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1、等腰三角形,教材分析,1.地位与作用,教材分析,2.学情分析,学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，本学段学生观察、操作、猜想的能力较强，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱。因此，在教学中应进一步加强和提高。,难点,重点,等腰三角形的性质和应用,等腰三角形的性质的探索和证明,教材分析,3.重点、难点,知识技能,1.理解掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算,通过本节课，培养学生观察、操作、猜想、探究的能力，进一步强化学生的合情推理与演绎推理能力。,通过对等腰三角形性质的学习，进一步拓展学生证明角相等、线段相等的方法。,通过引导学生对图形的观察
2、、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。,数学思考,解决问题,情感态度,目标分析,操作法讨论法启发、引导法,本着将课堂还给学生，真正发挥学生的主体作用的教学理念,教法分析,合作探究法分析讨论法归纳总结法,学法指导,本着将课堂还给学生，真正发挥学生的主体作用的教学理念,教学过程,情景设置引入新课,实验探索得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,完成目标布置作业,说教学过程,欣赏图片,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,腰,腰,底边,顶角,底角,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明
3、结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,完成目标布置作业,说教学过程,设计意图 从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。,等腰三角形除了具有一般三角形的性质及两腰相等外，还有哪些我们所不知的性质呢？,A,B,C,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,完成目标布置作业,说教学过程,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的角和线段？,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的角和线段？,动画演示,A,C,把剪出
4、的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的角和线段？,底角,动画演示,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,结论2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。,结论1：等腰三角形的两个底角相等,情景设置引入新课,实验探索得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,设计意图 问题1的设计使得学生顺利将文字语言转化为数学符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；问题2提供给学生解题思路，让学生一下想到利用三角形全等来证明；问题3的设计目的：因为辅助线的添加又是本节课的一大难点，因此让学生折
5、等腰三角形纸片，使两腰重合，学生很容易发现这条折痕就是我们要添加的辅助线。,说教学过程,提问:1.这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论？2.如何证明两个角相等？3.如何构造两个全等的三角形？,证明：等腰三角形的两个底角相等,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,设计意图 让学生感受到探索证明同一个问题的不同思路和方法，发展学生思维的广阔性和灵活性。,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）
6、,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,情景设置引入新课,实验探索得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,学生证明了性质1，同时得到ABDACD，利用三角形全等性质，得出等腰三角形的顶角的角平分线是底边上的中线，也是底边上的高，这也就证明了性质2,性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）用符号语言表示为：在ABC中 AB=AC（已知）B=C（等边对等角）性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结
7、论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,性质定理,例1.如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数。,(1)图中共有几个等腰三角形？(2)设A为x，你能分别表示出 图中其它各角吗？(3)你能求出ABC各角的度数吗?（学生解答，一名学生板书，师生共同交流。）,这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后再小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结论形成定理,
8、应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,设计意图 为了使学生巩固性质1，掌握基本技能，拓展思维能力，让每个学生都能够尝试到成功的喜悦。,例题分析,课堂练习,填空：（1）如图1，ABC 中,AB=AC,A=36,则B=；（2）如图2，ABC 中,AB=AC,B=36,则A=；（3）如图3,AB=AC,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为（）,图2,图3,设计意图 使学生进一步巩固等腰三角形性质1、性质2，同时引导学生将与角有关的知识系统化，达到优化学生知识结构的目的。,情景设置引入新课,动手操做得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,说教学过程,图1,情景设置引入新课,实验探索得出结论,证明结论形成定理,应用举例强化训练,教学反馈引导小结,同学们，这节课有什么收获和体会,？,说教学过程,
