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1、 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算;能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。,本章教学目的,第四章 平面机构力分析与机械的效率,机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定 运动副中的摩擦 不考虑摩擦和考虑摩擦时 机构的受力分析 机构的效率和自锁,本章教学内容,本章重点：构件惯性力的确定及质量代换法 图解法作平面动态静力分析 考虑摩擦时机构的力分析 机械的效率和自锁现象 机构的自锁条件,4-1 机构力分析的目的和方法,一、作用在机械上的力,1.按作用在机械系统的内外分：,1）外力：如原动
2、力、生产阻力、介质阻力和重力；,2）内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）,2、按作功的正负分：,1）驱动力：驱使机械产生运动的力。,其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。,2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。,其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。,一、作用在机械上的力（续）,阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。,（1）有益阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称有效阻力。,（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。,注意,摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作
3、负功的阻力。,有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。,损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。,二、机构力分析的目的和方法,1.机构力分析的任务,1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的作用力）；,2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。,2.机构力分析的方法,1）对于低速度机械：采用静力分析方法；2）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。,4-2 构件惯性力的确定,一、一般力学方法,1.作平面复合运动的构件：,构件BC上的惯性力系可简化为：加在质心S上的惯性力,和惯性力偶MI。,可以用总惯性力PI来代替PI和MI，PI=PI，作用线由质心S 偏移,2.作
4、平面移动的构件,变速运动：,等速运动：PI=0，MI=0,一、一般力学方法（续）,1）绕通过质心的定轴转动的构件,3.绕定轴转动的构件,2）绕不通过质心的定轴转动，,等速转动：PI=0，MI=0；变速运动：只有惯性力偶,等速转动：产生离心惯性力,变速转动：,可以用总惯性力PI来代替PI和MI，PI=PI，作用线由质心S 偏移 lh,二、质量代换法,1.质量代换法,按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。,2.代换点和代换质量,代换点：上述的选定点。代换质量：集中于代换点上的假想质量。,二、质量代换法（续）,2）代换前后构件的质心位置不变；,3）代换前后构件
5、对质心的转动惯量不变。,以原构件的质心为坐标原点时，应满足：,3.质量代换时必须满足的三个条件：,1）代换前后构件的质量不变；,二、质量代换法（续）,用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换法。,4.两个代换质量的代换法,5.静代换和动代换,1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。,二、质量代换法（续）,2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。,取通过构件质心 S 的直线上的两点B、C为代换点，有：,B和C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；,代换前后转动惯量 Js有误
6、差，将产生惯性力偶矩的误差：,43 运动副中的摩擦,一、研究摩擦的目的,1.摩擦对机器的不利影响,1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率,2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性 机器的使用寿命,3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；,4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。,2.摩擦的有用的方面：,一、研究摩擦的目的（续）,有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。,二、移动副中的摩擦-2,1.移动副中摩擦力的确定,F21=f N21,当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：,1）两构件沿单一平
7、面接触,N21=-Q,F21=f N21=f Q,2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触,N21sinq=-Q,二、移动副中的摩擦（续）-2,3）两构件沿圆柱面接触,N21是沿整个接触面各处反力的总和。整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷Q。,取N21=kQ（k 11.57）,v-当量摩擦系数,4）标准式,不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：,来计算。,二、移动副中的摩擦（续）-2,5）槽面接触效应,当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有v 其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之间所产
8、生的摩擦力。,2.移动副中总反力的确定,1）总反力和摩擦角,总反力R21：法向反力N21和摩擦力F21的合力。,摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。,2）总反力的方向,二、移动副中的摩擦（续）-2,R21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；R21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2 的相对速度方向v12的方向相反,3.斜面滑块驱动力的确定,1）求使滑块1 沿斜面 2 等速上行时所需的水平驱动力P,根据力的平衡条件,（正行程）,如果，P为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。,二、移动副中的摩擦（续）,2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P,根据力的平衡条件
9、,注意,当滑块1下滑时，Q为驱动力，P为阻抗力，其作用为阻止滑块1 加速下滑。,（反行程）,将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角a等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。,三、螺旋副中的摩擦,l-导程，z-螺纹头数，p-螺距,1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦,1）矩形螺纹螺旋副的简化,螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。,三、螺旋副中的摩擦（续）,2）拧紧和放松力矩,拧紧：螺母在力矩M作用下 逆着Q力等速向上运动，相当于在滑块2上加一水平力P，使滑块2 沿着斜面等速向上滑动。,放松：螺母顺着Q力的方向等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。,矩形螺纹：,三角形螺纹：,
10、三、螺旋副中的摩擦（续）,2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦,1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点,运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。,螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。,2）当量摩擦系数和当量摩擦角,3）拧紧和放松力矩,三、螺旋副中的摩擦（续）,三角形螺纹宜用于紧固联接；矩形螺纹宜用于传递动力。,1.轴颈摩擦,四、转动副中的摩擦,用总反力R21来表示N21及F21,四、转动副中的摩擦（续）,1）摩擦力矩和摩擦圆,摩擦力F21对轴颈形成的摩擦力矩,摩擦圆：以为半径所作的圆。,由,由力平衡条件,四、转动副中的
11、摩擦（续）,2）转动副中总反力R21的确定,（1）根据力平衡条件，R21Q,（2）总反力R21必切于摩擦圆。,（3）总反力R21对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度 w12的方向相反。,注意,R21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。w12是构件1相对于构件2的角速度。构件1作用到构件2上的作用力R12对转动副中心之矩，与构件2相对于构件1的角速度w12方向相反。,四、转动副中的摩擦（续）,2.止推轴承（轴端）的摩擦,ds=2d,dF=fdN=f p ds,dN=pds,非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。,跑合止推
12、轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴颈和轴承之间的摩擦属于此类。,四、转动副中的摩擦（续）,2）跑合的止推轴承：轴端各处压强 p不 相等，pr=常数,1）非跑合的止推轴承：轴端各处压强 p 相等,4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析,不考虑摩擦时，机构动态静力分析的步骤为：,1）求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；,2）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；,3）由离平衡力作用最远的构件组开始，对各构件组进行力分析；,4）对平衡力作用的构件作力分析。,例：,在如图所示的牛头刨床机构中,已知：各构件的尺寸、原动件的角速度w1、刨头的重量Q5，机构在图示
13、位置时刨头的惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力)Pr。试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。,解：,1、将该机构分解为构件5与4及构件3与2所组成的两个静定杆组，和平衡力作用的构件1。,2、按上述次序进行分析。,对E点取矩R65的作用线的位置,例2（续）,1）构件组5、4的受力分析,大小：？,方向：,2）构件组3、2的受力分析,取构件3为研究对象，,R23的大小和方向：,2为二力构件 R23=R32=R12 R23作用于点C，且与导杆3垂直,构件3对点B取矩,由图解法,例2（续）,大小：可求出？,方向：,3）原动件1的受力
14、分析,对点A取矩：,根据构件1的力平衡条件机架对该构件的反力：,例2（续）,R21=R12=R32,4-5 考虑摩擦时机构的受力分析,考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：,1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；,2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；,3）对有已知力作用的构件作力分析；,4）对要求的力所在构件作力分析。,例1:,如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩M1的作用下沿w1方向转动，试求转动副 B及 C中作用力的方向线的位置。（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自重及惯性力。）,解：,1）在不计摩擦时，各
15、转动副中的作用力应通过轴颈中心,构件 2为二力杆此二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈B、C 的中心连线重合。,分析：,由机构的运动情况连杆2 受拉力。,2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。,分析：,转动副B处：构件2、1之间的夹角g 逐渐减少w21为顺时针方向,2受拉力,作用力R12切于摩擦圆上方。,在转动副C处：构件2、3之间的夹角b逐渐增大w23为顺时针方向。,R32切于摩擦圆下方。,构件2在R12、R32二力个作用下平衡 R32 和R12共线 R32 和R12的作用线切于B 处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。,例1(续）,例2:,w14为逆时针方向,在上例所研究的
16、四杆机构中,若驱动力矩M1的值为已知,试求在图示位置时各运动副中的作用力及构件3上所能承受的阻抗力矩(即平衡力矩)M3。（解题时仍不考虑构件的重量及惯性力）,解：,1）取曲柄1为分离体,曲柄1在R21、R41及力矩M1的作用下平衡R41=-R21,R21,R41,R21=-R12,R41与R21的力偶矩与力矩M1平衡,R41与R21平行且切于A处摩擦圆下方。,M1=R21L,例2（续）,2）取构件3为分离体,根据力平衡条件,R23=-R43,R23=-R32,w34（即w3）为逆时针方向,R43切于D处摩擦圆上方,R23,R43,构件3上所能承受的阻抗力矩M3为：,M3=R23 L,L为R23
17、与R43之间的力臂。,例3,如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分析(设各构件的重力及惯性力均略而不计)，并确定加于点B与曲柄AB垂直的平衡力Pb的大小。,解:,1）根据已知条件作出各转动副处的摩擦圆(如图中虚线小圆所示)。,2）取二力杆连杆3为研究对象,构件3在B、C两运动副处分别受到R23及R43的作用,R23和R43分别切于该两处的摩擦圆，且R23=-R43。,R23,R43,例3（续）,滑块4 在Q、R34及R14三个力的作用下平衡,3）根据R23及R43的方向，定出R23
18、及R34的方向。,4）取滑块4为分离体,R32,R34,且三力应汇于一点F,j,R14,5）取曲柄2为分离体,曲柄2在Pb、R32和R12作用下平衡,PbR32R120,R12,E,6）用图解法求出各运动副的反力R14、R34(=-R43)、R32(=-R23=R43)、R12、及平衡力Pb的大小。,QR34R140,R34,4-6 机械的效率,或,一、各种功及其相互关系,驱动功Wd（输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。有益功Wr（输出功）：克服生产阻力所作的功。损耗功 Wf：克服有害阻力所作的功,WdWr Wf,二、机械效率h,机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械中有效
19、利用的程度。,将式 WdWr Wf 两边都除以 t,Nd、Nr、Nf 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。,二、机械效率（续）,NdNr Nf,或：,三、提高机械效率的方法,1、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；,2、减少运动副中的摩擦。,理想驱动力P0：理想机械中，克服同样的生产阻力Q，所需的驱动力。,四、机械效率的计算,1.一般公式:,理想机械：不存在摩擦的机械。,理想机械的效率 h0等于1，即：,机械效率的统一形式：,四、机械效率的计算（续）,理想生产阻力Q 0：理想机械中，同样的驱动力P所能克服生产阻力。,不考虑摩擦（=0）：,四、机械效率的计算（续）,2.螺旋机构
20、的效率计算实例,1）当螺母逆着载荷Q向上运动时：,考虑摩擦：,不考虑摩擦时：,2）当螺母在载荷 Q 的作用下向下运动时：载荷Q为驱动力,考虑摩擦时：,该机组的机械效率为：,串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。,四、机械效率的计算（续）,3.机组效率的计算,1）串联,串联的级数越多，系统的总效率越低。,总输出功率为:,总效率为：,四、机械效率的计算（续）,2）并联,总输入功率为：,Nd=N1+N2+Nk,Nr=N1+N2+N k=N1 h1+N2 h2+Nk hk,N1=N2=Nk时,h1=h2=hk时,则机组的总效率为:,四、机械效率的计算（续）,设机组串联部分的效率为h，
21、并联部分的效率为h,3）混联,例1:,解:,如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92(均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。,此传动装置为一混联系统,圆柱齿轮1、2、3、4为串联,圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。,此传动装置的总效率,4-7 机械的自锁,一、机械的自锁,由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。,二、自锁现象的意义,1）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；,2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。,垂直分力Pn：所能产生的最大摩擦力,三、
22、发生自锁的条件,1.滑块实例,滑块1与平台2 组成移动副。P为作用于滑块1上驱动力，b 为力P与滑块1和平台2接触面的法线nn之间的夹角，为摩擦角。,力P分解为水平分力Pt和垂直分力Pn，有效分力Pt：推动滑块1 运动的分力。,当 bj 时，,-自锁现象,滑块1不会发生运动,三、发生自锁的条件（续）,2.转动副实例,力P为作用在轴颈上的单一外载荷。,当力 P 的作用线在摩擦圆之内（ar）时力 P 对轴颈中心的力矩,力P本身所能引起的最大摩擦力矩 Mf=Rr=Pr,ar,M Mf,不论力P 如何增大，也不能驱使轴颈转动。,M=Pa,-自锁现象,三、发生自锁的条件（续）,3.一般条件,机械发生自锁
23、时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。,h 0,当h=0时，机械处于临界自锁状态；当h0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。,驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。,该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：,此即该千斤顶在物体重力作用下不致于自行反转的自锁条件。,三、发生自锁的条件（续）,4.实例,1）螺旋千斤顶,三、发生自锁的条件（续）,2）斜面压榨机,该机构在当力P 撤去后，在的作用下应该具有自锁性。,（1）求出当为驱动力时，该机构的机械效率。（设各接触面的摩擦系数相同。）,根据各接触面间的相对运动及已知的摩擦角j，将两滑块所受的总反力作出。,三、
24、发生自锁的条件（续）,取滑块2为分离体，列出平衡方程式：P+R12+R32=0,作出力多边形，并由正弦定律求得：,取滑块3为分离体，列出平衡方程 Q+R13+R23=0,可作出力多边形并由正弦定律求得：,R32=-R23,三、发生自锁的条件（续）,假想该机构中不存在摩擦,理想驱动力：,该机构的效率：,此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。,三、发生自锁的条件（续）,3）偏心夹具的自锁条件,应满足的条件：,由几何关系得：,（1）,将s、s1的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：,三、发生自锁的条件（续）,5.结论,1）所谓机械具有自锁性，是说当它所受的驱动力作用于其某处或按某方向作用时是自锁的，而在另外的情况下却是能够运动的。,2）判定机构是否会自锁和在什么条件下发生自锁，可根据具体情况，视方便运用分析驱动力是否作用于摩擦角之内、或驱动力所能克服的阻抗力等于小于零的方法来解决。,2,R32,R12,图示连杆机构，A、B、C 处的细实线圆为转动副的摩擦圆，移动副的摩擦角如图所示,Q为已知生产阻力，P为驱动力。1)试在机构图中画出各运动副的总反力；2)写出构件1、3 的力平衡方程式。,解：根据题目的已知条件，可以判断出2构件为受拉二力杆。并且构件2相对于构件1作顺时针转动，构件2相对于构件3也作顺时针转动。(2)构件1的力平衡方程：构件2的力平衡方程：,
