,在-z 坐标系：,由虎克定律：,(14),（5）孔壁应力和原岩应力的关系,由（14）式可由孔壁应变求出孔壁应力，由（13）式即可求出原岩应力，令式中=/2,7/4,。,(14),(13),当=/2,(15),当=7/4,(16),(17),当=,
16、可见，求解6个原岩应力分量，只需选取上面其中6方程即可。孔壁应变法只打一个钻孔就可以确定一点的应力状态。,二、水压致裂法,1、基本原理 对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。根据裂隙的方向及泵压的大小分析确定原岩的应力状态。,2、基本假设,（1）一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。即钻孔方向为某一主应力方向。（2）岩体是均质、各向同性的线弹性体。,3、适用条件：完整性好的脆性岩体。,水压致裂法测定系统,两向受不相等的均布力1、2作用时的应力分量：,孔壁（r=)应力分量：,式中：为
17、周边一点与1的夹角。当0o时，取极小值，此时,（1）,由弹性力学厚壁筒公式，在只受内压q1作用：,若R,得到具有圆孔的无限大薄板，或具有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为：,若r,得到：,根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力：,（2）,当钻孔受水压力P作用,且受水平原岩应力1、2作用，钻孔壁的最小切向应力为式（1）与（2）的叠加：,岩体破裂条件：,于是：,式中pic1为孔壁发生初始裂缝时的水压力，t为封隔段岩石抗拉强度。可见，当水压力达到pic1时，孔壁将沿1的方位开裂。,如果钻孔中有裂隙水，其水压力为P0，则：,（3）,继续注入高压水，裂隙进一步扩展，当裂隙深度达到3倍钻孔直径时，此处接近
18、原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定（PS),则有：,如果测出封隔段岩石抗拉强度t，即可由式（3）、（4）求出1和2,（4）,因此，在初始裂隙产生后，将水压力卸除，使裂隙闭合，然后重新加压，使裂隙重新打开，这时水压力为pic2，则有,（5）,由式（5）、（4）可求出1和2,联立解得：,（4）,（5）,（3）,A、岩石抗拉强度：,B、最大水平应力：,C、最小水平应力：,可见，水压致裂法只能确定垂直于钻孔平面内的最大和最小主应力，实际上是一种二维应力测量方法。若要确定测点的三维应力状态，必须打互不平行的交汇于一点的的三个钻孔。这是非常困难的。,4、水压致裂试验成果,孔隙水压力,Ps关闭压力,Pic
19、2使裂缝重新张开的压力,pic1孔壁岩石破裂压力,（a）裂缝沿轴向产生和延伸,（b）裂缝沿轴向产生向水平方向延伸,A、岩石抗拉强度：,（1）试验曲线只有一个关闭压力ps,B、最大水平应力：,C、最小水平应力：,D、垂直应力按岩体自重计算：,（2）试验曲线有两个关闭压力ps1和ps2,A、最小水平应力：,B、垂直应力：,C、最大水平应力：,5、水压致裂法评价,优点：1、能测量深部岩体应（5000m）；2、可以使用各种尺寸的勘探钻孔，在勘探阶段便可测定；3、不须对钻孔进行应力解除，不须精密的仪器；4、不需要岩体弹性参数。缺点 1、假定钻孔方向为主应力方法，因此，实测的三维主应力是近似的。2、设备笨
20、重，钻孔封隔加压技术较复杂；,三、声发射法,声发射岩石受外荷载作用，其内部储存的应变能因微裂隙产生和发展而快速释放，从而产生弹性波，发出声响，称为声发射。凯塞效应 1950年，德国人J.Kasiser发现多晶金属的应力从其历史最高点水平释放后，再重新加载，当应力未达到先前最大应力值时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过历史最高水平后，则大量产生声发射，这一现象称为凯塞效应。凯塞点从很少产生声发射到大量产生声发射的转折点称为凯塞点，该点对应的应力即为材料先前受到的最大应力。,岩石也具有声发射现象。凯塞效应为岩石应力测量提供了途经。即从原岩中取样沿6个不同方向制备试件（每个方向试件为1525块）加压测试凯塞点计算地应力。,
