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1、第九章,钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算,第九章钢筋混凝土构件的变形,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。,裂缝,荷载引起的裂缝：,非荷载引起的裂缝：,占20%ct ft 计算max max,材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。(80%),9.1 概 述,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。挠度过大影响,NsNsNsNsNsNse0e0TsT(a)(b)(c)(d,通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高
2、时进行验算。,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。,为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝,通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比,规范规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别按荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行计算，并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过规定限值。荷载效应的标准组合也称为荷载短期效应，是指永久荷载及可变荷载的标准值计算的荷载效应。荷载效应的准永久组合也称为荷载长
3、期效应，是按永久荷载的标准值及可变荷载的准永久值计算的荷载效应。按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的5070。,规范规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值,9.2.1 裂缝控制的目的与要求,9.2 裂缝验算,外观要求,耐久性要求,9.2.2 裂缝出现与分布规律,9.2.1 裂缝控制的目的与要求9.2 裂缝验算 外观要,随机性,规范在若干假定的基础上，根据裂缝出现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系数，得到相应的裂缝宽度计算经验式。,N,N,(a),(b),(c),(d),ct=ftk,Ncr,Ncr,1,1,随机性规范在若干假定的基础
4、上，根据裂缝出现机理，建立,当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。,当荷载继续增加到Ns，sk与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,出现：,开展：,当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和,认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏。出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起的。,粘结 滑移理论：,Ncr+N,Ncr+N,1,2,3,(b),(a),(c),(d),(e),认为裂缝宽度是由于钢筋与
5、混凝土之间的粘结破坏。出现相对滑移，,9.2.3 平均裂缝间距,9.2.3 平均裂缝间距,9.2.4 平均裂缝宽度,式中：,sm=sk,c 0.85,lcr+cmlcr,lcr+smlcr,cs,cm,sm,ss,c分布,s分布,(a),(c),(b),9.2.4 平均裂缝宽度式中：sm=sk c,与受力特性有关的系数,c 保护层厚度,d 钢筋直径,轴心受拉=1.1,受弯、偏心受压、偏拉等=1.0,纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面=1.0,变形=0.7,式中：,与受力特性有关的系数c 保护层厚度d,te 以受拉混凝土截面计算的有效配筋率,te=As/Ate,hh/2bbfhfh/2hbbbfh
6、fh/2hhfb,钢筋应力不均匀系数，表示砼参与工作的程度,(0.4 1.0),Ate,钢筋应力不均匀系数，表示砼参与工作的程度(0.4,sk 裂缝截面处钢筋应力,轴心受拉：,受 弯：,偏心受拉：,sk 裂缝截面处钢筋应力轴心受拉：受 弯：偏心受拉,偏心受压：,偏心受压：,0.87h0h0NsskAsMsCskAsee0eNs,9.2.5 最大裂缝宽度与裂缝宽度验算,max=s lm,荷载长期效应裂缝扩大系数,扩大系数,构件受力特征系数,轴心受拉,偏心受拉,受弯、偏压,cr=2.7,cr=2.4,cr=2.1,9.2.5 最大裂缝宽度与裂缝宽度验算max=s,例题9.1：,已知一矩形截面简支梁
7、的截面尺寸b*h=200*500mm,混凝土强度等级采用c20，纵向受拉钢筋为4根直径16mm的HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度C=25mm,按荷载标准组合计算的跨中弯矩值MK=80KN.m，梁处于室内正常环境。试：验算最大裂缝宽度是否满足要求。,例题9.1：已知一矩形截面简支梁的截面尺寸b*h=200*5,第九章钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算课件,例题9.2：,已知一矩形截面的对称配筋偏心受压柱，截面尺寸b*h=350*600mm,计算长度l0=5m,混凝土强度等级采用c30，纵向受拉和受压钢筋均为4根直径20mm的HRB335级钢筋（12562），混凝土保护层厚度C=30mm,按荷载标
8、准组合计算的NK=380KN,MK=160KN.m.试：验算是否满足露天环境中使用的裂缝宽度要求。,例题9.2：已知一矩形截面的对称配筋偏心受压柱，截面尺寸b*,9.3 变形验算,9.3.1 变形控制的目的和要求,保证建筑的使用功能要求,防止对结构构件产生不良影响,防止对非结构构件产生不良影响,保证人们的感觉在可接受程度之内,9.3.2 截面抗弯刚度的主要特点,规范在考虑上述因素的基础上，根据工程经验，仅对受弯构件规定了允许挠度值。,9.3 变形验算9.3.1 变形控制的目的和要求 保,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。,2,1,EI,2,(a),(b),钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用
9、是非线性的。21EI2(a)(,对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,Bs 荷载短期效应组合下的抗弯刚度,Bl 荷载长期效应组合影响的抗弯刚度,B,钢筋混凝土梁的挠度计算,材力：,对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：Bs 荷载,9.3.3 短期刚度计算公式的建立,式中：,rMsocoaacsash0Msbblcr9.3,产生随时间增大的挠度,产生短期的挠度,9.3.4 长期刚度,Bl,产生随时间增大的挠度产生短期的挠度9.3.4 长期刚度B,Ms 荷载短期效应组合算得的弯矩。(恒载活载)标准值。,Ml 荷载长期效应组合算得的弯矩。(恒载活载q)标准值。,挠度增大系数。=2.0 0.
10、4/,Bs 短期刚度,Ms 荷载短期效应组合算得的弯矩。(恒载活载),9.3.5 受弯构件的变形验算,受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。,取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。,提高刚度的有效措施 h0,或As 增加,B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a),例题9.3：,已知在教学楼楼盖中一矩形截面简支梁的截面尺寸b*h=200*500mm,混凝土强度等级采用c20，配置4根直径16mm的HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度C=25mm,梁的跨度l5.6m；承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标准值gk=12.4kN/m,楼面活荷载标准值qk5kN/m，楼面活荷载的准永久值系数0.5。试：验算其挠度。,例题9.3：已知在教学楼楼盖中一矩形截面简支梁的截面尺寸b*,第九章钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算课件,第九章钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算课件,
