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1、5.3 等腰三角形的性质,5.3 等腰三角形的性质,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说明房梁是水平的，你知道其中运用了什么数学原理吗?,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,共同特点,细心观察,等腰三角形,共同特点细心观察等腰三角形,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,ABC等腰三角形
2、:有两条边相等的三角形,等腰三,做一做,现在请同学们将手中的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？,D,做一做现在请同学们将手中的等腰三角形对折，DABC,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”,等腰三角形是轴对称图形 B=C等腰三角形两个底角相等简,等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形是轴对称图形;性质 2（“等边对等角”）等腰三角形的两个底角相等；性质 3（“
3、三线合一”）等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。,符号语言,性质 2 AB=AC 性质 3(1)AB=AC，AD是角平分线，_=_；(2)AB=AC，AD是中线，=_；(3)AB=AC，ADBC _=_，_=_。,BAD CAD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BD CD,B=C,ABCD,（1）等腰三角形顶角为70,那么底角是_度；若底角为70，那么顶角是_度；,（2）若等腰三角形有一个角70，则其余两角度数分别是_.,（3）等腰三角形有一个角为110,则其余两角度数分别是_.,小结:在等腰三角形中,知一角求另两角要分类讨论；底角必是锐角,55,3
4、5，35,70,40 或 55,55,基础练习,40,（1）等腰三角形顶角为70,那么底角是_度；若底,（5）已知等腰三角形的两边长分为3和7，则它的周长为_,（4）已知等腰三角形的两边长分为3和4，则它的周长为_,17,小结:等腰三角形知两边求周长需分类讨论，再利用 三边关系检验,10或11,（5）已知等腰三角形的两边长分为3和7，则它的周长为_,2.根据等腰三角形“三线合一”性质填空,在ABC中，AB=AC，,(1)ADBC，_=_，_=_.,(2)AD是中线，_，_=_.,(3)AD是角平分线，_ _，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,C
5、D,2.根据等腰三角形“三线合一”性质填空,(1)AD,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求的度数,BAC=180-30-30=120（三角形内 角和是180）,（三线合一）,AB=AC（已知）,C=B=30（等边对等角）,AB=AC，D是BC边上的中点（已知）,例1如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B,例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别E，F，试说明DE=DF,例2例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?,会做了吗？,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角会做了吗？,小结,1、等腰三角形的定义以及相关概念。,2、等腰三角形的性质：,3）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一”）,2）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）,1）等腰三角形是轴对称图形,小结1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：,
