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1、,1.理解等比数列的定义(重点)2.掌握等比数列的通项公式及其应用(重点、难点)3.熟练掌握等比数列的判定方法(易错点),学习目标,1.如下图是某种细胞分裂的模型：,探究点：等比数列的概念及通项,思考1 请同学们讨论一下如果按照这种细胞分裂方式，写出前5次的细胞数量，并观察有什么特点？,提示：前5次的细胞分裂数目分别是：1，2，4，8，16.特点：后一次与前一次的比值都相等，且都等于定值2.,2.我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.,提示：如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么
2、，得到的数列是,思考2“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到的数列是怎样的呢？,思考3 让我们共同观察这四组数列，找出它们的共同特征是什么？类比等差数列的定义可归纳出什么结论？,(3)3，9，27，81，；,(4),1，,2，,4，,8，,16;,(1),1，,(2),提示：通过观察，四个数列各项之间存在这样的共同特征：数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，分别是.,结论：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q（q0）表示.,方法一 递推法:,思考5 请同学们自己动手推导一下等比数列的通项公式是怎样的呢？,由此归纳，可得等比数列的通项公式：,其中 均不为0.,方法二 叠乘法:,各式左右两边对应相乘，由此，可得等比数列的通项公式：,其中,q 均不为0.,例1 已知数列 的通项公式为，试问这个数列是等比数列吗？,解：因为当 时，所以数列 是等比数列，且公比为2.,典例剖析,例2 已知等比数列 的公比为q，第m项为，试求其第n项.,解：由等比数列的通项公式可知：,两式相除得：,因此,熟记数列的通项公式,例3 已知等比数列 中，求,解：由a15=a5q10，得,所以,因此,或,当堂检测,
