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1、第4章 平面连杆机构及其设计,(Chapter 4:Planar Linkages and Design of Linkages),基本内容,1.连杆机构的基本概念,学习重点,1.连杆机构的特性；,铰链四杆机构的基本形式、应用及演化,平面四杆机构的特性,2.平面连杆机构的设计,2.图解法设计平面四杆机构。,连杆机构及其传动特点,(Linkages and their transmission characterization),连杆机构低副机构,优点：,1.面接触，压强小,承 受大载荷；2.通过改变各构件相对 长度,可使从动件获得 不同的运动规律；3.可实现各种不同的轨 迹要求。,缺点:,1.
2、运动链长，产生累积误差大，效率低；2.存在动载荷，不宜高速传动。,内容：,1.四杆机构的基础知识；2.四杆机构的基本设计方法。,4.1.1 铰链四杆机构的基本型式,组成：,构件1，3-连架杆构件 2-连杆构件 4-机架,曲柄：能作整圈转动的连架杆。摇杆：只能在一定角度范围内摆动的 连架杆。,摆转副：组成转动副的两构件不能作整周 相对转动的转动副称为摆转副。,基本型式：,1.曲柄摇杆机构,2.双曲柄机构,3.双摇杆机构,1.曲柄摇杆机构,雷达天线俯仰机构,缝纫机的脚踏板机构,2.双曲柄机构,惯性筛,平行四边形机构：有运动不确定因素。,机车车轮的联动机构,反平行四边形机构：车门开闭机构。,3.双摇
3、杆机构,等腰梯形机构:用于汽车，拖拉机的转向机构。,铸造用的翻箱机构,4.1.2 铰链四杆机构的演化,1.转动副转化成移动副1）曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,偏心曲柄滑块机构,2）双滑块机构,双滑块机构种类：,双滑块机构种类：,双滑块机构种类：,2.扩大转动副,3.取不同构件为机架,3.取不同构件为机架,摆动导杆机构,转动导杆机构,3.取不同构件为机架,(Characterization of four-bar linkages),4.2.1 铰链四杆机构曲柄存在条件,设四杆机构ABCD中各杆长分别为a、b、c、d，,讨论：使a杆成为曲柄的条件。,设ad，且以d为机架讨论BCD始终存在的条件
4、。,4.2 平面四杆机构的特性,当机构处在不同位置时,BD是变化的。,;,代入上三式可写成：,即：,将(1)+(2)、(2)+(3)、(3)+(1)，,并整理得：,若设ad,且以d为机架，同理可导出：,综上所述，若使a为曲柄:要满足杆长条件，同时曲柄与机架中必有一杆为最短杆。,曲柄存在的条件：1.最短杆加最长杆长度之和小于 或等于其余两杆长度之和；2.连架杆和机架中必有一杆是最 短杆。,推论：,当“最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和”时,1.固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构;2.固定最短杆：得双曲柄机构;3.固定最短杆对边：得双摇杆机构。,当“最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和”时，固定
5、任何杆件均得双摇杆机构。,1.固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构;,2.固定最短杆：得双曲柄机构;,3.固定最短杆对边：得双摇杆机构。,上述推论的应用：（1）判断类型;（2）设计杆长。,例1.判断下图四杆机构的类型。,解:,a+d=40+100=140,b+c=60+70=130,此机构为双摇杆机构。,a+db+c,解:,曲柄摇杆机构，曲柄应为最短杆，最短杆的邻边为机架。,双曲柄机构，AD应为最短杆。,LAB+LBCLCD+LAD 0LAB50mm,LAB 长度居中，则 LAD+LBCLAB+LCD LAB70mm,例2.已知：机构尺寸如图，AD为机架。试问：若此机构为曲柄摇杆机构，求LAB取值范
6、围;若此机构为双曲柄机构，求LAB取值范围；若此机构为双摇杆机构，求LAB取值范围。,LAB 长度最长，则 LAD+LABLBC+LCD LAB130mm,双摇杆机构，若满足杆长条件，应取最短杆对边作机架，显然题义不符合要求。按最短杆+最长杆其余两杆之和，无论哪个构件作机架都为双摇杆机构。,其结果应为 70LAB130mm,LAB最短，则 LAB+LBCLCD+LAD LAB50mm,LAB居中，则 LAD+LBCLCD+LAB LAB70mm,LAB最长，则 LAB+LADLCD+LBC LAB130mm,结果为：50LAB70mm 或130LABLBC+LCD+LAD=250mm。,4.2
7、.2 急回特性,原动件为曲柄,3.行程速度变化系数K,令：,K-称为行程速度变化系数,上式可导出：,具有急回运动机构有：,4.2.3 压力角和传动角,压力角：,运动输出件上所受驱动力的方向与该点绝对速度方向所夹锐角，用a 表示。,Ft a 传动性能好，amaxa,传动角：压力角的余角，用g 表示。,从受力观点看,g Ft 传力性能好！,即：g=90o-a,由于 Ft=Fcos a=Fsin g,一般：,传递大扭矩时：,位置的确定,最小传动角出现在下列位置之一。,当BCD 90o时，g=BCD,4.2.4 死点位置,4.3.1 设计的基本问题,1.满足预定的运动规律要求,2.满足预定的运动轨迹要
8、求,方法：图解法，解析法，实验法。,(Design of four-bar linkages),4.3 平面四杆机构的设计,4.3.2 图解法设计四杆机构,1.实现连杆预定位置的设计,（1）已知：连杆的两位置B1C1和B2C2，设计满足该两位置的四杆机构。,分析连杆的运动,A,D,b12,A,c12,D,（1）已知：连杆的两位置B1C1和B2C2，设计满足该两位置的四杆机构。,解：,连接，作其垂直平分线b12A点在b12上任找。,B1,C1,C2,B2,A,D,b12,c12,有无穷解。（若有限制条件解可唯一）,1.实现连杆预定位置的设计,连接，作其垂直平分线c12D点在c12上任找。,解：步
9、骤同上类似,但有唯一解。,（2）已知：连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3，设计满足该三个位置 的四杆机构。,解：,用转换机架法，将连杆的某一位置作为机架，如E1F1为机架,AD为连杆，刚化机构第二位置，将四边形E2F2DA的E2F2 边与E1F1重合，找到AD 为连杆的第二个位置，以下步骤同上。,对原有机构分析,固定连杆，找固定点相对运动轨迹，轨迹中心为连杆对应铰链点。相对运动不变性,A2,D2,例1.已知连杆平面上EF线两位置，固定铰链A，连杆长lBC已知且在EF线上，D点在水平线上。设计铰链四杆机构ABCD。,1、取1位置固定，连 AE2F2 AEF,2、A、A圆心为B1在EF线上
10、；,3、根据lBC确定C1点；找出B2、C2；,4、作C1C2中垂线与水平交点为D1。,D1,设计结果：AB1C1D1,2.实现两连架杆的对应角位移的设计,(1)如图所示，已知：lAB的两个位置,转角 为a1、a2，lCD杆上的标定线ED的两位置 f1、f2，机架长lAD。设计满足上述条件的 四杆机构。（即：求lBC=?lCD=?),思路：,借助于上述已知连杆位置的求解方法，置换机架求出C点。,对原有机构进行分析,a 1,a 2,f1,f2,B1,B2,E2,A,D,E1,分析现有机构如图示：,转化机构法：,将已知连架杆看作假想连杆，未知连架杆某一位置看作假想机架。将机构其它位置刚化，绕未知连
11、架杆的固定铰链点转相应的角度，定出假想连杆的其它位置。即求已知连杆铰链点在反转中的相对轨迹。转化机构法，或称为置换机架法。,B1,B2,B3,E1,E2,E3,a2,a1,a3,j1,j2,j3,A,D,例2.已知:lAD=100mm,lCD=40mm,AB杆与CD杆对应位置如图。求:满足对应位置的四杆机构。(lAB=?lBC=?),解:,3.按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构,(1)曲柄摇杆机构,解:,分析已知曲柄摇杆机构,已知:K,摇杆长度lCD,摆角j。求:满足条件的四杆机构。,解:分析已知曲柄摇杆机构,(2)曲柄滑块机构,已知：K，滑块行程H，偏距e。求：曲柄与连杆的长度lAB、l
12、BC。,解：如图,(3)导杆机构,已知：K及机架长度lAC。求：lAB=?,解：如图,B,摆动导杆机构,例3.设计一曲柄摇杆机构已知:K=1，lCD=75mm，摇杆与机架两极限位置夹角为j1=30、j2=90。求：满足条件的lAB=?lAD=?lBC=?,解:,改变上述题目条件:已知:K=1，lAD=75mm，lAB=10mm，当曲柄与连杆共线且摇杆处于距A较远的极限位置时，曲柄与机架夹角为45。求：lCD=?lBC=?,解:,例4.已知:滑块和摇杆的对应位置如图,偏距为e。求:lAB=?lBC=?,解:,B2,4.3.3 解析法设计四杆机构,1.按两连架杆对应角位移设计四杆机构,已知:两连架杆的对应角位移及四杆机构中某一构件的长度。求:其余三杆长度。,解:,(A),(B),在x、y轴上投影得：,(B),其中:i=1、2、3。,2.已知行程速度变化系数设计四杆机构,已知:曲柄摇杆机构中摇杆的长度和摆角，曲柄的长度和行程速度变化系数。求:其余两杆长度。,解:,(A),(B),(C),
