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1、第八章,明渠恒定均匀流,8.18.28.3,概述明渠均匀流无压圆管均匀流,明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（FreeFlow）。,8.1,概,述,一、明渠流动的特点1.具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压流）。2.重力是流动的动力，明渠流是重力流，管流则是压力流。3.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速，水深。4.边界的突然变化将影响明渠流动的状态。,v1,v2,v压力流,闸门无闸门有闸门无压流,非均匀流,二、明渠流的分类非恒定流恒定流明渠流均匀流渐变流,急变流,（一）明渠断面形
2、状有：梯形：常用的断面形状,矩形：用于小型灌溉渠道当中抛物线形：较少使用,圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中,复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中,高水位,低水位,三、明渠的分类,i=0,i0,平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。正坡：i0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。逆坡：i0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。,zl,zl,i,sin tg,v,i0,l,l,hz,（二）按底坡分底坡i渠道底部沿程单位长度的降低值(P206)。,棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长,直明渠称为棱柱形渠道。h=f(i),非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变,化的明渠称为非棱柱形渠
3、道。,h=f(i,s),（三）按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：,8.2 明渠均匀流一、明渠均匀流的发生条件物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变。,一、明渠均匀流的发生条件,1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；,4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇,入、汇出，即流量不变。,3）渠道中没有建筑物的局部干扰；,2）渠道必须为顺坡(i0)；,二、明渠均匀流的特征1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行，即：J J p i列（1）-（2）能量方程得：,1、基本
4、量,b底宽；h水深；m边坡系数,m=ctg m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡；m=0时是矩形断面。m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。,b,h,1m,三、梯形断面的几何计算B,mh,R,二、梯形断面的几何计算,2、导出量,B水面宽,B=b+2mh,b 2h 1 m2A,b,h,1m,B,mh,A过水断面面积 A=(b+mh)h,湿周,水力半径,式中：,A0相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。,四、明渠均匀流水力计算的基本公式明渠均匀流的水深称为正常水深，相应的水力要素均加下角标0表示。,明渠均匀流的流量模数，,五、水力最优断面和设计流速水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时
5、，通过最大流量时的断面形式。对于明渠均匀流，有,说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A0给定时，水力半径R最大，即湿周0最小的断面能通过最大的流量。2）i，n，A0给定时，湿周0最小的断面是圆形断面，即圆管为水力最优断面。,1.梯形过水断面渠道的水力最优断面,对于水力最优断面有：,其二阶导数为：,所以存在极小值,1.梯形过水断面渠道的水力最优断面,梯形水力最优断面的宽深比 m 值为,2）在任何边坡系数的情况下，水力最优梯形断面的水力半径R为水深h的一半。,结论：1）梯形水力最优断面的宽深比 m 仅是边坡系数m的函数。,此时，,即矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两倍。注意：1）水
6、力最优断面是一种窄深式渠道（当m1时，m1），只是水力条件最优。在工程应用上，还应综合考虑施工，经济方面的条件。例如：对于梯形渠道，当m=2时，m=0.472，即b=0.472h，底宽不到水深的一半。2）一般地，水力最优断面应用于一些小型的排水渠或小型的灌溉渠道中。,2.矩形断面的水力最优断面矩形断面，有m=0，则：,3、渠道的允许流速在设计中，要求渠道流速在不冲、不淤的允许流速范围内，,即：,v s v v d,或,v max v v min,v min(v d)允许不淤流速（m/s）。（同时考虑避免渠中滋生杂草，一般流速应大于0.5 m/s。,式中：v max(v s)允许不冲流速（m/s
7、）；根据壁面材料而定。,例1：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。,解：水力最优深宽比,则 b=0.606h A=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2又水力最优断面的水力半径 R=0.5h将A、R代入基本公式,b=0.606 1.092=0.66m,例题2：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0002。试求：（1）按水力最优条件设计断面；（2）若宽深比=2来设计断面，检查渠中
8、流速是否满足不冲条件中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s。,解：（1）水力最优,A=(b+mh)h=（0.83h+h）h=1.83h2又水力最优R=h/2,即hm=1.98m；bm=1.98 0.83m=1.64m,（2）=2=b/h b=2h A=(b+mh)h=（2h+h）h=3h2,h=1.55m此时,又中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s渠道满足不冲条件。,六、明渠均匀流水力计算的基本问题明渠均匀流的基本公式为：1、验算渠道的输水能力对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输水能力。即已知：n，i，m，b，h0，确定Q：,直接用公式,2、确定渠道的底坡已知渠道的土壤
9、或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知n，Q和b，m，h0 各量，确定渠道的底坡i:,2、底宽b已定，求相应的水深h0,3、确定渠道的断面尺寸在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b和水深h。这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。,1、水深h0已定，求相应的底宽b,大型土渠，考虑经济条件；,3、宽深比已定，求相应的b和 h0,4、从最大允许流速max出发，求相应的b和 h,通航渠道，则按特殊要求设计。,小型渠道，按水力最优设计；,8.3,无 压 圆 管均匀流,无压圆管均匀流指圆形断面管道中具有自由液面的
10、流线为平行直线的非满管水流。无压圆管是指圆形断面不满流的长管道，工程上广泛用于各种污、废水排水管道系统中。比较长的等直径顺直无压圆管的流动即是无压圆管均匀流。无压圆管均匀流是特定断面形式下的明渠均匀流，它的产生条件、水力特征及基本公式和前述明渠均匀流相同。J J p i,充满角，sin 2,（1）特征与水力计算与梯形断面相同，即i J p JQ AC Ri（2）过 水 断 面 的 几 何要 素（表8-4）基本量D 直径,D,h,h 水深 充满度，h/D4,1,f(),D 28,sin f(),A,导出量A过流断面面积,sin,D2D 4,R,D,h,湿周R水力半径,已知直径、充满度、糙率和流量
11、Q，求坡度i。,（3）无压圆管均匀流水力计算校核过水能力，即已知直径、充满度、糙率和坡度，求流量Q。,Q 2K 2,i,已知坡度i、充满度、糙率和流量Q，求直径d。,（4）水力最优充满度对于一定的无压圆管（d、n、i一定），流量随管中水深h变化，由基本公式,得：,在水深很小时，水深增加，水面增宽，过水断面面积A增加很快，接近管轴处增加最快。水深超过半径后，水面宽随水深增加而减小，过水断面面积增势减慢，在满流前增加最慢。湿周随水深的增加与过水断面面积A不同，接近管轴处增加最慢，在满流前增加最快。由此可见，水深超过半径后，随着水深的继续增加，过水断面面积A的增长程度逐渐减小，而湿周的增长程度逐渐加
12、大，当水深达到一定程度时所通过的流量反而会相对减少。说明无压圆管通过的流量在管道满流前便能达到最大值，相应的充满度是水力最优充满度，与最优充满度对应的充满角是水力最优充满角。,i1/2 8,2/3,将几何关系,(sin),d 28,A,D2,代入前式：,d 2,n,(sin)5/3d2,Q,对上式求导，令 dQ 0d,解得水力最优充满角,h 308,2,0.95,h4,相应的水力最优充满度 h sin,R i,(1,sin 2/3),i1/2 dn 4,用同样方法令,1 2/3 1/2n 0,v dvd,解得过流速度水力最优充满角和充满度分别是257.5 和0.81。所以，无压圆管均匀流在水深
13、h=0.95d，即充满度=0.95时，输水能力最大，在水深h=0.81d,即充满度=0.81时，过流速度最大。,h 308 0 h 257.50,h 0.95 h 0.81,1.2,流量最大水力最优流速最大水力最优1.0h D 0.80.60.40.2,vv0,QQ0,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Q0 与 v0 分别为满管时的流量与流速。,无压圆管均匀流的流量和流速随水深的变化，可用无量纲参数图表示（P216）。,)fQ(),f v(),图中,A R 2/3 h(A0 R0 d,AC RiA0C0 R0i,QQ0,hd,R 2/3)R0,C RiC0 R0i,vv0,(,由图可见
14、，当充满度=h/d=0.95时，Q/Q0达最大值，(Q/Q0)max=1.087；当=h/d=0.81时，v/v0达最大值，(v/v0)max=1.16。,（5）最大充满度、允许流速,在工程上进行无压管道水力计算时，还需要符合有关的规范规定，对于污水管道，为避免因流量变化形成有压流，充满度不能过大。（见表8-5）。为防止管道内发生淤积和冲刷，无压管道内的流速也有限制。,A 0.6319d 0.6319m,C R 58.5m/s,例3 钢筋混凝土圆形污水管，管径d=1000mm，管壁糙率n=0.014，管道坡度i=0.002。求最大设计充满度时的流速和流量。解：查表8-5得管径为1000mm的污水管最大设计充满度为0.75,再查表8-4,=0.75时过水断面的几何要素为,2,2R 0.3017d 0.3017m,1 1/6 1/2nv C Ri 1.44m/sQ Av 0.91m3/s,谢才系数流速流量,
