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1、第二十章 数据的分析,数据的代表,20.1 平均数,羊场镇初级中学 张荣芝,.平均数（1）,数据的代表,设计大比拼,请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.,想一想,（1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？,（2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？,如果这三个班的人数分别是50人，45人，55人呢？,(1)80是75、80、85的算术平均数.,(2)80.2是75、80、85的加权平均数，其中50、45、55分别是75、80、85的权.
2、,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于 个数，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作 x 拔。,叫做这n个数的加权平均数.,若n个数 的权分别是,则,n,w,w,w,2,1,加权平均数：,，,，,，,计算某蓝球队11个队员的平均年龄：,想一想,平均年龄=,还有更简单的办法吗？,计算某蓝球队11个队员的平均年龄：,想一想,方案一：26+328+29+430+231 11 29.2（岁）,平均年龄=,某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，应好何做？,抽样调查,该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,问题1：在以上这个问题中，总体
3、、样本、样本容 量分别是什么？,例题解析,问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？,问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？,问题3：你能知道这批灯泡的使用寿命吗？说出你的根据。,800,1200,1600,2000,2400,组中值,该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,例题解析,某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20 000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.（1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？,适度拓展,（2）如果
4、把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克 4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16 000元，第一年纯收入多少元？,某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷),小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为,应该是,你认为小明的做法有道理吗?为什么?,下面的平均数.称为三个数.，.，.加权平均数，三个郊县的人数（单位：万），分别为三个数据的权,2、某市的7月下旬最高气温统计如下,(1)、在这十个数据中，34的权是_,32的权是,3,2,2、某市的7月下旬最高气温统计如下,(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数.,
5、33,加权,3、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（）,D,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：,你选谁？,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？,解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.,你选谁？,如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、
6、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？,解：听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.,你选谁？,(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.,解:(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.,加权平均数与算术平均数的联系,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占
7、40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如右表所示：,请决出两人的名次.,解：选手A的最后得分是：,选手B的最后得分是：,所以选手B获得第一名，选手A获得第二名,权的常见形式：,3、百分比形式.如 50%、40%、10%.,2、比的形式.如 3:3:2:2.,1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.,巩固新知,学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成
8、绩（百分制）如下表：,卫生流动红旗应该发给哪个班？,练习:,33,加权,3,2,1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为.,8.1,（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_，这个平均数是_平均数.,（2）在这十个数据中，34的权是_,32的权是_.,2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:,5.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是
9、82.4分.,议一议,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力
10、，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。,活动3,练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,补充习题,例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？,回顾与思考,(1)本节课你学习了哪些新的知识?,(2)生活中有哪些与权重有关的实例?,(3)通过本节课的学习，你有哪些感悟？,数学源于生活、寓于生活、用于生活.,谢谢同学们,再见,
