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1、重力势能,弹性势能,势能,动能,机械能,知识回顾,一、机械能,机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，用符号 E 表示,3.机械能是标量，具有相对性,1.概念：,2.表达式：,h=10m,v=10m/s,m,A,质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2)（以地面为参考面或者以抛出点为参考面）,练一练,二、机械能之间可以互相转化,拦河坝,极限运动蹦极,2008奥运蹦床冠军何雯娜,小球摆动实验,试分析：1、小球受哪些力的作用？2、哪些力对小球做功？3、能量如何转化？,A点,B点,由以上两式得,移项得,结论,地面为参考面,由根据动能定理得,
2、由重力做功与重力势能的关系得,三、机械能守恒定律,三、机械能守恒定律,1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。,2.表达式：,条件,1.动能增加，势能一定减小，并且，动能增加量等于势能减小量。2.动能减小，势能一定增加，并且，动能减小量等于势能增加量。,3、机械能守恒定律成立的条件：,(1)系统内，只有重力和弹簧弹力做功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做功或做功的代数和为零）,(2)系统内，只有动能和势能的相互转化,并且转化量相等,小球以初速度v0压缩弹簧,接触面光滑.,小球在压缩过程中，动能减小，弹簧发生形变，势能增加此过程中只有弹簧的弹力做功
3、，系统（小球和弹簧）的机械能保持不变,A,O,G,F,C,L,Lcos,例.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为L，最大偏角为。小球运动到最底位置时的速度是多大？,解：以最低点为零势能面,最低点O点的机械能为：,最高点A点的机械能为：,只有重力做功，机械能守恒，得：,1.在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：,A、起重机吊起物体匀速上升；B、物体做平抛运动；C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。,A,练一练,1.除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？,巩固练习,守恒
4、,守恒,2.一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中双选题A、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。,AD,球和弹簧组成的系统机械能守恒,1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是双选题A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。,BD,物体的机械能是否守恒与物体的运动无关,拓展,3.如图所示，在竖直平面内有
5、一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？,分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。,解：选取B点所在水平面为零势能面，依据机械能守恒定律可知：,所以小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：,4.如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖上以30角，5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气
6、阻力不计）求石头落地时速度的大小。,由机械能守恒定律知：,最低点B的机械能为,最高点A的机械能为,所以，石头落地的速度为：,解：以B点为零势能面,5.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切。圆轨道半径R0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v05ms的初速度。,求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s2)（2）球对C点的压力是重力的多少倍（3）球从C抛出后，落地点距B点多远,1.2m,3m/s,1.25倍,11.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够
7、从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()A小球落到地面时相对于A点的水平位移为 B小球落到地面时相对于A点的水平位移为 C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2R D小球能从细管A端水平抛出的最小高度,金榜P91,BC,6.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。求：若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度是多大？此时对应的h是多高？若h/=4R,则小球通过最低点B时的动能有多大？小球通过
8、圆轨道的最高点时对圆轨道的压力有多大？,解：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力。由牛顿第二定律,小球在最高点处的速度至少为,小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。由机械能守恒定律,联立，解得：h=2.5R,（2）EKB=4mgR;N=3mg,6.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）,解：以地面为参考平面根据机械能守恒定律：,在最高点B时，只有重力提供向心力，,课堂小结,1、机械能,2、机械能守恒定律,概 念,表达式：,机械能是标量，具有相对性,定律内容,表达式,机械能守
9、恒定律成立的条件:只有重力和弹簧弹力做功.,5.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对,D,1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,6.运动员用手把离地1.6 m 高处的铅球推出去，使之获得 5 m/s 的斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度。,铅球落地时的速度为7.5m/s.,7.如图长L=0.4m的细绳上端固定，下端系一个质量m=0.1kg的小球.将小球拉起至细绳与竖直方向成60角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.,例题拓展,8.若小球摆到最低点时绳子断裂，小球水平飞出时的离地高度为H，则1.从飞出到落地的时间?2.小球落地时的速度多大？3.落地的速度方向？,例题拓展,A,O,H,9.如图所示，质量为m的物体以某以速度从A点向下沿光滑的轨道运动，半圆弧轨道半径为R，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为，求(1)物体在A点的速度v0;(2)物体离开C点后还能上升多高？,巩固练习,
