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1、,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,石念雷,这满园1000棵油桃树大概会有多少个油桃啊,在现实生活中，在了解某一事物时，人们常会因为人力，物力，精力等条件的限制，从而不可能，不方便或不必要对所了解的事物全部做出调查，因此可以从中抽取一部分来作调查，求出平均数，从而估计出总体的情况。,平均数：,可以怎么估计？,王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数 10棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）154,150,155,155，159，150，152，155，153，157,先利用这些数求出平均每棵油桃树的个数,样本平均数可以用来估计总 体平均数。,这满园1000棵油桃树大概会有多少个
2、油桃啊,可以怎么估计？,王大爷从1000棵油桃树中选出10棵油桃树，数 10棵油桃树上的油桃，得到以下数据（单位：个）154,150,155,155，159，150，152，155，153，157,平均每棵树有154个，整个果园大约有154000个油桃。,（154+150+155+155+159+150+152+155+153+157）,解：,10,=,1,=,154,（个）,1541000=154000（个）,告示 本镇将在后天 举办油桃农博会，并将邀请油桃收购 商参加，作为本次 农博会评委，从参 赛中评出油桃冠军。请各位果农积极参加。农博会 即日,10位评委给王大爷的油桃打分情况如下：10
3、，9，10，7，8，9，9，8，9，9 请你帮王大爷算一下，他的油桃得到的平均分？,解2：,（10+9+10+7+8+9+9+8+9+9）,解：,10,=,1,=,8.8,（分）,（102+95+82+71）,2+5+2+1,=,=,8.8,（分）,这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，5，2，1表示相同数据的个数，称为“权”,10位评委给李大娘的油桃打分情况如下：7，7，7，7，8，8，8，8，6，6 请你快速的帮李大娘算一下，她的油桃得到的平均分？,解：,（74+84+62）,4+6+2,=,=,7.2,（分）,李大娘,王大爷获胜。,评委分别从味道，形状，色泽三方面来评分：,李大娘,王大
4、爷,解：,（90+84+90）,3,=,=,88,（分）,王大爷,（85+90+90）,3,=,=,88.33,（分）,李大娘,但有评委提议，味道，形状，色泽三方面应该更侧重味道，因此，他提议，给予这三方面的权的比为4：3：3，重新来确定名次。,王大爷,李大娘,李大娘获得冠军。,你认为谁将获得冠军？,水果销售中，顾客在味道，形状，色泽三方面往往更侧重味道，因此，经评委提议，给予这三方面的权的比为4：3：3，重新来确定名次，你认为谁将获得冠军？,李大娘,王大爷,（904+843+903）,4+3+3,=,=,88.2,（分）,王大爷,（854+903+903）,4+3+3,=,=,88,（分）,
5、李大娘,王大爷,李大娘,王大爷获得冠军。,归纳,加权平均数的定义：,若n个数据x1，x2，x3，xn的权分别是1，2，3，n，则,叫做这n个数的加权平均数。,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：,请决出两人的名次。,解：选手A的最后得分是,42.5389.5,90,选手B的最后得分是,47.5349.5,91,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,探究,表中两名选手的单项成绩都
6、是两个95分与一个85分，为什么最后得分不同？,权的差异影响结果,1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是,A.8 B.9 C.10 D.11,C,课堂练习,2、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树,A.12棵 B.11棵 C.10棵 D.9棵,A,3.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。,4.如果x1与x2的平均数为6，那么x1+1与x2+3的平均数是,A.4 B.5 C.6 D.8,D,5.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩如下：
7、,这次男子跳高项目的平均成绩是,A.1.56 B.1.57 C.1.58 D.1.59,D,6.已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是 多少？,巩固练习,据资料记载，位于意大利的比萨斜塔19181958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米；19591969这11年间；平均每年倾斜1.26毫米；那么19181969这52年间；平均每年倾斜多少毫米(保留两位小数),解：约为：毫米,拔高练习,学校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩小亮的平时作业、期中练习
8、、期末考试的数学成绩依次为90分、92分，85分（1）小亮这学期的数学总评成绩是多少？（2）如果总评成绩不少于90分，平时作业和期中练习的成绩不变，那么期末的数学成绩应该是多少？,解：（1）小亮这学期总评成绩=9040%+9220%+8540%=88.4（分）；（2）设期末数学成绩为x分，由题意得：9040%+9220%+40%x90，解之，得：x89，答：数学期末成绩至少应得89分，总成绩才不少于90分,慧眼识真金,某农场有三块试验田，分别种植三种不同品种的小麦，三块试验田的面积产量如下表：甲、乙两位同学同时计算这三块试验田的平均亩产如下，出现不同的结果，你认为谁的算法正确？为什么？甲同学：平均亩产；乙同学：平均亩产,慧眼识真金,乙同学的算法正确，因为种植三种不同品种的小麦的面积不一样，所以不能用三种亩产的平均数作为这三块试验田的平均亩产。,议一议,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,归纳小结,1、若有n个数x1，x2，xn，则这n个数的的算术平均数=_；,衡量数据的相对重要程度,
