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1、6.1数列的概念,第6章数列,6.1 数列的概念,创设情境 兴趣导入,将正整数从小到大排成一列数为,1，2，3，4，5，(1),将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为,(2),-1，1，-1，1，(3),排成一列数为,3，3.1，3.14，3.141，(4),当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为,取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，,动脑思考 探索新知,6.1 数列的概念,按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列中的每,一个数叫做数列的项从开始的项起，按照自左至右排,序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），,第2项，第3项，第n项，其中反映各项在数列中,位
2、置的数字1，2，3，n，分别叫做对应的项的项数,只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列,叫做无穷数列,6.1 数列的概念,创设情境 兴趣导入,将正整数从小到大排成一列数为,1，2，3，4，5，(1),将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为,(2),-1，1，-1，1，(3),排成一列数为,3，3.1，3.14，3.141，3.1416，(4),当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为,取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，,【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.,上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无
3、穷数列?,6.1 数列的概念,由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整,依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项,动脑思考 探索新知,数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作,6.1 数列的概念,运用知识 强化练习,1.说出生活中的一个数列实例,2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？,6.1 数列的概念,创设情境 兴趣导入,将正整数从小到大排成一列数为,1，2，3，4，5，(1),将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为,(2),巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,1
4、5,20，；,解（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，,故数列的一个通项公式为,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,15,20，；,(2),解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，,故数列的一个通项公式为,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,(1)5,10,15,20，；,(2),(3)1，1，1，1，,解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，,故数列的一个通项公式为,由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的,各项恰好为底为1指数为其项项数的幂，,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,解,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,例3 判断16和45是否为数列3n+1中的项,如果是,请指出是第几项.,解得,将45代入数列的通项公式有,解得,6.1 数列的概念,运用知识 强化练习,1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：,2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：,(1)1，1，3，5，；,(2),(3),6.1 数列的概念,理论升华 整体建构,.,6.1 数列的概念,自我反思 目标检测,6.1 数列的概念,自我反思 目标检测,6.1 数列的概念,继续探索 活动探究,
