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1、等式性质,3.2,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,1.如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？,相 等,如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？,相 等,a,自主探索：你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,c,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,a+c b+c,=,右,左,c
2、,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,a-c b-c,=,右,左,归纳,等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。,如果a=b，那么a+c=b+c,2.如果 甲筐米的重量=乙筐米的重量，现将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？,相 等,相 等,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,b,2a=2b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,
3、b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac=bc,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么,归纳,举例,（3）如果，那么3a=.,例1 填空，并说明理由.,解 因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即 a=b+5.,解 因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 即 x=3y.,（1）如果a+2=b+7,那么a=；,（2）如果3x=9y，那么 x=；,3a=2b,x=3y,a=b+5,1.请
4、在括号中写出下列等式变形的理由：,（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7()；,（2）如果 3x=2y，那么()；,等式性质1,等式性质2,（3）如果，那么x=2y()；,等式性质2,（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().,等式性质1,举例,例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；,（2）如果，那么 10 x-5=16x-8.,解 错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得 a-3+3=2b-5+3 即 a=2b-2.,解 正确,由等式性质2可知，等式两边都乘20，得,20,=,20,即 5(2x-1)=4(4x-
5、2),去括号，得 10 x-5=16x-8.,2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）若，则a+3=3b-3；,不正确，应该是 a+9=3b-3.,（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.,不正确，应该是 x-3=2y-1.,例3 利用等式性质解下列方程：,（1）x+7=26(2)-4=x-6,解（1）两边减7,得 x+7-7=26-7于是 x=19,(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6于是 x=2,举例,例4、利用等式性质解下列方程,（1）-5x=20(2)=-1,举例,算一算，试一试 你能否求出下列方程的解。,(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900 x=15000,学以致用：1.口答下面各题,(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？,本节课你学到了什么？,课堂小结:,（1）等式的性质。,（2）等式性质的应用。,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。,利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式。,习 题 3.1,1）P83页第4题,作 业,
