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1、单元复习,第二十章,一、知识要点,1)n个数的算术平均数,2)加权平均数,1、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均分别为。,9.5,2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则这个班的平均年龄是 岁,15,3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户，月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为1500的有2户，月收入为1600的有1户，求每月的人均收入是_,600,一、试一试,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；,2、
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,众数：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。,平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。,区别：,二、试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是,20和30,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,2,5,21,2,4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，
3、随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,试一试你的身手,C,5、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）,学生数,答对题数,D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,6、2003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场6月份、7月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：,（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。（2
4、）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。（3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进；的空 调要少进。,试一试你的身手,112,B型,B型,D型,各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。,极差=最大值-最小值,方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.,若数据X1、X2、Xn的平均数 为，方差为，则,(1)数据X1b、X2b、Xnb的平均数 为 _,方差为_.,(2)数据aX1、aX2、aXn的平均数 为 _，方差为_.,(3)数据aX1b、aX2
5、b、aXnb的平均数 为 _,方差为_.,三、基础练习,1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位数为22，则x等于（）A、20 B、21 C、22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（）A、5 B、6 C、4 D、5.5,B,B,3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（）A、70分 B、80分 C、16人 D、12人4、甲、乙两位同学在
6、几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较,A,A,5、已知一组数据 的平均 数为2，方差为，则另一组数据 的平均数和方差分别是（）A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3,D,6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有5位同学的心跳每 分钟75次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（）,A、数据75落在第二小组B、第四小组的频数为6C、心跳每分钟75次的人数占全班体检人
7、数的8.3%D、数据75次一定是中位数,D,7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（）A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501,C,8、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的 天气预报，我国内地31个直辖市和省会城 市5月9日的最高气温（）统计如下表：,那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）A、27，30 B、28.5，2
8、9 C、29，28 D、28，28,D,9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在10天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（）A、平均数是2 B、众数是3 C、中位数是1.5 D、方差是1.25,D,10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数150为优秀）；则正确的命题是
9、（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（2）（3）,D,11、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 abcd，则这组数据的众数为。中位数为。平均数为。12、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是；平均数是。,C,（b+c)/2,(2a+2b+3c+d)/8,10,4,13、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，则标准差S=。14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是。15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下：3.0，3.4，3.1，3.3
10、，3.2(单位：kg)，则样本的极差是；方差是。,甲,0.4,0.02,16、,17、,18、现有A、B两个班级，每个班级各有45个学生 参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2，9分这几种不同分值中的一种，A班的成 绩如下表所示，B班的成绩如图所示。,（1）由观察知，班的 方差较大；（2）若两班共有60人及格，问参加者最少获得 分 才可以及格。,A,4,19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（1）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：,那么这20名男生鞋号数据的平均数是；中位数是；在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是。,24.5,24.5,众数,20、某农科所
11、在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：kg）甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中，种玉米的产量 比较稳定。,甲,21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人18名，平均每人每 天加工零件15个；乙组有工人20名，平均 每人每天加工零件16个，丙组有工人7名，平均每人每天加工零件14个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？（结果保留整数）,22、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3，x，其中x是小于10的整数
12、，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。,23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：,请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩,解：乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%,（1）从平均数和中位数看都是8，,成绩均等,（2）从众数看甲组8题，乙组7题，,（3）从方差看，乙组的方差小，,（4）从优秀率看，,甲组比乙组的成绩好。,成绩比甲组稳定,甲组优生比乙组优生多。,8,7,8,1.0,60%,24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：,（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？,A被聘用,（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？,解：按综合评分，三人得分情 况是A：3.8，B：3.65，C：4.05.C将被聘用。,今日事 今日毕,本节课你有何收获?说来与大家分享,课堂聚焦,
