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1、尺寸精度设计,形状和位置公差,基本概念形位公差的标注形位公差和公差带形位公差原则,本章要点,1.熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号2.学会分析典型形位公差带的形状、大小和位置3.会比较形状公差带、定向位置公差带、定位位置公差带和跳动公差带的特 点4.掌握公差原则（独立原则、相关要求）在图样上的标注、含义 和主要应用场合,第一节 基本概念,1.形位公差的要素(1)形位公差形状公差和位置公差的统称(2)要素构成零件几何特征的点、线、面 形状公差线、面 位置公差点、线、面(3)形位公差研究对象研究要素（构成零件几何特征的点、线、面）,几个点，几个线，几个面？,(1)按结构特征分类轮廓要素构成零
2、件外轮廓的可直接触及的点、线、面中心要素不可触及的，且对称中心所示的点(圆心、球心）、线（轴线）、面（中心面）问题1：在圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面、球心、轴线中，哪些是轮廓要素？哪些是中心要素？,2.形位公差要素分类（4种分类）,(2)按存在状态分类理想要素具有几何学意义，没有任何误差的要素（设计时在图样上表示的要素均为理想要素）实际要素零件在加工后实际存在，有误差的要素（通常用测量要素代替）,(3)按检测关系分类被测要素零件图中给出了形位公差要求，即需要检测的要素（简称被测）基准要素用以确定被测要素的方向或位置的要素（简称基准）,2.5 0.2,被测要素,(4)按功能关系分
3、类单一要素仅对其本身给出形状公差要求的要素（形状公差）关联要素对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素（位置公差）,关联要素,单一要素,0.03,0.02,3.形位公差的项目和符号（14个项目）,4.形位公差结论,形位公差被测实际要素所允许变动量形状公差(4个）单一实际要素的形状所允许变动量（无基准）位置公差（10个）关联实际要素的位置对基准所允许变动量（有基准）,第2节 形位公差的标注,指引线 一端与公差框格相连，另一端标有箭头（水平和垂直）公差框格 公差要求在矩形框格中给出，必须按标准标注基准符号 相对于被测要素的基准,框格高度为框格中字体高度的2倍,1.公差框格,规则：水平放置
4、公差符号-公差值-基准符号-其他符号（左到右）规则：竖直放置 公差符号-公差值-基准符号-其他符号(下到上)形状公差框-两格（为什么？）位置公差框-三五格,A,A,B,M,S0.1,三格的位置公差框格中的内容填写,0.05,M,A,M,与基准要素有关的符号,基准符号字母,与被测要素有关的符号,公差值和公差带形状,公差符号,指引线,第一格填写公差符号,第二格填写以毫米为单位的公差值和有关符号,第三格填写被测要素的基准所用的字母和有关符号,五格位置公差框格中的内容填写,从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的,总是第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第二基准和第三基准,注意
5、：字母在字母表中的顺序无关,规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“”,100,当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“S”。,2.指引线,规则1指引线从公差框格两端水平或垂直引出,指向被测要素规则2指引线引向被测要素允许弯折,但不得多于两次,规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开(参考书举例）,规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合,规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合,规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指
6、向该要素的 尺寸线，并与尺寸线的延长线重合,3.基准符号,规则1:基准符号由圆圈（英文大写字母）、细实线、粗短横线三部分组成，圆圈中的字母应水平书写,方框为ISO标准的基准代号,规则2：表示基准的字母要标在被测要素的位置公差框格内,(a)靠近轮廓线,(b)靠近轮廓线的延长线,规则3：基准所使用的字母不得采用 E，F，I，J，L，M，O，P，R等九个字母,规则4：当基准要素为中心要素时，应把基准符号靠近基准轴线(基准平面中心)所对应的尺寸线，且基准符号与该尺寸线对齐,规则5：两个或两个以上同类基准符号的字母之间加短横线,规则6:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同
7、类要素分别标注基准符号,规则7：被测要素与基准要素允许对调，标注任选基准时只要将原来基准符号的粗短横线改为箭头即可,规则8：基准要素为视图上的局部表面时，可将基准符号标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面上,4.形位公差标注的简化,准则1：结构相同的几个要素有相同形位公差要求时，可 对其中一个要素标注出，并在框格上方标明（如4个要素，则注明“4”或“4槽”等）,准则2：同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将方框格重叠,准则3：多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要求各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“
8、共线”,准则4：要素形状符号,31,第3节 形位公差和公差带,一、形位公差形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状及理想位置允许变动量形位公差由3部分公差所构成形状公差（4个）轮廓公差（2个）形状或位置公差位置公差（8个）,32,3.形位公差的特征和符号,33,二、形位公差带1.形位公差带定义（9种形状）是限制实际被测要素变动的区域（大小、形状、方向、位置）2.形位公差和形位公差带区别形位公差单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量（大小）形位公差带单一实际被测要素允许其变动的区域,可以是平面或空间（大小、形状、方向、位置）,形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域,35,二、形位公差带3
9、.形位公差带意义只有被测实际要素被包含在形位公差带内，则被测要素才合格4.形位公差带作用体现被测要素的设计要求，是加工和检验的依据,36,5.两种公差带对比尺寸公差带是由代表上、下偏差两条直线所限定的区域（大小，一维问题）形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是点（平面点、空间点）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域形位公差带与4个要素有关（大小、形状、方向、位置）（二维和三维问题）,37,38,形状公差单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量(4个直线度、平面度、圆度、圆柱度）,39,1.直线度公差,直线度被测实际要素对其理想直线的允许变动量，用来控制
10、平面素线或圆柱体轴线的形状误差直线度的公差带可分为三种情况：在给定平面内在给定方向上在任意方向上,40,（1）在给定平面内的直线度,直线度公差带被测表面的素线为公差值0.02mm的两平行直线区域内,0.02,41,（2）任意方向上的直线度,公差带圆柱体的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱面内区域（关键：加注“”）,标注,42,2.平面度公差,平面度被测实际要素对理想平面的允许变动量，它用来控制被测实际平面的形状误差公差带实际平面须位于间距为公差值0.1mm的两平行平面区域内,43,3.圆度公差,圆度被测圆柱面上任一正截面实际要素对理想圆的允许变动量公差带在垂直于轴线的任一正截面上，实
11、际轮廓圆周线必须位于半径差为公差值0.02mm两同心圆的环形区域内（2线之间区域）,44,4.圆柱度公差,圆柱度被测实际要素对理想圆柱所允许的变动量，用来控制被测实际圆柱面的形状误差公差带实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间（2面之间区域）,45,四、轮廓公差和公差带（2个）1.线轮廓度公差,线轮廓度公差被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动量，用来控制平面曲线的形状或位置误差无基准轮廓线形状公差有基准轮廓线位置公差,无基准要求,轮廓度公差带,有基准要求,46,2.面轮廓度公差,面轮廓度公差被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变动量，用来控制空间曲面的形状误差面轮
12、廓度也分无基准面轮廓和有基准面轮廓,47,五、位置公差和公差带（8个）,位置公差被测要素的位置对基准所允许的变动量，用来限制位置误差（要点：与基准有关）三种类型位置公差（根据被测要素对基准的功能要求不同划分）定向公差（平行度0、垂直度90、倾斜度）定位公差（同轴度、对称度、位置度）跳动公差（圆跳动、全跳动）,48,1.定向公差,定向公差被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量定向公差特点定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动定向公差具有综合控制被测要素的形状、大小和方向的职能定向公差平行度、垂直度、倾斜度,49,（1）平行度公差用来控制面对面、线对线、面对线、线对面的平行度误差
13、“面对面”平行度实际平面必须位于间距为公差值0.05，且平行于基准面A 的两平行平面间的区域内（被测要素：上平面；基准要素：底面）,a)标注,b)公差带,50,“线对线”平行度A）一个方向(被测要素D孔轴心线；基准要素另一个孔轴心线),a)标注,b)公差带,51,B）任意方向实际被测轴线必须位于直径为公差值0.1，且轴线平行于基准轴线A的圆柱面内,a)标注,b)公差带,52,（2）垂直度公差用来控制面对面、面对线、线对线、线对面的垂直度误差“平面对平面”实际平面必须位于间距为公差值0.08，且垂直于基准面 A 的两平行平面区域内,53,“平面对轴线”公差带实际平面必须位于间距为公差值0.05，
14、且垂直于基准轴线A的两平行平面区域内,54,（3）倾斜度用来控制面对面、面对线、线对线、线对面的倾斜度误差,b)公差带,55,2.定位公差,定位公差被测要素对基准在位置所允许的变动量，用来控制点、线、面的定位误差定位公差带特点定位公差带具有综合控制被测要素的位置、方向、形状、大小的功能定位公差可分为（3个）同轴度公差对称度公差位置度公差,56,（1）同轴度公差被测要素与基准要素均为轴线，用来控制轴线相对于基准的同轴度误差 公差带实际被测轴线必须位于直径为0.1，且轴线与基准轴线A-B重合的圆柱面内,b)公差带,a)标注,57,（2）对称度公差被测要素与基准要素均为中心要素（轴线和中心平面），用
15、于控制被测要素相对于基准的对称度误差 公差带槽的实际中心面必须位于距离为公差值0.1，并与基准平面A的两平行平面区域内,b)标注,a)标注,58,（3）位置度公差被测要素与基准要素均为中心要素，用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的误差 点的位置度实际点必须位于直径为公差值0.3,圆心在相对 于基准A=40、B=30的理想位置上的圆区域内,59,线的位置度D孔的实际轴线必须位于直径0.1，轴线位于由基准 A=50、B=30、C=40所确定的圆柱面区域内,60,3.跳动公差,跳动公差被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量跳动公差特点就是指示表指针在给定方向上指示的最
16、大与最小读数之差跳动公差可分为圆跳动（径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动）全跳动（径向全跳动、端面全跳动）,61,（1）圆跳动 径向圆跳动d 垂直于基准轴线A的实际轮廓，必须位于半径差为0.05，圆心在基准轴线A上的两同心圆的区域内,62,端面圆跳动右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线A上，沿母线方向宽度为0.05的圆柱面区域内,63,（2）全跳动,全跳动公差是指被测要素相对于理想回转面所允许的变动量径向全跳动理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱面时的跳动端面全跳动理想回转面是与基准轴线垂直的平面时的跳动,64,径向全跳动轴的实际外圆轮廓必须位于半径差为0.2、以公共基准轴线 A-B 为轴线的
17、两同轴圆柱面的区域内（外圆轮廓沿基准轴线移动）,65,端面全跳动右端面的实际轮廓必须位于距离为 0.05，垂直于基准轴线A 的两平行平面的区域内（径向相对运动）,66,问题的提出(孔和轴的直线度均为0.015）？,20 h6,0-0.013,+0.021 0,20 H7,轴,孔,要求孔轴配合满足最小间隙为0、最大间隙为0.034原因 当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，孔的直线度为0，轴的直线度0.010，无法装配(作用尺寸）结论尺寸公差与形位公差之间遵循什么关系?,第4节 公差原则,67,引入公差原则为了正确判断零件是否合格，确定零件同一要素尺寸公差与形位公差的内在联系公差原则处理尺寸公差与
18、形位公差之间关系的规定,68,一、基本概念,1.实际尺寸(局部实际尺寸da、Da)在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离,69,2.作用尺寸（零件尺寸）,70,(1)体外作用尺寸(dfe、Dfe),体外作用尺寸和实际尺寸关系,dfe=da+f形位 Dfe=Da f形位,71,(2)体内作用尺寸(dfi、Dfi),体内作用尺寸和实际尺寸关系,dfi=da-f形位Dfi=Da+f形位,72,3.最大实体尺寸(MMS）图纸尺寸最大实体尺寸实际要素在最大实体状态下的极限尺寸孔的最大实体尺寸用DM表示 对于孔：DM=Dmin 轴的最大实体尺寸用dM表示 对于轴：dM=dmax,73,t,t,D
19、M,dM,孔,轴,4.最大实体实效尺寸(MMVS)图纸尺寸最大实体实效尺寸是最大实体尺寸和形位公差的综合尺寸公式：最大实体实效尺寸=最大实体尺寸形位公差值,孔的最大实体实效尺寸用DMV表示 DMV DM t Dmin-t轴的最大实体实效尺寸用dMV 表示 dMV dM+t dmax+t,74,例1：求解孔的最大实体实效尺寸,解：DMV=DMt=Dmint=300.03=29.97 mm,75,例2：求解轴的最大实体实效尺寸,解：dMV=dMt=dmaxt=15+0.02=15.02 mm,76,5.边界边界设计给定的具有理想形状的极限包容面最大实体边界(MMB)最大实体尺寸MMS的边界最大实体
20、实效边界(MMVB)最大实体实效尺寸MMVS的边界,77,总结体外作用尺寸体外作用尺寸是局部实际尺寸与形位误差共同作用的果存在于零件上，而不是图纸上最大实体尺寸对于孔：DM=Dmin，对于轴：dM=dmax存在于图纸上，而不是零件上最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形位公差共同作用的结果存在于图纸上，而不是零件上,78,二、独立原则,1定义图样上给定的尺寸公差与形位公差相互独立和彼此无关2标注方法各按各自的标法（不需加注特殊符号）3合格条件尺寸公差和形位公差满足各自的公差要求,79,三、相关要求,相关原则图样上给定的尺寸公差与形位公差相互之间有公差联系相关原则分类 包容要求（保证
21、装配要求）最大实体要求（保证装配要求）最小实体要求（保证最小壁厚和强度-自学）,80,（一）包容要求1定义被测要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其实际尺寸不得超出最大实体尺寸MMS的一种公差要求 2标注方法无形位公差，在尺寸偏差后加注 符号3.应用主要用于保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度,81,（一）包容要求4零件合格性判定两个条件1）实际尺寸是否合格？实际尺寸满足条件 最小极限尺寸da 最大极限尺寸 2）实际零件的作用尺寸是否超越理想边界？被测实体体外作用尺寸（Dfe,dfe）不得超越最大实体边界MMB 对于轴：dfe dM=dmax 对于孔：Dfe DM=Dmin,82,包
22、容要求,标注,轴的实际尺寸在19.9720之间圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的最大实体尺寸为20mm 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许实际尺寸对形位公差进行补偿,83,实际尺寸及允许的误差,84,例1：某销轴零件外圆实际尺寸处处为9.98，轴线直线度误差0.03，该零件合格吗？,解：最大实体尺寸为：dM=101）9.97（最小极限尺寸）dM=10（最大实体尺寸）零件不合格,85,（二）最大实体要求(MMR),1.标注方法在被测要素的公差值后加注 符号,86,（二）最大实体要求(MMR)2.最大实体要求被测要素的实际轮廓应处处不得超越最大实体实效边界(MMVB)实际尺寸偏离最大实体尺
23、寸（MMS）时，允许其形位误差得到补偿，即可超出图样上给定的公差值,87,（二）最大实体要求(MMR)3.最大实体实效尺寸=最大实体尺寸形位公差值轴的最大实体实效尺寸dMVdM+t dmax+t孔的最大实体实效尺寸DMVDM t Dmin-t,88,（二）最大实体要求(MMR)4.零件合格性判定两个条件：1）实际尺寸是否合格？最小极限尺寸da 最大极限尺寸 2）被测实体体外作用尺寸（Dfe,dfe）不得超越最大实体实效边界MMVB 对于轴：dfe dMV=dmax+t 对于孔：Dfe DMV=Dmin-t,89,举例：某销轴零件外圆实际尺寸处处为29.98，测得轴线直线度误差0.03，该零件合
24、格吗？,最大实体实效尺寸为：30 0.02 30.021）29.97(最小极限尺寸)29.98 30（最大极限尺寸）（实际尺寸合格）2）轴的体外作用尺寸 29.98 0.03 30.01 30.02（最大实体实效尺寸）（零件合格）,90,结论：当被测要素的尺寸偏离了最大实体尺寸时，形位公差可从被测要素的尺寸公差处获得一个补偿值,91,例2:该轴应满足下列要求 实际尺寸在19.7mm20mm之内 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMV=dMax+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即尺寸公差值全部补偿给直
25、线度公差，允许直线度误差为0.30.1=0.4 mm,20 0-0.3,0.1 M,92,93,例3：被测轴应满足下列要求：实际尺寸在11.95mm12mm之内 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸 dMV=dMax+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度公差允许达到最大值，即允许同轴度误差为0.050.04=0.09 mm,M,A,94,例4：一销轴零件外圆实际尺寸处处为19.88，测得轴线直线度误差0.23，该零件合格吗？,解：最大实体实效尺寸为：20 0.1 20.11）19.80(最小极限
26、尺寸)19.88 20（最大极限尺寸）（实际尺寸合格）2）轴的体外作用尺寸 19.88 0.23 20.11 20.1（最大实体实效尺寸）（零件不合格）,解：最大实体实效尺寸为：12 0.04 12.041）11.95(最小极限尺寸)11.96 12（最大极限尺寸）（实际尺寸合格）2）轴的体外作用尺寸 11.96 0.07 12.03=12.04（最大实体实效尺寸）（零件合格）,例5：某轴实际尺寸处处为11.96，测得同轴度误差为：0.07，该零件合格吗？,解：孔最大实体实效尺寸为：140.025 13.9751）最小极限尺寸14 14.03 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格 2）孔的体外作用尺寸Dfe=Da-t=14.030.0513.98 13.975（最大实体实效尺寸）零件合格,例6：一台阶孔零件14内孔实际尺寸处处为14.03，测得同轴度误差为0.05，该零件合格吗？,98,包容要求与最大实体要求总结,轴,轴,孔,孔,
