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1、三、离散PID控制器,1.PID控制的基本形式PID控制实质上是一种误差控制时域：,其中：Kp，Ki,Ti，Td分别为：比例系数、积分系数，积分时间常数，微分时间常数，是滤波器时间常数，消除高频的噪声 分别称为：比例系数，积分系数，微分系数,离散化：实用型：,2.PID控制输出形成,(1)位置式 缺点：隐藏全部的历史数据e(kT-jT)如有问题，故障扰动太大。(2)增量式u(kT)=u(kT)-u(kT-T)=Kpe(kT)+Kie(kT)+Kde(kT)-e(kT-T),其中e(kT)=e(kT)-e(kT-T)e(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T)误差的误差(3)速度式（目的均衡
2、采样周期与输出大小，实际工程中很少使用）,3.PID系数对系统性能的影响,PID控制的性能关键在于合理的选择PID参数即Kp，Ki，Kd(1)Kp增大速度 振荡超调量稳定性 Kp过大振荡增多，调节时间变长可能出现不稳定现象,(2)Ki(Ti)引入稳定性，速度 Ki太大(Ti太小)系统将不稳定，振荡次数增多，Ki 太小，对系统性能的影响减小，Ki 消除静差(3)Kd合适引入速度，稳定性，超调调节时间缩短Td过大或过小导致超调量增大，调节时间加大,4.PID控制器的几种改进形式,(1)对输出量微分(作用，克服输入突变对系统和输出量的扰动）,(2)对偏差微分（对给定值和输出量同时进行微分）,(3)对
3、输出量的比例微分,(4)不完全微分PID控制,差分后解得：或：,(5)积分分离的PID控制 为了避免长时间的积分，控制量进入深度饱和，积分分离的PID控制是一种有效实用方法,(6)带死区的PID控制,5.微分项的平滑算法,在数字控制中，微分环节对整体系统性能带来很大的好处，但起动和输入、输出发生变化时会产生很大的冲击如：微分环节,当起动和输入、输出变化时,e(kT)与e(kT-T)相差很大。这时ud(kT)很大；对于惯性较大的系统，经过一个T后，即e(kt+T)与 e(kT)相差很小，这时ud(k t+T)0。平滑方法之一：取四点以t0为中心进行平滑滤波.,方法：,其中t0=(kT-1.5T)
4、,平滑微分输出,6.手动到自动无扰切换,实现方法,当手动时，系统已稳定，相当于t即z1所以从 到 的稳态增益为1当处于自动时：为PI调节器，K为手自动匹配系数，为动态常数，由于积分器的存在，即可以实现无扰动切换。,7.数字PID调节器参数的整定,(1)扩充临界比例度法选择PID参数 a.纯比例控制，选择T调节Kp b.加大Kp，使系统振荡，确定临界振荡的Ks和振荡周期Ts c.选择控制度（即数字系统与模拟系统性能的相当程度）,定义：控制度 为1.05时数字系统与模拟系统性能相当d.查表确定PID参数如 一组值，Kp=0.63Ks，Ti=0.49Ts，Td=0.14Ts,(2)扩充响应曲线法选择
5、PID参数a.确定系统飞升曲线 其中：为纯迟后时间，Tm为系统的时间常数b.确定与Tm，求出比值c.查表决定PID参数,(3)PID一参数的整定法可以写成可以理解成为三次不同时刻误差的加权求和再放大加权系统d0，d1，d2有固定关系,1)确定Ts，纯比例控制临界振荡周期，可以通过实验或模型仿真求得2)可以通过经验确定T,Ti,Td 如 T=0.1Ts Ti=0.5Ts Td=0.125Ts3)现场调整Kp根据性能指标的要求，这种方法也是实现PID自整定的基础。,1.控制原理 实际工程系统中大纯滞后的现象十分普遍，系统中出现大纯滞后对象，系统很难稳定，很难实现预定的控制指标，过去的模拟控制方法也
6、很难解决这一类问题，在数字控制中也出现了较多的控制算法，Smith预估器一种常用的方法。,四、大纯滞后补偿控制,大纯滞后对象的典型传递函数：补偿方法：,要使反馈环节中真实反映控制器输出的情况不产生大的滞后，则 即将真实的对象输出信号进行恰当补偿后再送入反馈端，便于运算控制器合理掌握实际的控制信息。便于将补偿环节控制器中实现，将其进行等效前移。,闭环控制系统框图为,控制器等效的闭环传递函数为,等效的闭环系统框图为,从图中可以看出，在反馈通道中串入了一个纯超前环节 的控制系统，即对输出信号经过一个纯超前环节形成反馈信号 后再进入调节器。在时间上超前于输出信号，即将要对实际信号预估而产生，使调节器产生超前的控制作用，所以Smith补偿器又称为Smith预估器。,2 控制系统的实现算法,(1)计算系统的偏差,(2)计算Smith预估器的输出,对于一个典型的纯滞后系统,为对象的增益；为被控对象的时间常数；为纯滞后时间；,由于一般的控制系统都是低通特性，可以写成,这时预估器的等效结构为,经过Z变换得,(3)计算调节器的输入,(4)计算调节器的输出,(5)输出 给被控对象，回到第一步；,
