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1、第9章 明渠流动,9.1 概述9.2 明渠均匀流9.3 无压圆管均匀流9.4 明渠流动状态9.5 水跃和水跌9.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析,9.1 概述,明渠（Channel）：是人工渠道、天然河道以及非满管流管道统称为明渠。明渠流（Channel Flow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（Free Flow）。,9.1 概述,一、明渠流动的特点1、具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压流）。2、湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长。3、重力是流动的动力，重力流（管流则是压力流）4、渠道的坡度影响水流的流速
2、、水深。坡度增大，则流速，水深。5、明渠局部边界突然变化时，影响范围大。（有压管流影响范围小）,9.1 概述,二、明渠流的分类,三、明渠的分类,明渠断面形状有：梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中,9.1 概述,1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化：,棱柱形渠道（Prismatic Channel）：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道。,非棱柱形渠道（Non-Prismatic Channel）：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道。,明渠,9.1 概述,2、按底坡分底坡i 渠道底部沿程单位长度
3、的降低值。正坡：i0，明槽槽底沿程降低者,或称顺坡。平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变。逆坡：i0，明槽槽底沿程增高，或称为反坡。,9.2 明渠均匀流,一、明渠均匀流形成条件及特征1、明渠均匀流的特征,1）断面平均流速V和水深h沿程不变。,2）总水头线、测压管水i0 头线（水面坡度线）和渠底线互相平行，即：,列（1）-（2）能量方程得：Z=hf,9.2 明渠均匀流,物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变。2、形成条件1）底坡和壁面粗糙沿程不变的长而直的棱柱形渠道；2）渠道必须为顺坡(i0)；3）渠道中没有建筑物的局部干扰；4）明渠中的水流必须
4、是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。,9.2 明渠均匀流,二、过流断面的几何要素（以梯形断面为例）,1、基本量b底宽；h水深；m边坡系数，m=cot,m越大边坡越缓；m越小边坡越陡；m=0时是矩形断面。根据边坡岩土性质及设计范围m来选定。,9.2 明渠均匀流,2、导出量B水面宽 B=b+2mhA过流断面面积 A=(b+mh)h 湿周R水力半径,9.2 明渠均匀流,三、明渠均匀流水力计算的基本公式,连续性方程：,谢才公式：,K明渠均匀流的流量模数,C谢才系数，按曼宁公式计算,曼宁公式：,9.2 明渠均匀流,四、水力最优断面（The Best Hydraulic Section）水力最优
5、断面：是指当渠道底坡i、壁面粗糙系数n及过流面积A大小一定时，通过最大流量时的断面形式。对于明渠均匀流，有说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。2）i，n，A给定时湿周最小的断面是圆形断面即圆管为水力最优断面。,9.2 明渠均匀流,对于梯形渠道断面,解得,9.2 明渠均匀流,水力最优梯形断 面的宽深比为 水力最优梯形断面的水力半径为 水力最优矩形断面的宽深比为(m=0)注意：1）水力最优梯形断面是一种窄深式渠道（当m1时，h1），只是水力条件最优(而非技术经济最优)。例如：对于梯形渠道，当m=2时，h=0.472，即=0.
6、472h，底宽不到水深的一半。2）一般地水力最优断面应用于一些小型的排水渠或小型的，灌溉渠道中。大型渠道应进行综合比较，确定最佳断面。,9.2 明渠均匀流,五、渠道的允许流速 在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许 流速范围内，即：vmax渠道不被冲刷的最大允许流速，即不冲 允许流速，根据壁面材料而定；vmin渠道不被淤积的最小允许流速，即不淤 允许流速。排水明渠0.4m/s,9.2 明渠均匀流,9.2 明渠均匀流,六、明渠均匀流水力计算的基本问题明渠均匀流的基本公式为：（一）验算渠道的输水能力 对已建成的渠道进行校核性的水力计算 已知：n，i，m，b，h，确定Q（二）确定渠道的底坡已知渠
7、道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知n，Q和b，m，h 各量，确定渠道的底坡i,9.2 明渠均匀流,（三）确定渠道的断面尺寸 在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b和水深h。这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。1、水深h 已定，求相应的底宽b,9.2 明渠均匀流,2、底宽b 已定，求相应的水深h,3、宽深比已定，求相应的b和h,小型渠道，按水力最优设计；大型土渠，考虑经济条件；通航渠道，则按特殊要求设计。,9.2 明渠均匀流,4、限定渠道最大允许流速vmax，求相应的b和h,联立求解b、h
8、,例1：某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m，m=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，粗糙系数=0.0225，试求渠中流速V，流量Q。,例2：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。,9.3 无压圆管均匀流,9.3 无压圆管均匀流,9.3 无压圆管均匀流,9.3 无压圆管均匀流,9.3 无压圆管均匀流,9.3 无压圆管均匀流,表9-6,9.3 无压圆管均匀流,9.4 明渠流动状态,明渠水流有两种截然不同的运动状态：急流：水流湍急，水面遇障碍物隆起后流过,上游
9、水面 不发生壅高，障碍物干扰对上游来流无影响；见于陡槽、瀑布、险滩中缓流：水流徐缓，常见于底坡平坦的灌溉渠道、枯水季 节的平原河道中,遇到障碍物（如河道中的孤石）阻水则障碍物前水面壅高逆流上传到较远的地方。,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.20,9.20,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,9.4 明渠流动状态,例：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03
10、，i=0.0005，水温20C（=0.0101cm2/s），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？,例：一梯形断面明渠均匀流，已知底宽b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03，i=0.0005，水温20C（=0.0101cm2/s），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？,9.5 水跃和水跌,9.5 水跃和水跌,9.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析,明渠非均匀流是流线非平行直线的流动，即为不等深、不等速的流动。,9.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析9.6.1 棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程 设明渠恒定非均匀渐变流微元段1-2，列伯努利方程,略去高阶小量，不计局部水 损失
11、，得,用微元段长度 ds 除以上式，得,式中,其中,因此,代入得,（1）,（2）,（3）,整理上式，得,棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程。,水深h沿流程的变化情况,若，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若，则水深沿程趋于不变，水面线以N-N线为渐近线若，则水面趋向于水平面(以水平线为渐近线)若，则水面与流向趋于重直,正常水深线 N-N 线；,9.6.2 水面曲线分析,为分析水面曲线的不同变化趋势，按以下界限对流动空间,进行分区：,临界水深线 C-C 线；,渠道底线。,1 区 同时在 N-N 线与 C-C 线之上的区域；,3 区 同时在 N-N 线与 C-C 线之
12、下的区域；,2 区 介于 N-N 线与 C-C 线之间的区域。,分区命名,M1,C1,S1,M2,S2,H2,A2,M3,S3,C3,H3,A3,（1）顺坡（i 0）渠道 1）缓坡（i iC）渠道（mild slope）缓坡渠道中，正常水深 hN 大于临界水深 hC，由N-N 线与 C-C 线将流动空间分为三个区。,1区（h hN hC）,因为 h hN，所以 J i，,1,2,N,0 i iC,N,C,C,3,即 i-J 0；又因为 h hC，流,动为缓流，Fr 1，即1-Fr 20，,得,，说明在此区，水深沿程增加，水面曲线呈壅高,趋势，定义为 M1 型壅水曲线。,上游：hhN，Ji，i-
13、J 0；而且 hhC，1-Fr 0，,因此，下游趋于水平。,综上所述，M1型水面曲线为上游端向N-N 线渐近、下游,所以,，水深趋于沿程不变，水面向 N-N 线渐近。,下游：h，J0，i-J i；而且 Fr 0，1-Fr 1，,所以,，说明单位距离水深的增加等于渠底的降低，,端趋于水平的下凹状壅水曲线。,N,N,M1,水平,2 区（hN h hC）,因为 h hN，所以 J i，即 i-J 0；,N,N,C,C,又因为 h hC，流动为缓流，Fr 1，即1-Fr2 0；,得,水面曲线呈下降趋势，定义为 M2 型降水曲线。,，说明在此区，水深沿程减小，,上游：hhN，与 M1 形水面曲线相同，向
14、 N-N 渐近。,下游：h hN，J i，i-J0；而 hhC，Fr 1，,1-Fr 0，,，水面曲线与 C-C 线正交。说明此处水,深急剧降低，已不再是渐变流，而是,发生水跌。综上所述，M2型水面曲线,为上游端向N-N 线渐近、下游端发生,水跌的穿过C-C 线的上凸状降水曲线。,M2,3 区（h h C hN）,因为 h hN，所以 J i，即 i-J 0；,C,C,又因为 h hC，流动为急流，Fr 1，即1-Fr2 0；,根据微分方程,得,沿程增加，水面曲线呈壅高趋势，定义为 M3 型壅水曲线。,，说明在此区，水深,上游：取决于出流情况。,下游：h hN，J i，i-J0；而 hhC，F
15、r 1，,1-Fr 0，,，水面曲线与 C-C 线正交。说明此处水,深急剧升高，不再是渐变流，而是发,生水跃。综上所述，M3型水面曲线为,上游端取决于出流情况、下游端发生,水跃的穿过C-C 线的下凹状壅水曲线。,M3,0 i iC,2）陡坡（i iC）渠道（steep slope）陡坡渠道中，临界水深 hC大于正常水深 hN，由C-C 线与N-N 线将流动空间分为三个区。,1区（h hChN）,因为 h hN，所以 J i，,1,2,N,i iC,N,C,C,3,即 i-J 0；又因为 h hC，流,动为缓流，Fr 1，即1-Fr2 0，,根据微分方程,得,增加，水面曲线呈壅高趋势，定义为 S
16、1 型壅水曲线。,，说明在此区，水深沿程,上游：hhC，,，发生水跃。,下游：h，,下游趋于水平。,S1型水面曲线为上游发生水跃、下游趋于水平的壅水曲线。,水平,2 区（hChhN）,因为 h hN，所以 J i，即 i-J 0；,N,N,C,C,又因为 h hC，流动为急流，Fr 1，即1-Fr2 0；,根据微分方程,得,沿程减小，水面曲线呈下降趋势，定义为 S2 型降水曲线。,，说明在此区，水深,上游：hhC，,下游：hhN，向 N-N 渐近。,3 区（hhNh C）,由于hhNh C，,壅高；上游：取决于出流情况；下游：向,N-N 渐近，得S3型壅水曲线。,S2,，发生水跌。,，水深沿程
17、,i iC,S3,3）临界坡（i=iC）渠道（critical slope）临界坡渠道中，临界水深 hC等于正常水深 hN，C-C 线与N-N线重合，流动空间仅分为 1,区和 3 区两个区。两个区的水面,曲线分别为C1和C3型壅水曲线。,1,N,i=iC,N,C,C,3,（2）平坡（i=0）渠道（horizontal bed）,平坡渠道中，不能形成均匀流，因此没有正常水深线，流,动空间仅有 2 区和 3 区两个区。两区,C1,C3,的曲线分别为 H2 型降水曲线和 H3 型,壅水曲线。,（3）逆坡（i 0）渠道（adverse slope）,与平坡渠道相同，逆坡渠也仅有,2 区和 3 区两个区
18、。两区的曲线分别,为 A2 型降水曲线和 A3 型壅水曲线。,C,C,i=0,3,2,H2,H3,C,C,2,3,i0,A2,A3,9.6.3水面曲线分析总结（1）N-N 线与 C-C 线并非实际水深线，而是流动空间分区的界线；（2）缓坡3个区，陡坡3个区，临界坡2个区，平坡2个区，逆坡2个区，共12个区；微分方程式在每个区的解是唯一的，因此明渠非均匀渐变流水面共有12种变化，即12条水面曲线。（3）在所有区域中，1、3区均为壅水曲线，2区均为降水曲线；（4）除 C1、C3 型外，所有水面曲线在水深趋于正常水深时，均以N-N 线为渐近线；所有水深趋于临界水深时，均与 C-C线正交，发生水跃或水
19、跌。,各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：,1、3区为壅水曲线；2区为降水曲线,当hh0时，以N-N线为渐近线；,当hhk时，与C-C线有成垂直的趋势；,当h时，以水平线为渐近线,分析方法,根据给定的已知条件，判别渠道底坡的类型；根据坡度类型可绘出NN线和KK线（注意其相对位置），将流动空间按要求和实际情况分成不同的区域。如果已知某一控制水深，即可在相对应的流区内定出其水面曲线的类型。分析水面曲线两端的界限情况，便可确定水面曲线形状。,渠道底坡变化时水面曲线的连接,由缓流向急流过渡 产生跌水,M2,S2,由急流向缓流 过渡产生水跃 远驱式水跃 临界式水跃 淹没式水跃,由缓流向缓流过渡时 只
20、影响上游，下游仍然为均匀流,M2,M1,由急流向急流过渡时 只影响下游，上游仍为均匀流,临界底坡中的流动形态 视相邻底坡的陡缓而定,平坡和逆坡均视为缓坡 即若平坡和逆坡与缓坡，则视为缓坡与缓坡，只影响上游，下游仍为均匀流,H2,S2,当闸门下游平坡渠段L的大小变化时，水面线会出现哪些形式？,【例】已知上游水位高于临界水深，试定性绘出棱柱形渠 道中的水面曲线。,【解】根据已知条件，绘出每一坡度渠段上的C-C 线与N-N线；,根据已知水深与控制水深，将每渠段可能发生的水面曲线,光滑地连接起来。,i1=0,i2 iC,0 i4 iC,i4 i3 iC,C,C,N2,N2,N3,N3,N4,N4,标出曲线名称。,H2,S2,M3,水跃,M1,M2,
